블록 전단 저항

설명

이 장은 전단력을 받는 볼트 연결의 블록 전단 저항에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 검증된 연구 지향 유한요소 모델(ROFEM) 및 주요 해석 모델(AM)과 비교·검증하는 데 초점을 맞추고 있습니다.

해석 모델

볼트 연결의 블록 전단 저항에 대한 해석 모델은 여러 가지가 있습니다. EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10, CSA S16-9 규정의 모델을 검토합니다. 또한 Driver et al. (2005) 및 Topkaya et al. (2004)의 해석 모델도 비교에 활용됩니다.

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}$$

$$T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]$$

여기서:

$f_\mathrm{y}$ - 항복강도

$f_\mathrm{u}$ - 극한강도

$\gamma_{\mathrm{M2}}$,  $\varphi_\mathrm{u}$, $\varphi$ - 안전계수

$A_\mathrm{nt}$, $A_\mathrm{nv}$, $A_\mathrm{gv}$에 대해서는 그림 5.6.1을 참조하십시오.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Failure planes during the block shear failure}}}$$

저항의 검증 및 확인

Huns et al. (2002)의 실험은 ANSYS 소프트웨어에서 Sekal (2019)이 작성한 ROFEM의 검증에 사용되며, 그림 5.6.2를 참조하십시오. 진응력-변형률 재료 다이어그램이 사용됩니다. 파괴가 예상되는 가장 얇은 플레이트만 모델링됩니다. 볼트는 볼트 구멍의 반원에 대한 지압 변위만으로 단순화됩니다. 모든 구멍의 변위는 연계됩니다. ROFEM 모델은 실험 결과와 매우 잘 일치합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM with fine mesh of the specimens tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}$$

설계 지향 CBFEM 모델은 비교적 거친 메시의 쉘 요소를 사용합니다. 메시는 볼트 구멍 근처에 미리 정의됩니다. 볼트는 링크를 통해 볼트 구멍 가장자리의 노드에 연결된 비선형 스프링으로 모델링됩니다. 플레이트에는 무시할 수 있는 변형률 경화를 가진 이선형 재료 다이어그램이 사용됩니다. 볼트 그룹의 지압 한계 저항은 플레이트의 소성 변형률이 5%에 도달할 때 결정됩니다(EN 1993-1-5: 2005). 각 개별 볼트의 지압 및 구멍 인열 저항은 해당 규정의 공식으로 검토됩니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Comparison of specimen T2 tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}$$

ROFEM, CBFEM 및 해석 모델의 비교는 그림 5.6.3에 나타나 있습니다. 가장 보수적인 모델은 EN 1993-1-8: 2005의 모델로, 다른 모델과 달리 항복강도와 조합하여 순 전단면을 사용하기 때문입니다. 총 전단면에서의 항복은 실험 및 수치 모델에서 관찰됩니다. 차세대 prEN 1993-1-8:2022에서는 블록 전단 저항 공식이 변경될 예정입니다. CBFEM 모델의 강성은 ROFEM에 비해 낮습니다. 실험에서는 볼트와 동일한 직경으로 구멍을 드릴링하여 초기 슬립이 없었습니다. ROFEM 모델도 슬립을 무시하지만, CBFEM에서는 볼트의 전단 모델이 일반 볼트 구멍의 가정으로 근사화됩니다.

민감도 연구

시편 T1은 볼트 피치(그림 5.6.4) 및 플레이트 두께(그림 5.6.6)가 블록 전단 저항에 미치는 영향을 연구하는 데 사용되었습니다. 모델은 예상된 결과를 제공합니다. 표 5.6.1 및 5.6.2는 예제 개요를 보여줍니다. 도면 5.6.1은 접합부 형상 및 치수를 나타냅니다. 검증 결과는 표 5.6.3, 5.6.4 및 그림 5.6.5, 그림 5.6.7에 나타나 있습니다.

표 5.6.1 예제 개요. 볼트 피치의 영향

표 5.6.2 예제 개요. 플레이트 두께의 영향

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.6.1 Joint geometry and dimensions}}}$$

볼트 피치의 영향

표 5.6.3 CBFEM, EN 1993-1-8 및 Fpr EN 1993-1-8로 예측된 설계 저항 결과 비교. 볼트 피치의 영향

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effect of bolt pitch}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}$$

플레이트 두께의 영향

표 5.6.4 CBFEM, EN 1993-1-8 및 Fpr EN 1993-1-8로 예측된 설계 저항 결과 비교. 플레이트 두께의 영향

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effect of plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}$$

벤치마크 예제

입력값

 부재

• 강재 S450
• 압연 I형
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6.2mm

플레이트 - 지압 부재

• 강재 S235
• b = 400mm
• t = 4mm

볼트

• 6 × M16 10.9
• 간격 e₁ = 38 mm; p₁ = 70 mm; p₂ = 56 mm

출력값

• 설계 저항 N_Rd = 206.1 kN
• 거셋 플레이트의 소성 변형률이 지배적

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Benchmark example}}}$$