Analiza geometrică neliniară nu este de obicei necesară în proiectarea îmbinărilor metalice. Există două excepții:
- Îmbinările secțiunilor tubulare
- Cazurile în care flambajul guvernează proiectarea
În caz contrar, analiza geometrică liniară este suficientă cu deformații mici (deformația plastică este sub 5%), deoarece rezultatele cu și fără neliniaritate geometrică sunt aproape identice.
Neliniaritatea geometrică este în general mai apropiată de realitate, dar poate fi mai departe de ipotezele de proiectare. Este utilizată pe scară largă în proiectarea structurilor, de exemplu, cadrele cu factor de flambaj redus ar trebui modelate cu analiză geometrică neliniară și imperfecțiuni de deplasare laterală.
Îmbinările secțiunilor tubulare
Îmbinările secțiunilor tubulare sunt susceptibile la flambaj inelastic. Aceasta înseamnă că, pe măsură ce deformația crește, încovoierea plăcilor crește. Acest lucru este deosebit de important pentru cele mai frecvente moduri de cedare: cedarea feței tălpii și cedarea peretelui lateral al tălpii. Se recomandă cu tărie utilizarea GMNA pentru îmbinările secțiunilor tubulare.
Cazurile în care flambajul guvernează proiectarea
Există cazuri în care flambajul (și chiar flambajul inelastic) poate guverna rezistența la încărcare. În astfel de cazuri, GMNA oferă o rezistență mai mică decât MNA. Cel mai frecvent caz este stâlpul continuu cu o forță de compresiune mare, încărcat și de un moment încovoietor indus printr-o grindă rigidă conectată. Momentul încovoietor provoacă o instabilitate în stâlp care crește odată cu creșterea încărcării. Rezistența poate fi atinsă înainte de atingerea deformației plastice de 5% în plăci, în ciuda faptului că factorul de flambaj este ridicat. În figura de mai jos, un IPE 360 este sudat la HEA 200 și .
Rezistența la încărcare determinată prin GMNA este mai mică datorită efectelor sau efectelor de ordinul doi. De asemenea, curba de încărcare în diagrama încărcare-deformație prin MNA crește întotdeauna datorită diagramelor încărcare-deformație mereu crescătoare ale materialului și componentelor din oțel, astfel încât rezistența la încărcare este determinată de deformația plastică sau de rezistența componentelor. Pe de altă parte, curba de încărcare prin GMNA poate fi și descrescătoare datorită acestor efecte . Dacă acest lucru se întâmplă înainte de criteriile de cedare ale plăcilor și componentelor, rezistența la încărcare este determinată ca încărcarea maximă atinsă.
În aceste cazuri, care sunt destul de frecvente, este cu adevărat necesar să se utilizeze GMNA pentru a obține rezultate sigure. IDEA StatiCa și ISISE au derulat un proiect comun pentru verificarea îmbinărilor sudate cu moment încovoietor. Pentru setul investigat de 563 de modele cu o forță axială în stâlp egală cu 70% din rezistența plastică axială a stâlpului , reducerea medie prin utilizarea GMNA în loc de MNA a fost de 13,1%. Reducerea maximă a fost de 19,8%. Reducerea rezistenței la încărcare la rularea GMNA scade treptat odată cu scăderea forței de compresiune din stâlp. Rezultatele pot fi văzute în tabelul de mai jos. Fără forță axială, GMNA și MNA oferă aceeași rezistență. În tabelul următor, reducerea este calculată ca .
| Fără forță axială | 30% | 50% | 70% | |
| Număr de cazuri | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Reducere medie | 0,4% | 6% | 9% | 13,1% |
| Reducere maximă | 2,9% | 11% | 16,2% | 19,8% |
Se recomandă utilizarea GMNA pentru cazurile cu o forță axială de compresiune de cel puțin 30% dintr-un stâlp continuu (sau talpa unui grind cu zăbrele).
Exemplu de rezistență crescută
Un exemplu în care GMNA poate oferi o rezistență mai mare este un profil T cu plăci subțiri, unde forțele de membrană nu sunt luate în considerare în soluția analitică (metoda componentelor din Eurocode sau ghidurile de proiectare AISC). În exemplul următor, există două profile T conectate spate în spate. O placă este semnificativ mai subțire – 5 mm față de 20 mm. Cea mai groasă creează un reazem aproape rigid. GMNA oferă o rezistență la încărcare cu 12,5% mai mare decât MNA. Rețineți că acesta este un caz extrem și, de obicei, rezultatele vor fi aproape identice. De asemenea, rețineți că acesta este comportamentul real dovedit prin experimente, dar nu este luat în considerare în metodele tradiționale de proiectare.
Întrebări frecvente
Din păcate, nu. Pentru ca o analiză GMNA să capteze, de exemplu, flambajul local, trebuie să existe o imperfecțiune geometrică care să genereze încovoiere crescândă. Aceasta se numește imperfecțiune. Imperfecțiunile trebuie adăugate în model pentru a surprinde majoritatea efectelor de flambaj. Analiza GMNIA (analiză geometrică și materială neliniară cu imperfecțiuni) poate fi efectuată în aplicația Member.
GMNA ar trebui utilizată în cazurile în care încovoierea plăcilor poate crește odată cu creșterea forțelor axiale. GMNA poate furniza rezistențe mai mici sau mai mari decât MNA. Cea mai sigură abordare este de a efectua atât MNA, cât și GMNA și de a alege rezistența mai mică.
Pe de altă parte, GMNA este o analiză mai avansată și va furniza cu certitudine rezistențe mai apropiate de comportamentul real.
Nu, nu afectează. LBA (analiza liniară de flambaj) este o analiză independentă care nu este influențată de neliniaritatea geometrică dintr-o altă analiză.
Rețineți că analiza geometrică neliniară este mai avansată și mai solicitantă pentru solver. Poate evidenția unele inexactități în modelul dvs. și poate necesita mai multe restricții, de exemplu, o selecție mai atentă a tipului de model al elementului.
Utilizatorii sunt încurajați să investigheze ambele opțiuni și să vadă ei înșiși impactul neliniarității geometrice asupra rezultatelor.
Ar trebui să vă faceți griji cu privire la proiectele anterioare care au rulat fără neliniaritate geometrică? Numai dacă forța de compresiune a fost cu adevărat extremă. Gradul de utilizare al stâlpilor conform acestei cercetări este la o medie generală de 0,49, cu un interval de 0,12–0,72, unde momentul încovoietor a contribuit și el la gradul de utilizare al stâlpului. Exemplul furnizat de 70% este, prin urmare, greu de realizat în practică. De asemenea, rețineți că formulele din Eurocode sau AISC ignoră complet forța axială din stâlp pentru componenta inimii stâlpului la forfecare și insuficient pentru inima stâlpului la compresiune și întindere transversală, după cum se arată în această lucrare. IDEA StatiCa nu a fost, prin urmare, singura care a abordat insuficient această problemă, iar acum IDEA StatiCa este prima care o rezolvă cu GMNA.
