기하학적 비선형 해석은 일반적으로 강구조 연결 설계에서 필요하지 않습니다. 두 가지 예외가 있습니다:
- 중공 단면 접합부
- 좌굴이 설계를 지배하는 경우
그 외의 경우, 소변형(소성 변형률이 5% 미만)에서는 기하학적 선형 해석으로 충분하며, 기하학적 비선형성 적용 여부에 따른 결과 차이가 거의 없습니다.
기하학적 비선형성은 일반적으로 실제 거동에 더 가깝지만, 설계 가정과는 다소 차이가 있을 수 있습니다. 이는 구조 설계에서 널리 사용되며, 예를 들어 좌굴 계수가 낮은 골조는 기하학적 비선형 해석과 횡변위 초기 결함을 적용하여 모델링해야 합니다.
중공 단면 접합부
중공 단면 접합부는 비탄성 좌굴에 취약합니다. 즉, 변형이 증가함에 따라 플레이트의 휨이 증가합니다. 이는 가장 일반적인 파괴 모드인 현재 면 파괴 및 현재 측벽 파괴에서 특히 중요합니다. 중공 단면 접합부에는 GMNA를 사용하는 것이 강력히 권장됩니다.
좌굴이 설계를 지배하는 경우
좌굴(비탄성 좌굴 포함)이 하중 저항을 지배할 수 있는 경우가 있습니다. 이러한 경우 GMNA는 MNA보다 낮은 저항을 제공합니다. 가장 일반적인 경우는 강접 연결된 보를 통해 유발된 휨 모멘트와 함께 큰 압축력을 받는 연속 기둥입니다. 휨 모멘트는 하중 증가에 따라 커지는 기둥의 불안정성을 유발합니다. 좌굴 계수가 높더라도 플레이트의 소성 변형률이 5%에 도달하기 전에 저항이 결정될 수 있습니다. 아래 그림에서 IPE 360이 HEA 200에 용접되어 있으며 입니다.
GMNA로 결정된 하중 저항은 소위 또는 2차 효과로 인해 더 작습니다. 또한 MNA에 의한 하중-변형 곡선은 강재 재료 및 구성요소의 지속적으로 증가하는 하중-변형 선도 덕분에 항상 상승하므로, 하중 저항은 소성 변형률 또는 구성요소의 저항에 의해 결정됩니다. 반면, GMNA에 의한 하중 곡선은 이러한 효과로 인해 감소할 수도 있습니다. 플레이트 및 구성요소의 파괴 기준에 도달하기 전에 이러한 현상이 발생하면, 하중 저항은 달성된 최대 하중으로 결정됩니다.
상당히 일반적인 이러한 경우에는 안전한 결과를 얻기 위해 GMNA를 사용하는 것이 반드시 필요합니다. IDEA StatiCa와 ISISE는 용접 모멘트 연결 검증을 위한 공동 프로젝트를 수행하였습니다. 기둥의 축력이 기둥 소성 축 저항의 70% 인 563개 모델 세트에 대해, MNA 대신 GMNA를 사용했을 때 평균 감소율은 13.1%였습니다. 최대 감소율은 19.8%였습니다. GMNA 실행 시 하중 저항의 감소는 기둥의 압축력이 감소함에 따라 점진적으로 줄어듭니다. 결과는 아래 표에서 확인할 수 있습니다. 축력이 없는 경우 GMNA와 MNA는 동일한 저항을 제공합니다. 다음 표에서 감소율은 로 계산됩니다.
| 축력 없음 | 30% | 50% | 70% | |
| 경우의 수 | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| 평균 감소율 | 0.4% | 6% | 9% | 13.1% |
| 최대 감소율 | 2.9% | 11% | 16.2% | 19.8% |
연속 기둥(또는 트러스의 현재)에서 압축 축력이 최소 30% 이상인 경우에는 GMNA를 사용하는 것이 권장됩니다.
저항 증가 예시
GMNA가 더 높은 저항을 제공할 수 있는 예시는 해석적 해법(Eurocode 또는 AISC 설계 지침의 구성요소법)에서 막 힘이 고려되지 않는 얇은 플레이트를 가진 T-스터브입니다. 다음 예시에서는 두 개의 T-스터브가 등을 맞대고 연결되어 있습니다. 한 플레이트는 20mm에 비해 5mm로 현저히 얇습니다. 두꺼운 플레이트는 거의 강체 지지를 형성합니다. GMNA는 MNA보다 12.5% 높은 하중 저항을 제공합니다. 이는 극단적인 경우이며 일반적으로 결과는 거의 동일할 것임을 유의하십시오. 또한 이것은 실험으로 입증된 실제 거동이지만, 전통적인 설계 방법에서는 고려되지 않는다는 점을 유의하십시오.
FAQ
안타깝게도 그렇지 않습니다. GMNA가 예를 들어 국부 좌굴을 포착하려면, 증가하는 휨을 유발하는 초기 불완전성이 있어야 합니다. 이를 불완전성(imperfection)이라고 합니다. 대부분의 좌굴 효과를 포착하려면 모델에 불완전성을 추가해야 합니다. GMNIA(불완전성을 포함한 기하학적·재료적 비선형 해석)는 Member 애플리케이션에서 수행할 수 있습니다.
GMNA는 축력이 증가함에 따라 플레이트의 휨이 커질 수 있는 경우에 사용해야 합니다. GMNA는 MNA보다 낮거나 높은 저항력을 제공할 수 있습니다. 가장 안전한 접근 방법은 MNA와 GMNA를 모두 수행하고 더 낮은 저항력을 선택하는 것입니다.
반면에 GMNA는 보다 고급 해석 방법으로, 실제 거동에 더 가까운 저항력을 제공합니다.
아니요, 영향을 미치지 않습니다. LBA(선형 좌굴 해석)는 독립적인 해석으로, 다른 해석에서의 기하학적 비선형성에 영향을 받지 않습니다.
기하학적 비선형 해석은 더 고급이며 해석기에 더 많은 요구를 부과한다는 점을 유의하십시오. 이는 모델의 일부 부정확성을 드러낼 수 있으며, 예를 들어 부재 모델 유형의 더 신중한 선택과 같이 더 많은 제약이 필요할 수 있습니다.
사용자는 두 가지 옵션을 모두 검토하여 기하학적 비선형성이 결과에 미치는 영향을 직접 확인하는 것이 권장됩니다.
기하학적 비선형성 없이 수행된 이전 설계에 대해 걱정해야 할까요? 압축력이 정말 극단적인 경우에만 해당됩니다. 이 연구에 따르면 기둥의 이용률은 전체 평균 0.49이며 범위는 0.12–0.72로, 휨 모멘트도 기둥 이용률에 기여하였습니다. 따라서 70% 의 예시는 실현 가능성이 거의 없습니다. 또한 Eurocode 또는 AISC 공식은 전단력을 받는 기둥 웨브 구성요소에 대해 기둥의 축력을 완전히 무시하고, 횡방향 압축 및 인장을 받는 기둥 웨브에 대해서는 이 논문에서 보여주듯이 불충분하게 고려한다는 점을 유의하십시오. 따라서 IDEA StatiCa만이 이 문제를 불충분하게 다룬 것이 아니며, 이제 IDEA StatiCa가 GMNA로 이를 최초로 해결하였습니다.
