柱腹板剪切区

描述

本研究的目的是验证梁柱节点中4类柱腹板的CBFEM（基于组件的有限元模型）与组件法（CM）的计算结果。

分析模型

柱腹板剪切区组件的设计方法见 EN 1993-1-8:2005 第 6.2.6.1 条。该设计方法适用于柱腹板高厚比 d / t_w ≤ 69 ε 的情况。高厚比更大的腹板应按 EN 1993-1-5:2006 第 5 条及附录 A 进行设计。抗剪承载力由腹板面板的抗剪屈曲承载力以及围绕面板的翼缘和加劲板所构成框架的承载力两部分组成。腹板面板的屈曲承载力基于剪切临界应力

$$\tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E$$

其中 σ_E 为板的欧拉临界应力

$$\sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2$$

屈曲系数 k_τ 由 EN 1993-1-5:2006 附录 A.3 确定。

腹板面板的正则化长细比为

$$\bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}}$$

折减系数 χ_w 可由 EN 1993-1-5:2006 第 5.3 条确定。

腹板面板的抗剪屈曲承载力为

$$V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}}$$

框架承载力可按 EN 1993-1-8:2005 第 6.2.6.1 条进行设计。

设计有限元模型

薄板的设计流程见第 3.10 节。软件中已实现线性屈曲分析。设计承载力的计算按照相应设计流程进行。用户通过调整 F_CBFEM 进行插值，直至 ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 等于 1。

本文研究了一个具有细长柱腹板的梁柱节点。梁腹板高度变化，因此柱腹板面板的宽度也随之变化。各算例的几何参数见表 6.2.1。节点承受弯矩荷载。

表 6.2.1 算例概览

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Joint geometry and dimensions}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Moment-rotation curve of example IPE400}}}$$

整体行为与验证

图 6.2.2 展示了 CBFEM 模型中具有细长柱腹板的梁柱节点的整体行为（以弯矩-转角曲线表示）。重点关注以下主要特征：设计承载力和临界荷载。曲线中标注了屈服起始点以及 5% 塑性应变对应的承载力点。

承载力验证

CBFEM 计算所得设计承载力与 CM 进行对比，重点比较塑性承载力。结果汇总于表 6.2.2a。图 6.2.2a 展示了两种计算方法之间的差异。表 6.2.2b 给出了设计屈曲承载力数据。表 6.2.2c 和图 6.2.3c 展示了两种计算方法在计算屈曲承载力时的差异。图 6.2.3c 中的曲线反映了梁截面高度对各算例承载力和临界荷载的影响。

表 6.2.2a CM 与 CBFEM 的塑性承载力

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verification of CBFEM to CM}}}$$

表 6.2.2b 设计屈曲承载力

表 6.2.2c CM 与 CBFEM 的屈曲承载力

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verification of CBFEM to CM}}}$$

结果表明，临界荷载和设计承载力的计算结果吻合良好。IPE600 梁的节点 CBFEM 模型如图 6.2.3a 所示，节点的第一阶屈曲模态如图 6.2.3b 所示。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM model b) First buckling mode c) Influence of height of beam cross section on resistances and critical loads}}}$$

验证研究证实了 CBFEM 模型在预测柱腹板剪切区行为方面的准确性。CBFEM 的计算结果与 CM 的结果进行了对比，两种方法对节点整体行为的预测结果相近。

基准算例

输入参数

梁

• 钢材 S235
• IPE600

柱

• 钢材 S235
• 翼缘厚度 t_f = 10 mm
• 翼缘宽度 b_f = 250 mm
• 腹板厚度 t_w = 4 mm
• 腹板高度 h_w = 800 mm
• 截面高度 h = 820 mm
• 梁顶以上延伸 20 mm

腹板加劲板

• 钢材 S235
• 加劲板厚度 t_w = 19 mm
• 加劲板宽度 h_w = 250 mm
• 焊缝 a_w,stiff = 10 mm
• 加劲板位于上下翼缘对应位置

规范设置——模型与网格

• 最大构件腹板或翼缘上的单元数量 24

输出结果

• 5% 塑性应变对应荷载 M_ult,k = 283 kNm
• 设计承载力 M_CBFEM = 181 kNm
• 临界屈曲系数（当 M = 189 kNm 时）α_cr = 1,19
• 5% 塑性应变对应荷载系数 α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

参考文献

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.