La proiectarea elementelor zvelte din beton armat, trebuie luate în considerare efectele imperfecțiunilor, ordinului doi și fluajului asupra deformației transversale.
Pentru o mai bună înțelegere a exemplului pe care va fi explicată problema, parcurgeți tutorialul Stâlp zvelt din beton (EN).
Dezvoltarea deformației transversale a elementului comprimat este prezentată schematic în figura de mai sus. Încărcarea totală este compusă dintr-o încărcare de lungă durată FLT și o încărcare de scurtă durată FV (încărcare variabilă). Înainte de începerea încărcării, doar imperfecțiunea geometrică e0 formează deflecția transversală a elementului. Odată ce elementul este încărcat cu forța FLT, deformația transversală crește la wLT(t0). Datorită fluajului, deflecția transversală va crește la wLT(t∞) în intervalul de timp <t0;t∞>. Deflecția transversală totală la sfârșitul duratei de viață a structurii (momentul t∞) după aplicarea încărcării de scurtă durată FV este wLT+V(t∞). Efectul de ordinul doi cauzat de această deflecție guvernează proiectarea unui element zvelt comprimat.
Componentele individuale ale deflecției laterale sunt prezentate schematic în figura următoare.
Unde:
e0 imperfecțiunea geometrică inițială definită de standardul de proiectare
e2,LT(t0) efectul de ordinul doi din încărcarea permanentă FLT, la momentul t0. Această deflecție include, de asemenea, efectul
încărcărilor transversale sau al momentelor de capăt. Valoarea este rezultatul unui calcul GMNIA în element
(deplasarea Ux sau Uy), unde imperfecțiunea inițială este setată la e0
e2,LTCR(t∞) incrementul față de e2,LT(t) cauzat de fluajul betonului în intervalul de timp <t0;t∞>.
e2,LT+V efectul de ordinul doi la momentul t∞ din încărcările constante (LT) și variabile (V). Această valoare este luată automat
în considerare de program prin calculul GMNIA, unde imperfecțiunea este dată de
e0 + e2,LTCR(t∞).
Pentru proiectarea elementului comprimat, este necesară valoarea e2,LTCR(t∞). Deoarece deflecția e2,LTCR(t∞) crește în timp, deflecția e2,LT(t) va crește simultan. Pentru a calcula cu precizie valoarea finală a e2,LTCR(t∞), ar fi necesară o analiză dependentă de timp (TDA). În versiunea actuală, programul nu calculează aceasta automat și trebuie determinată manual printr-o procedură iterativă, care este discutată mai jos.
Pașii de calcul în programul Member sunt următorii:
- Calculul GMNIA al răspunsului elementului la încărcările de lungă durată FLT cu imperfecțiunea inițială specificată e0.
- Determinarea imperfecțiunii totale e0 + e2,LTCR(t∞)
- Calculul GMNIA al răspunsului elementului la încărcarea totală FLT + FV , cu imperfecțiunea totală e0 + e2,LTCR(t∞) specificată în program
Determinarea deflecției e2,LTCR(t∞):
Pentru deflecția totală din încărcările permanente FLT la sfârșitul duratei de viață la momentul t∞:
wLT(t∞) = e0 + e2,LTCR(t∞) + e2,LT(t∞)
Conservativ:
e2,LTCR(t∞) = φ(t0,t∞) * e2,LT(t∞) unde φ(t0,t∞) este coeficientul de fluaj
Valoarea e2,LT(t∞) este determinată printr-un calcul GMNIA cu imperfecțiunea totală specificată e0 + e2,LTCR(t∞) = e0 + φ(t0,t∞) * e2,LT(t∞). În mod evident, pentru această abordare simplificată și conservativă, valoarea e2,LT(t∞) „depinde de ea însăși" și trebuie determinată prin iterație.
Puteți itera secvențial după cum se arată mai jos. Sunt prezentați cei patru pași ai iterației. Etichetele variabilelor sunt ușor diferite pentru a păstra imaginea simplă.
φ(t0,t∞) = φ
e2,LT(t∞) = e2,LT,i
wLT(t∞) = wLT,i
Tutorialul video al iterației graduale descrise mai sus este prezentat mai jos. Fișierul Excel utilizat în acest tutorial este, de asemenea, atașat.
Notă: Cazul de încărcare LE4 conține doar încărcări de lungă durată (combinație cvasipermanentă) și este aplicat ca tip de încărcare SLU. Aceasta înseamnă că modelul de material SLU este utilizat pentru calculul imperfecțiunii inițiale.
Încercați IDEA StatiCa gratuit
Începeți perioada de probă astăzi și bucurați-vă de 14 zile de acces complet și servicii gratuite.
Începeți perioada de probă gratuită