Verificarea conform codului a șuruburilor și șuruburilor pretensionate (EN)

Șuruburi

Rigiditatea inițială și rezistența de calcul a șuruburilor la forfecare sunt modelate în CBFEM conform Cl. 3.6 și 6.3.2 din EN 1993-1-8. Arcul care reprezintă presiunea pe gaură și întinderea are un comportament forță-deformație biliniar, cu rigiditate inițială și rezistență de calcul conform Cl. 3.6 și 6.3.2 din EN 1993-1-8.

Rezistența de calcul la întindere a șurubului (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.4):

$$F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Rezistența de calcul la forfecare prin poansonare a capului șurubului sau a piuliței (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.4):

$$B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}$$

Rezistența de calcul la forfecare pe un plan de forfecare (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.4):

$$F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Rezistența de calcul la forfecare poate fi înmulțită cu factorul de reducere β_p dacă există garnituri de umplutură (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (12)), iar această opțiune este selectată în configurarea codului.

Rezistența de calcul la presiune pe gaură a plăcii (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.4):

$F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    pentru găuri standard

$F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    pentru găuri ovale

Grad de utilizare la întindere [%]:

$$Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}$$

Grad de utilizare la forfecare [%]:

$$Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}$$

Interacțiunea forfecare-întindere [%]:

$$Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}$$

unde:

• A_s – aria secțiunii transversale a tijei filetate a șurubului
• f_ub – rezistența ultimă la întindere a șurubului
• d_m – media dimensiunilor pe vârfuri și pe fețe ale capului șurubului sau ale piuliței, luând valoarea mai mică
• d – diametrul șurubului
• t_p – grosimea plăcii sub capul șurubului/piuliță
• f_u – rezistența ultimă a oțelului
• α_v = 0.6 pentru clasele 4.6, 5.6, 8.8 și 0.5 pentru clasele 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
• $k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$ – factor din Tabelul 3.4
• $\alpha_b = 1.0$ dacă verificarea la presiune pe gaură cu $\alpha_b$ este dezactivată în configurarea codului; dacă verificarea este activată, valoarea lui α_b se determină conform EN 1993-1-8 – Tabelul 3.4: $\alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$
• $\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
• e₁, e₂ – distanțele la margine în direcția forței și perpendicular pe forță
• p₁, p₂ – pasul șuruburilor în direcția forței și perpendicular pe forță
• F_t,Ed – forța de întindere de calcul în șurub
• F_v,Ed – forța de forfecare de calcul în șurub
• γ_M2 – factor de siguranță (EN 1993-1-8 – Tabelul 2.1; editabil în configurarea codului)

Distanțele la margine utilizate pentru rezistența la presiune pe gaură a șuruburilor trebuie să fie relevante pentru geometrii generale ale plăcilor, plăci cu deschideri, decupaje etc.

Algoritmul citește direcția reală a vectorului forței de forfecare rezultante într-un șurub dat și calculează apoi distanțele necesare pentru verificarea la presiune pe gaură.

Distanțele la capăt (e₁) și la margine (e₂) se determină prin împărțirea conturului plăcii în trei segmente. „Segmentul de capăt" este indicat printr-un interval de 60° în direcția vectorului forței. „Segmentele de margine" sunt definite prin două intervale de 65° perpendiculare pe vectorul forței. Cea mai scurtă distanță dintre un șurub și o margine în segmentul relevant este luată ca distanță la capăt sau la margine.

Algoritmul evaluează toate plăcile conectate de șurub — plăcile de îmbinare (de ex., o placă de eclisă), plăcile elementului (de ex., o talpă superioară) — și se utilizează cea mai scurtă distanță.

Distanțele dintre găurile șuruburilor (p1; p2) se determină prin mărirea virtuală a găurilor șuruburilor înconjurătoare cu jumătate din diametrul lor, trasând apoi două linii în direcția și perpendicular pe vectorul forței de forfecare. Când aceste linii intersectează găurile virtual mărite ale șuruburilor, distanțele până la aceste șuruburi sunt considerate ca p₁ și p₂ în calcul.

Dacă liniile nu intersectează cel mai apropiat șurub vizual (chiar dacă linia trece aproape de șurub), acest șurub este neglijat. Dacă liniile nu intersectează niciun șurub, se utilizează o valoare infinită.

Șuruburi care conectează plăci cu pereți subțiri

Pentru șuruburile care conectează plăci mai subțiri de 3 mm, se utilizează prevederile EN 1993-1-3, Tabelul 8.4. 

