SteelVerificationsEN (Eurocode)CBFEMConcrete block

Stützenfuß – Druckbeanspruchte Stütze mit offenem Querschnitt

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Dies ist ein ausgewähltes Kapitel aus dem Buch „Component-based finite element design of steel connections" von Prof. Wald et al. Das Kapitel befasst sich mit der Verifikation eines Stützenfußes einer druckbeanspruchten Stütze mit offenem Querschnitt.

Beschreibung

In diesem Kapitel wird die Component-based Finite Element Method (CBFEM) des Stützenfußes unter einer druckbeanspruchten Stütze mit offenem Stahlquerschnitt anhand der Komponentenmethode (CM) verifiziert. Die Studie wird für den Stützenquerschnitt, die Abmessungen der Fußplatte, die Betonklasse und die Abmessungen des Betonfundaments durchgeführt.

Komponentenmethode

Drei Komponenten werden berücksichtigt: Stützenflansch und -steg unter Druck, Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel, Schweißnähte. Die Komponente Stützenflansch und -steg unter Druck ist in EN 1993-1-8:2005 Abschn. 6.2.6.7 beschrieben. Der Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel wird gemäß EN 1993-1-8:2005 Abschn. 6.2.6.9 und EN 1992-1-1:2005 Abschn. 6.7 modelliert. Zur Bestimmung der Tragfähigkeit werden zwei Iterationen der wirksamen Fläche verwendet.

Die Schweißnaht wird um den Stützenquerschnitt herum bemessen; siehe EN 1993-1-8:2005 Abschn. 4.5.3.2(6). Die Nahtdicke der Schweißnaht an den Flanschen wird gleich der Nahtdicke der Schweißnaht am Steg gewählt. Die Querkraft wird nur durch Schweißnähte am Steg übertragen, und eine plastische Spannungsverteilung wird berücksichtigt.

Fußplatte unter HEB 240

Diese Studie konzentriert sich auf die Komponente Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel. Ein Berechnungsbeispiel ist nachfolgend für den Betonblock mit den Abmessungen a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm aus Beton der Klasse C20/25 mit einer Fußplatte mit den Abmessungen a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm aus Stahl S235 dargestellt; siehe Abb. 8.1.2.

Die Verbindungstragfähigkeit des Betons wird unter der wirksamen Druckfläche um den Querschnitt herum berechnet; siehe Abb. 8.1.1, iteriert in zwei Schritten.

Für den 1. st Schritt gilt:

f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa}

c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm}

l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm}

b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm}

und für den 2. nd Schritt gilt:

f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa}

c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm}

l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm}

b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm}

A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2

Abb. 8.1.1 Wirksame Fläche unter der Fußplatte

Die Normalkrafttragfähigkeit der Fußplatte nach CM beträgt

N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN}

Die mit CBFEM berechneten Spannungen sind in Abb. 8.1.2 dargestellt. Die Normalkraft-Drucktragfähigkeit der Fußplatte nach CBFEM beträgt 1683 kN.

Abb. 8.1.2 Geometrie des Betonblocks und Normalspannungen unter der Fußplatte bei reiner Normalkraftbeanspruchung

Parameterstudie

Die Ergebnisse der CBFEM-Software wurden mit den Ergebnissen der Komponentenmethode verglichen. Der Vergleich konzentrierte sich auf die Tragfähigkeit und die maßgebende Komponente. Untersuchte Parameter sind die Stützengröße, die Abmessungen der Fußplatte, die Betonklasse und die Abmessungen des Betonblocks. Die Stützenquerschnitte sind HEB 200, HEB 300 und HEB 400. Die Breite und Länge der Fußplatte werden um 100 mm, 150 mm und 200 mm größer als der Stützenquerschnitt gewählt, die Fußplattendicke beträgt 15 mm, 20 mm und 25 mm. Der Betonblock aus den Klassen C16/20, C25/30 und C35/45 mit einer Höhe von 800 mm, dessen Breite und Länge die Abmessungen der Fußplatte um 200 mm, 300 mm und 400 mm überschreiten. Die Eingangsparameter sind in Tab. 8.1.1 zusammengefasst. Die Kehlnähte um den Stützenquerschnitt haben die Nahtdicke a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Ausgewählte Parameter

