钢结构节点的刚度分析与变形能力

节点按刚度分类为刚性、半刚性和铰接。结构工程师应确保节点刚度与CAE软件中设定的刚度一致。刚度分析的目标是获得构件和节点中正确的荷载分布，以及构件和整体结构的正确挠度。

CBFEM（基于组件的有限元模型）方法分析各节点构件节点的刚度。为进行正确的刚度分析，必须为每个被分析构件单独建立分析模型。这样，刚度分析不受节点其他构件刚度的影响，仅取决于节点本身及被分析构件的节点构造。在强度分析中，承载构件受到支撑（下图中的构件SL），而在刚度分析中，除被分析构件外的所有构件均受到支撑（见下方两图，分别为构件B1和B3的刚度分析）。例外情况为柱脚，其支撑由混凝土基础提供，仅被分析构件承受荷载，其他构件仅根据其模型类型施加约束。

强度分析中构件上的支撑

荷载只能施加于被分析构件。若定义弯矩 M_y，则分析绕y轴的转动刚度；若定义弯矩 M_z，则分析绕z轴的转动刚度；若定义轴力 N，则分析节点的轴向刚度。

弯矩-转角（或荷载-变形）曲线由以下两种模型计算得出：

• 完整节点模型——包含构件、板件、螺栓、焊缝等（材料非线性分析）
• 构件模型——仅包含在节点处刚性连接的构件（线弹性分析）

所示图表通过从完整节点模型中减去构件模型得到。这样可以排除构件的弹性变形，因为该变形已包含在整体结构模型中。 

程序自动生成完整图表，直接显示在图形界面中，并可添加至输出报告。可针对特定设计荷载研究转动或轴向刚度。IDEA StatiCa Connection 还可处理其他内力的相互作用。

图表显示：

• 设计荷载水平 M_Ed
• 5%等效应变对应的节点承载力限值 M_j,Rd；塑性应变限值可在规范设置中修改
• 被连接构件的承载力限值（对抗震设计亦有参考价值）M_c,Rd
• 用于计算初始刚度的承载力限值的2/3
• 初始刚度值 S_j,ini
• 割线刚度值 S_js
• 节点分类的界限——刚性和铰接
• 转动变形 Φ
• 转动能力 Φ_c

刚性焊接节点

半刚性螺栓节点

当柱腹板剪切区应变达到5%后，塑性区迅速扩展

节点根据其刚度按相关规范分类为刚性、半刚性或铰接。可为被分析构件设定理论计算长度：

荷载如何施加？

刚度分析中仅对一个构件施加荷载并进行分析。被分析构件可承受以下荷载：

• 轴力 N
• 剪力 V_y 和 V_z
• 弯矩 M_y 和 M_z
• 扭矩 M_x

所有荷载效应同时施加。若施加的荷载过小，则所有荷载均乘以一个系数，使节点达到其承载力（施加的力必须大于1）。在生成弯矩-转角或荷载-变形图表时，所有荷载效应按比例逐步增加。 

例如，被分析构件承受以下荷载：

• 轴力 N = 50 kN
• 剪力 V_z = -80 kN
• 弯矩 M_y = 30 kNm

构件承载力为：

• 轴向承载力 N_R = 2 111 kN
• 剪切承载力 V_z,R = 763 kN
• 弯矩承载力 M_y,R = 226 kNm

荷载乘以系数：

$$\alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}$$

注意，若剪力不作用于节点处，即存在力臂，则弯矩将受到影响。节点处的弯矩（如线框模型所示）用作设定荷载。

在本例中，系数为 $\alpha = 7.53$。设定荷载经放大后逐步施加，结果绘制于刚度图表中。施加荷载分为12个步骤，当节点接近其承载力时，步骤进一步细化。前三个步骤的示例见下表：

变形能力

变形能力/延性 δ_Cd 与承载力和刚度共同构成描述节点性能的三个基本参数。在抗弯节点中，延性通过足够的转动能力 φ_Cd。变形/转动能力对节点中每个节点分别计算。

软件将变形能力估算为满足以下任一条件时的对应点：

• 螺栓或锚栓在受拉、受剪或拉剪复合作用下达到承载力
• 焊缝达到承载力
• 板件塑性应变达到15%

转动能力的估算对于承受地震作用的节点尤为重要，参见Gioncu和Mazzolani（2002）及Grecea（2004）；对于极端荷载情况，参见Sherbourne和Bahaari（1994和1996）。组件的变形能力研究自上世纪末开始（Foley和Vinnakota，1995）。Faella等（2000）对T形件进行了试验，并推导出变形能力的解析表达式。Kuhlmann和Kuhnemund（2000）对柱腹板在不同柱轴压力水平下承受横向压力的情况进行了试验。Da Silva等（2002）预测了被连接梁在不同轴力水平下的变形能力。Beg等（2004）基于试验结果结合有限元分析，通过解析模型建立了基本组件的变形能力。该研究中，各组件以非线性弹簧表示，并进行适当组合，以确定端板节点（包括外伸端板、齐平端板及焊接节点）的转动能力。对于这些节点，对转动能力有显著贡献的最重要组件被识别为：受压腹板、受拉柱腹板、受剪柱腹板、受弯柱翼缘和受弯端板。与柱腹板相关的组件仅在柱中无抵抗压力、拉力或剪力的加劲板时才起作用。加劲板的存在消除了相应组件的影响，因此其对节点转动能力的贡献可忽略不计。端板和柱翼缘仅对端板节点有意义，在这些节点中，组件作为T形件发挥作用，同时也包含螺栓受拉的变形能力。高强钢节点变形能力的问题与限值由Girao等（2004）进行了研究。