Rezistența la presiune pe gaură:

$$F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}$$

unde:

• $\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
• $k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$ pentru 0.75 mm $\le t \le$ 1.25 mm; $k_t=1.0$ pentru $t>1.25$ mm
• $f_u$ – rezistența ultimă a plăcii conectate
• $d$ – diametrul șurubului
• $t$ – grosimea plăcii conectate
• $\gamma_{M2}$ – factor parțial de siguranță pentru îmbinări, editabil în configurarea codului; implicit $\gamma_{M2}=1.25$

Rezistența la forfecare, rezistența la întindere, interacțiunea întindere-forfecare și rezistența la forfecare prin poansonare se determină conform EN 1993-1-8 – în același mod ca pentru șuruburile care conectează plăci cu grosime mai mare de 3 mm.

Domeniu de valabilitate:

$$e_1 \ge 1.0 d_0$$

$$p_1 \ge 3 d_0$$

$$e_2 \ge 1.5 d_0$$

$$p_2 \ge 3 d_0$$

$$f_u \le 550 \textrm{ MPa}$$

$$3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}$$

Dimensiunea minimă a șurubului: M6 – verificat ca $d \ge 6$ mm

Clase de rezistență ale șuruburilor: 4.6 – 10.9 – verificat ca $f_u \le 1000$ MPa

Șuruburile vor fi marcate ca necorespunzătoare dacă se află în afara domeniului de valabilitate.

Șuruburi pretensionate

Rezistența de calcul la alunecare pe șurub de clasa 8.8 sau 10.9 (EN 1993-1-8, Cl. 3.9 – Ecuația 3.8):

$$F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}$$

Forța de pretensionare (EN 1993-1-8 – Ecuația 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

Factorul forței de pretensionare 0.7 poate fi modificat în configurarea codului.

Grad de utilizare [%]:

$$Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}$$

unde:

• A_s – aria secțiunii transversale a tijei filetate a șurubului
• f_ub – rezistența ultimă la întindere
• k_s – coeficient (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.6; k_s = 1 pentru găuri rotunde normale, k_s = 0.63 pentru găuri ovale)
• μ – factorul de alunecare editabil în configurarea codului (EN 1993-1-8 – Tabelul 3.7)
• n – numărul suprafețelor de frecare. Verificarea se calculează separat pentru fiecare suprafață de frecare
• γ_M3 – factor de siguranță (EN 1993-1-8 – Tabelul 2.1; editabil în configurarea codului – valorile recomandate sunt 1.25 pentru starea limită ultimă și 1.1 pentru starea limită de serviciu)
• V – forța de forfecare de calcul în șurub
• F_t,Ed – forța de întindere de calcul în șurub

Dacă alunecarea șuruburilor pretensionate este verificată pentru starea limită de serviciu, acestea trebuie ulterior comutate la „presiune pe gaură – interacțiune întindere/forfecare" și verificate pentru starea limită ultimă.

Proiectare la foc

Se presupune că șuruburile pretensionate alunecă, astfel încât verificările pentru șuruburile cu presiune pe gaură și pentru șuruburile pretensionate sunt identice.

Verificările la foc și la temperatura ambiantă sunt efectuate ambele, iar minimul este selectat ca rezistență de calcul la acțiunea de proiectare.

La temperaturi ridicate, șuruburile sunt verificate conform EN 1993-1-2, Anexa D. Se remarcă faptul că aria redusă de filet este întotdeauna utilizată în verificarea la forfecare conform D1.1.1. 

Detaliere

Verificările de detaliere ale șuruburilor se efectuează dacă opțiunea este selectată în configurarea codului. Se verifică dimensiunile de la centrul șurubului la marginile plăcii și dintre șuruburi. Distanța la margine e = 1.2 și distanța dintre șuruburi p = 2.2 sunt recomandate în Tabelul 3.3 din EN 1993-1-8. Utilizatorul poate modifica ambele valori în configurarea codului.

Se verifică grosimea minimă a plăcilor conectate prin șuruburi. Grosimea plăcii trebuie să fie mai mare de 0.75 mm conform EN 1993-1-3 – Tabelul 8.4.

Se emite o informare dacă cerințele de ductilitate și capacitate de rotație pentru îmbinările cu șuruburi solicitate la întindere conform EN 1993-1-8 – 6.4.2 nu sunt îndeplinite. Dacă șurubul este solicitat predominant la întindere, placa conectată mai subțire trebuie să satisfacă:

$$t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}$$

Dimensiunile implicite ale ansamblurilor de șuruburi sunt conform EN ISO 4014 – Șuruburi cu cap hexagonal, EN ISO 4032 – Piulițe hexagonale normale și EN ISO 7089 – Șaibe plate – Serie normală – Clasa de precizie A.