SteelVerificationsEN (Eurocode)CBFEMConcrete block

Kolom voetplaat – Kolom met open doorsnede onder druk

Dit artikel is ook beschikbaar in

Dit is een geselecteerd hoofdstuk uit het boek Component-based finite element design of steel connections van prof. Wald et al. Het hoofdstuk is gericht op de verificatie van de kolomvoetplaat van een kolom met open doorsnede belast op druk.

Beschrijving

In dit hoofdstuk wordt de Component-based Finite Element Method (CBFEM) van de kolomvoetplaat onder een stalen open doorsnede kolom belast op zuivere druk geverifieerd aan de hand van de componentenmethode (CM). De studie is opgesteld voor de kolom dwarsdoorsnede, afmetingen van de voetplaat, betonkwaliteit en afmetingen van het betonblok.

Componentenmethode

Er worden drie componenten in rekening gebracht: kolomflens en -lijf onder druk, beton onder druk inclusief grout, lassen. De component kolomflens en -lijf onder druk is beschreven in EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.7. Het beton onder druk inclusief grout wordt gemodelleerd volgens EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.9 en EN 1992-1-1:2005 Cl. 6.7. Er worden twee iteraties van het effectieve oppervlak gebruikt om de weerstand te bepalen.

De las is ontworpen rondom de kolom dwarsdoorsnede; zie EN 1993-1-8:2005 Cl. 4.5.3.2(6). De dikte van de las op de flenzen is gelijk gekozen aan de dikte van de las op het lijf. De afschuifkracht wordt alleen overgedragen door de lassen op het lijf, en een plastische spannigsverdeling wordt in aanmerking genomen.

Voetplaat onder HEB 240

Deze studie is gericht op de component beton onder druk inclusief grout. Een rekenvoorbeeld wordt hieronder getoond voor het betonblok met afmetingen a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm van betonkwaliteit C20/25 met een voetplaat met afmetingen a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm van staalsoort S235; zie Fig. 8.1.2.

De verbindingssterkte van het beton wordt berekend onder het effectieve oppervlak in druk rondom de dwarsdoorsnede; zie Fig. 8.1.1, itereren in twee stappen.

Voor de 1 e stap geldt:

f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa}

c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm}

l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm}

b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm}

en voor de 2 e stap geldt:

f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa}

c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm}

l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm}

b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm}

A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2

Fig. 8.1.1 Effectief oppervlak onder de voetplaat

De normaalkrachtweerstand van de voetplaat volgens CM is

N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN}

De spanningen berekend met CBFEM zijn weergegeven in Fig. 8.1.2. De normaaldrukkrachtweerstand van de voetplaat volgens CBFEM bedraagt 1683 kN.

Fig. 8.1.2 Geometrie van het betonblok en normaaldrukkrachten onder de voetplaat belast door uitsluitend een normaalkracht

Gevoeligheidsstudie

De resultaten van de CBFEM-software zijn vergeleken met de resultaten van de componentenmethode. De vergelijking was gericht op de weerstand en de maatgevende component. Bestudeerde parameters zijn de afmeting van de kolom, de afmetingen van de voetplaat, de betonkwaliteit en de afmetingen van het betonblok. De kolom dwarsdoorsneden zijn HEB 200, HEB 300 en HEB 400. De breedte en lengte van de voetplaat zijn gekozen als 100 mm, 150 mm en 200 mm groter dan de kolom dwarsdoorsnede, de voetplaatdikte 15 mm, 20 mm en 25 mm. Het betonblok van kwaliteit C16/20, C25/30 en C35/45 met een hoogte van 800 mm, met breedte en lengte groter dan de afmetingen van de voetplaat met 200 mm, 300 mm en 400 mm. De invoerparameters zijn samengevat in Tab. 8.1.1. De hoeklassen rondom de kolom dwarsdoorsnede hebben een keeldikte a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Geselecteerde parameters

Kolom dwarsdoorsnede	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Voetplaat uitkraging	100 mm	150 mm	200 mm
Voetplaatdikte	15 mm	20 mm	25 mm
Betonkwaliteit	C16/20	C25/30	C35/45
Betonblok uitkraging	200 mm	300 mm	400 mm

De weerstanden bepaald met CM zijn weergegeven in Tab. 8.1.2. Één parameter werd gewijzigd, de overige werden constant gehouden op de middelste waarde. N Rd is de weerstand van de component beton onder druk inclusief grout, F c,fc,Rd is de weerstand van de component kolomflens en -lijf onder druk en F c,weld is de weerstand van de lassen bij een uniforme spannigsverdeling. De verbindingscoëfficiënt β j = 0,67 werd gebruikt.

Tabel 8.1.2 Resultaten van de componentenmethode

Kolom	V.p. uitkraging [mm]	V.p. dikte [mm]	Beton	B.b. uitkraging [mm]	N_Rd[kN]	2.F_c,fc,Rd [kN]	F_c,weld [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1753	1632	2454
HEB 300	150	20	C25/30	300	2352	3126	3466
HEB 400	150	20	C25/30	300	2579	4040	3822
HEB 300	100	20	C25/30	300	2296	3126	3466
HEB 300	200	20	C25/30	300	2408	3126	3466
HEB 300	150	15	C25/30	300	1909	3126	3466
HEB 300	150	25	C25/30	300	2795	3126	3466
HEB 300	150	20	C16/20	300	1789	3126	3466
HEB 300	150	20	C35/45	300	2908	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	200	2064	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	400	2517	3126	3466

Het model in CBFEM werd belast met de drukkracht totdat het betonblok zeer dicht bij 100 % lag. Dezelfde aanpak werd gebruikt om de weerstand van de lassen F c,weld te bepalen.

Tabel 8.1.3 Resultaten van CBFEM

Kolom	V.p. uitkraging [mm]	V.p. dikte [mm]	Betonkwaliteit	B.b. uitkraging [mm]	Betonblok [kN]	F_c,weldofF_c,Rd [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1565	1835
HEB 300	150	20	C25/30	300	2380	3205
HEB 400	150	20	C25/30	300	2710	3650
HEB 300	100	20	C25/30	300	2385	3205
HEB 300	200	20	C25/30	300	2420	3205
HEB 300	150	15	C25/30	300	1870	3204
HEB 300	150	25	C25/30	300	2915	3204
HEB 300	150	20	C16/20	300	1850	3205
HEB 300	150	20	C35/45	300	2975	3205
HEB 300	150	20	C25/30	200	2380	3205
HEB 300	150	20	C25/30	400	2420	3205

Samenvatting

Verificatie van CBFEM ten opzichte van CM voor een voetplaat belast op druk is weergegeven in Fig. 8.1.3. De stippellijnen komen overeen met 110 % en 90 % van de weerstandswaarde. Het verschil bedraagt maximaal 14 % als gevolg van een nauwkeurigere bepaling van de rekenwaarde van de druksterkte van de verbinding en het effectieve oppervlak in CBFEM.

Fig. 8.1.3 Verificatie van CBFEM ten opzichte van CM voor een voetplaat belast op druk

Benchmarkgeval

Invoer

Kolom dwarsdoorsnede

$HEB 240$
$Staal S235$

Voetplaat

$Dikte 20 mm$
$Uitkragingen bovenzijde 100 mm, linkerzijde 45 mm$
$Staal S235$

Fundering betonblok

$Beton C20/25$
$Uitkraging 335 mm, 530 mm$
$Diepte 800 mm$
$Groutdikte 30 mm$

Ankerbout

$M20 8.8$

Uitvoer

$Normaalkrachtweerstand N j.Rd = -1683 kN$

Openen in Viewer Downloaden