块剪切承载力

描述

本章重点介绍基于组件的有限元模型（CBFEM）在受剪螺栓节点块剪切承载力验证方面的应用，并与经验证的研究导向有限元模型（ROFEM）及主要解析模型（AM）进行对比。

解析模型

螺栓节点块剪切承载力存在多种解析模型。本文研究了 EN 1993-1-8:2005、EN 1993-1-8:2020、AISC 360-10 和 CSA S16-9 规范中的模型，并与 Driver 等人（2005）及 Topkaya 等人（2004）提出的解析模型进行比较。

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}$$

$$T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]$$

其中：

$f_\mathrm{y}$ - 屈服强度

$f_\mathrm{u}$ - 极限强度

$\gamma_{\mathrm{M2}}$,  $\varphi_\mathrm{u}$, $\varphi$ - 安全系数

$A_\mathrm{nt}$、$A_\mathrm{nv}$、$A_\mathrm{gv}$ 见图 5.6.1。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.1 块剪切破坏时的破坏面}}}$$

承载力的验证与校核

采用 Huns 等人（2002）的试验结果对 Sekal（2019）在 ANSYS 软件中建立的 ROFEM 进行验证，见图 5.6.2。模型采用真实应力-应变材料本构关系，仅对预期发生破坏的最薄板件进行建模。螺栓简化为仅在螺栓孔半圆上施加承压位移，所有孔的位移相互耦合。ROFEM 模型与试验结果吻合良好。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.2 Huns 等人试验试件的细网格 ROFEM 模型（Sekal，2019）}}}$$

面向设计的 CBFEM（基于组件的有限元模型）采用壳单元，网格相对较粗，螺栓孔附近的网格预先划分。螺栓模拟为非线性弹簧，通过连接件与螺栓孔边缘节点相连。板件采用具有微小应变硬化的双线性材料本构关系。当板件塑性应变达到 5%（EN 1993-1-5:2005）时，确定螺栓群承压极限承载力。每个螺栓的承压承载力和孔撕裂承载力按相应规范公式进行校核。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.3 Huns 等人试验试件 T2 的对比结果（Sekal，2019）}}}$$

ROFEM、CBFEM（基于组件的有限元模型）与解析模型的对比结果见图 5.6.3。EN 1993-1-8:2005 中的模型最为保守，原因在于与其他模型不同，该模型采用净剪切面与屈服强度的组合。试验和数值模型均观察到毛剪切面的屈服现象。在下一代 prEN 1993-1-8:2022 中，块剪切承载力公式将作出修订。CBFEM（基于组件的有限元模型）模型的刚度低于 ROFEM。试验中螺栓孔与螺栓直径相同，因此无初始滑移。ROFEM 模型同样不考虑滑移，但在 CBFEM（基于组件的有限元模型）中，螺栓剪力模型以标准螺栓孔假设进行近似处理。

参数敏感性分析

以试件 T1 为基础，研究螺栓间距（图 5.6.4）和板厚（图 5.6.6）对块剪切承载力的影响。各模型结果符合预期。表 5.6.1 和表 5.6.2 给出算例概览，图 5.6.1 给出节点几何尺寸，验证结果见表 5.6.3、表 5.6.4 及图 5.6.5、图 5.6.7。

表 5.6.1 算例概览——螺栓间距的影响

表 5.6.2 算例概览——板厚的影响

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.1 节点几何形状与尺寸}}}$$

螺栓间距的影响

表 5.6.3 CBFEM（基于组件的有限元模型）、EN 1993-1-8 及 Fpr EN 1993-1-8 设计承载力结果对比——螺栓间距的影响

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.4 螺栓间距的影响}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.5 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 Fpr EN 1993-1-8 承载力验证对比}}}$$

板厚的影响

表 5.6.4 CBFEM（基于组件的有限元模型）、EN 1993-1-8 及 Fpr EN 1993-1-8 设计承载力结果对比——板厚的影响

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.6 板厚的影响}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.7 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 Fpr EN 1993-1-8 承载力验证对比}}}$$

基准算例

输入参数

 构件

• 钢材 S450
• 热轧 I 型截面
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6.2mm

板件——承压构件

• 钢材 S235
• b = 400mm
• t = 4mm

螺栓

• 6 × M16 10.9 级
• 间距 e₁ = 38 mm；p₁ = 70 mm；p₂ = 56 mm

输出结果

• 设计承载力 N_Rd = 206.1 kN
• 控制工况为节点板的塑性应变

$$\textsf{\textit{\footnotesize{图 5.6.9 基准算例}}}$$