Blok kesme dayanımı

Açıklama

Bu bölüm, kesme yüküne maruz cıvatalı bağlantılarda blok kesme dayanımı için bileşen tabanlı sonlu eleman yönteminin (CBFEM) doğrulanmasına, doğrulanmış araştırma odaklı sonlu eleman modeline (ROFEM) ve başlıca analitik modellere (AM) kıyasla odaklanmaktadır.

Analitik model

Cıvatalı bağlantılarda blok kesme dayanımı için çeşitli analitik modeller mevcuttur. EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 ve CSA S16-9 yönetmeliklerindeki modeller incelenmektedir. Bunlara ek olarak, Driver ve ark. (2005) ile Topkaya ve ark. (2004) tarafından geliştirilen analitik modeller de karşılaştırmada kullanılmaktadır.

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}$$

$$V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}$$

$$\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}$$

$$T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]$$

burada:

$f_\mathrm{y}$ - akma dayanımı

$f_\mathrm{u}$ - çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$,  $\varphi_\mathrm{u}$, $\varphi$ - güvenlik katsayıları

$A_\mathrm{nt}$, $A_\mathrm{nv}$, $A_\mathrm{gv}$ için bkz. Şekil 5.6.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.1 Blok kesme göçmesi sırasındaki göçme düzlemleri}}}$$

Dayanımın doğrulanması ve geçerliliğinin kanıtlanması

Huns ve ark. (2002) tarafından gerçekleştirilen deneyler, Sekal (2019) tarafından ANSYS yazılımında oluşturulan ROFEM'in geçerliliğini kanıtlamak için kullanılmaktadır; bkz. Şekil 5.6.2. Gerçek gerilme-şekil değiştirme malzeme diyagramı kullanılmaktadır. Yalnızca göçmesi beklenen en ince levha modellenmektedir. Cıvatalar, yalnızca cıvata deliğinin yarım çemberi üzerindeki yatay deplasman olarak basitleştirilmiştir. Tüm deliklerdeki deplasmanlar birbirine bağlanmıştır. ROFEM modeli, deney sonuçlarıyla çok iyi uyum göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.2 Huns ve ark. tarafından test edilen numunelerin ince ağlı ROFEM modeli (Sekal, 2019)}}}$$

Tasarım odaklı CBFEM modeli, görece kaba ağlı kabuk elemanlar kullanmaktadır. Ağ, cıvata delikleri yakınında önceden tanımlanmıştır. Cıvatalar, cıvata deliklerinin kenarlarındaki düğüm noktalarına bağlantılarla bağlanan doğrusal olmayan yaylar olarak modellenmektedir. Levhalar için ihmal edilebilir pekleşmeli bilineer malzeme diyagramı kullanılmaktadır. Cıvata grubunun yatay yük altındaki sınır dayanımı, levhadaki plastik şekil değiştirme %5'e ulaştığında belirlenmektedir (EN 1993-1-5: 2005). Her bir cıvatanın yatay yük ve delik yırtılması dayanımları, ilgili yönetmelikteki formüllerle kontrol edilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.3 Huns ve ark. tarafından test edilen T2 numunesinin karşılaştırması (Sekal, 2019)}}}$$

ROFEM, CBFEM ve analitik modellerin karşılaştırması Şekil 5.6.3'te gösterilmektedir. En muhafazakâr model EN 1993-1-8: 2005'teki modeldir; zira diğer modellerden farklı olarak net kesme düzlemini akma dayanımıyla birlikte kullanmaktadır. Brüt kesme düzleminde akma, deneyler ve sayısal modellerde gözlemlenmektedir. EN 1993-1-8'in bir sonraki nesli olan prEN 1993-1-8:2022'de blok kesme dayanımı formülü değiştirilecektir. CBFEM modelinin rijitliği ROFEM'e kıyasla daha düşüktür. Deneylerde delikler, cıvatalarla aynı çapta delindiğinden başlangıç kayması oluşmamıştır. ROFEM modeli de herhangi bir kaymayı göz ardı etmektedir; ancak CBFEM'de cıvataların kesme modeli, standart cıvata delikleri varsayımıyla yaklaşık olarak ifade edilmektedir.

Duyarlılık çalışması

T1 numunesi, cıvata adımının (Şekil 5.6.4) ve levha kalınlığının (Şekil 5.6.6) blok kesme dayanımını nasıl etkilediğini incelemek amacıyla kullanılmıştır. Modeller beklenen sonuçları vermektedir. Tablo 5.6.1 ve Tablo 5.6.2, örnek genel bakışını sunmaktadır. Çizim 5.6.1, birleşim geometrisini ve boyutlarını göstermektedir. Doğrulama sonuçları Tablo 5.6.3 ve Tablo 5.6.4'te ve Şekil 5.6.5 ile Şekil 5.6.7'de sunulmaktadır.

Tablo 5.6.1 Örnek genel bakışı. Cıvata adımının etkisi

Tablo 5.6.2 Örnek genel bakışı. Levha kalınlığının etkisi

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Çizim 5.6.1 Birleşim geometrisi ve boyutları}}}$$

Cıvata adımının etkisi

Tablo 5.6.3 CBFEM, EN 1993-1-8 ve Fpr EN 1993-1-8 tarafından tahmin edilen tasarım dayanımı sonuçlarının karşılaştırması. Cıvata adımının etkisi

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.4 Cıvata adımının etkisi}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.5 CBFEM ile belirlenen dayanımın Fpr EN 1993-1-8'e göre doğrulanması}}}$$

Levha kalınlığının etkisi

Tablo 5.6.4 CBFEM, EN 1993-1-8 ve Fpr EN 1993-1-8 tarafından tahmin edilen tasarım dayanımı sonuçlarının karşılaştırması. Levha kalınlığının etkisi

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.6 Levha kalınlığının etkisi}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.7 CBFEM ile belirlenen dayanımın Fpr EN 1993-1-8'e göre doğrulanması}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

 Taşıyıcı eleman

• S450 çeliği
• Haddelenmiş I
• b = 300mm
• h = 19mm
• t_f = 7mm
• t_w = 6.2mm

Levha - mesnet elemanı

• S235 çeliği
• b = 400mm
• t = 4mm

Cıvatalar

• 6 × M16 10.9
• Aralıklar e₁ = 38 mm; p₁ = 70 mm; p₂ = 56 mm

Çıktılar

• Tasarım dayanımı N_Rd = 206.1 kN
• Belirleyici olan, gusset levhasındaki plastik şekil değiştirmedir

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şekil 5.6.9 Kıyaslama örneği}}}$$