Geometricky nelineární analýza není při navrhování ocelových styčníků obvykle nutná. Existují dvě výjimky:
- Styčníky dutých průřezů
- Případy, kdy je stabilita rozhodující pro návrhvzpěrem
Jinak je geometricky lineární analýza při malých deformacích (plastická deformace je nižší než 5 %) dostačující, protože výsledky s geometrickou nelinearitou a bez ní jsou téměř totožné.
Geometrická nelinearita je obecně blíže realitě, ale může být vzdálenější od předpokladů návrhu. Široce se používá při navrhování konstrukcí, např. rámy s nízkým součinitelem vzpěru by měly být modelovány pomocí geometricky nelineární analýzy a imperfekcí ve tvaru horizontálního posunu styčníků.
Styčníky dutých průřezů
Styčníky dutých průřezů jsou náchylné k boulení. Skořepina dutého profilu je v přípoji příčně tlačená a díky účinku II. řádu (geometrické nelinearitě) se zvětšuje deformace skořepiny a s touto deformací roste rovněž ohybové namáhání. To je důležité zejména u nejčastějších způsobů porušení, kterými jsou porušení povrchu pásu a porušení boční stěny pásu. Pro styčníky dutých průřezů se důrazně doporučuje používat GMNA.
Případy, kdy je rozhodující stabilita
Existují případy, kdy stabilita může být rozhodující při stanovení únonosti přípoje. V takových případech poskytuje GMNA nižší únosnost než MNA. Nejběžnějším případem je spojitý sloup s velkou tlakovou silou zatížený také ohybovým momentem prostřednictvím rakově připojeného horizontálního nosníku. Ohybový moment způsobuje ve sloupu nestabilitu, která roste s rostoucím zatížením. Únosnosti může být dosaženo před dosažením 5% plastické deformace v deskách, přestože kritický násobek zatíčení z analýzy boulení je vysoký. Na obrázku níže je IPE 360 přivařena k HEA 200 a .
Únosnost stanovená pomocí GMNA je menší v důsledku takzvaných účinků druhého řádu. Tvar křivky zatížení-deformace stanovené pomocí MNA vždy je vždy rostoucí díky tvaru bilineárních pracovních diagramů oceli a komponent přípoje (šrouby, svary). Takže mezní únosnost je určena plastickou deformací nebo odolností komponet. Na druhou stranu křivka zatížení-deformace stavovená pomocí GMNA může také klesat v důsledku účinků druhého řádu. Pokud k tomu dojde před kritériem porušení plechů a komponent, je únosnost přípoje definována maximálním dosaženým zatížením. Viz. následující obrázek.
V těchto případech, které jsou poměrně časté, je skutečně nutné použít GMNA, abyste získali bezpečné výsledky. IDEA StatiCa a ISISE vedly společný projekt pro ověřování svařovaných momentových přípojů. Pro zkoumaný soubor 563 modelů s osovou silou ve sloupu rovnou 70 % plastické osové odolnosti sloupu bylo průměrné snížení únosnosti při použití GMNA místo MNA 13,1 %. Maximální snížení bylo 19,8 %. Velikost této redukce únosnosti při použití GMNA se postupně snižuje s klesající tlakovou silou ve sloupu. Výsledky lze vidět v následující tabulce. Při nulové osové síle poskytují GMNA a MNA stejnou odolnost. V následující tabulce je snížení vypočteno jako .
| Bez axiální síly | 30% | 50% | 70% | |
| Počet případů | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Průměrné snížení | 0.4% | 6% | 9% | 13.1% |
| Maximální snížení | 2.9% | 11% | 16.2% | 19.8% |
Doporučuje se použít GMNA pro případy s osovou tlakovou silou větší než 30 % spojitého sloupu (nebo pasu příhradové konstrukce).
Příklad zvýšené odolnosti
Příkladem, kdy GMNA může naopak poskytnout vyšší únosnost, je T-profil s tenkými deskami, kde se v analytickém řešení (komponentní metoda v Eurokódu nebo AISC) nezohledňují membránové síly. V následujícím příkladu jsou dva T-profily spojené zády k sobě. Jedna deska je výrazně tenčí - 5 mm oproti 20 mm. Tlustší z nich vytváří téměř tuhou podporu. GMNA poskytuje odolnost proti zatížení o 12,5 % vyšší než MNA. Všimněte si, že se jedná o extrémní případ a obvykle budou výsledky téměř totožné. Všimněte si také, že se jedná o skutečné chování prokázané experimenty, které však není zohledněno v tradičních metodách navrhování.
ČASTO KLADENÉ OTÁZKY
Bohužel ne. Aby GMNA zachytila také např. lokální boulení, musí bý přítomno boční vychýlení, která způsobuje rostoucí ohyb. Tomu se říká imperfekce. Aby bylo možné zachytit většinu účinků boulení, je třeba do modelu přidat imperfekce. Taková analýza se pak nazývá Geometrically and materially nonlinear analysis with imperfections - GMNIA a lze ji provést v aplikaci Member.
GMNA by se měla používat v případech, kdy se zvyšujícími se osovými silami může narůstat ohyb plechů. GMNA může poskytovat nižší nebo vyšší únosnosti než MNA. Nejbezpečnější je provést MNA i GMNA a zvolit konzervativní výsledek únosnosti.
Na druhou stranu GMNA je pokročilejší analýza a může poskytnout výsledky bližší skutečnému chování.
Ne, nemá. LBA (linear buckling analysis) je samostatná analýza, která není ovlivněna geometrickou nelinearitou v jiné analýze.
Mějte na paměti, že geometricky nelineární analýza je pokročilejší a náročnější na solver programu. Může odhalit některé nepřesnosti ve vašem modelu a může vyžadovat více omezení, např. pečlivější výběr typu modelu prutu - nastavení okrajových podmínek.
Uživatelům doporučujeme, aby vyzkoušeli obě možnosti a sami se přesvědčili o vlivu geometrické nelinearity na výsledky.
Měli byste se obávat svých předchozích návrhů, které proběhly bez geometrické nelinearity? Pouze v případě, že tlaková síla byla opravdu extrémní. Využití sloupů je podle tohoto výzkumu na celkovém průměru 0,49 s rozmezím 0,12-0,72, přičemž do využití průřezů sloupů je zde uvažováno normálová síla i ohybový moment. Uvedený mezní příklad 70 % je tedy stěží v praxi proveditelný.
Všimněte si také, že vzorce Eurokódu nebo AISC nezohledňují pro komponentu sloupu Stěna ve smyku společné působení osové síly a smyku. A pro stěnu průřezu sloupu v tlaku a tahu se interakce uvažuje jen nedostatečně, jak je uvedeno v tomto článku. IDEA StatiCa tedy nebyla jediná, která tento problém nedostatečně řešila, a nyní jej IDEA StatiCa jako první řeší pomocí GMNA.