Stützenquerschnitt	HEB 200	HEB 300	HEB 400
Fußplattenüberstand	100 mm	150 mm	200 mm
Fußplattendicke	15 mm	20 mm	25 mm
Betonklasse	C16/20	C25/30	C35/45
Betonblocküberstand	200 mm	300 mm	400 mm

Die nach CM ermittelten Tragfähigkeiten sind in Tab. 8.1.2 aufgeführt. Jeweils ein Parameter wurde variiert, während die übrigen auf dem mittleren Wert gehalten wurden. N Rd ist die Tragfähigkeit der Komponente Beton unter Druck einschließlich Vergussmörtel, F c,fc,Rd ist die Tragfähigkeit der Komponente Stützenflansch und -steg unter Druck und F c,weld ist die Tragfähigkeit der Schweißnähte unter Annahme gleichmäßiger Spannungsverteilung. Der Verbundbeiwert β j = 0,67 wurde verwendet.

Tabelle 8.1.2 Ergebnisse der Komponentenmethode

Stütze	F.p.-Überstand [mm]	F.p.-Dicke [mm]	Beton	B.b.-Überstand [mm]	N_Rd[kN]	2.F_c,fc,Rd [kN]	F_c,weld [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1753	1632	2454
HEB 300	150	20	C25/30	300	2352	3126	3466
HEB 400	150	20	C25/30	300	2579	4040	3822
HEB 300	100	20	C25/30	300	2296	3126	3466
HEB 300	200	20	C25/30	300	2408	3126	3466
HEB 300	150	15	C25/30	300	1909	3126	3466
HEB 300	150	25	C25/30	300	2795	3126	3466
HEB 300	150	20	C16/20	300	1789	3126	3466
HEB 300	150	20	C35/45	300	2908	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	200	2064	3126	3466
HEB 300	150	20	C25/30	400	2517	3126	3466

Das Modell in CBFEM wurde mit der Druckkraft belastet, bis der Betonblock nahezu 100 % erreichte. Derselbe Ansatz wurde verwendet, um die Tragfähigkeit der Schweißnähte F c,weld zu ermitteln.

Tabelle 8.1.3 Ergebnisse der CBFEM

Stütze	F.p.-Überstand [mm]	F.p.-Dicke [mm]	Betonklasse	B.b.-Überstand [mm]	Betonblock [kN]	F_c,weldoderF_c,Rd [kN]
HEB 200	150	20	C25/30	300	1565	1835
HEB 300	150	20	C25/30	300	2380	3205
HEB 400	150	20	C25/30	300	2710	3650
HEB 300	100	20	C25/30	300	2385	3205
HEB 300	200	20	C25/30	300	2420	3205
HEB 300	150	15	C25/30	300	1870	3204
HEB 300	150	25	C25/30	300	2915	3204
HEB 300	150	20	C16/20	300	1850	3205
HEB 300	150	20	C35/45	300	2975	3205
HEB 300	150	20	C25/30	200	2380	3205
HEB 300	150	20	C25/30	400	2420	3205

Zusammenfassung

Die Verifikation von CBFEM gegenüber CM für die druckbeanspruchte Fußplatte ist in Abb. 8.1.3 dargestellt. Die gestrichelten Linien entsprechen dem 110 %- und 90 %-Wert der Tragfähigkeit. Die Abweichung beträgt bis zu 14 % aufgrund der genaueren Ermittlung der Bemessungstragfähigkeit der Verbindung und der wirksamen Fläche in CBFEM.

Abb. 8.1.3 Verifikation von CBFEM gegenüber CM für die druckbeanspruchte Fußplatte

Benchmark-Fall

Eingabe

Stützenquerschnitt

$HEB 240$
$Stahl S235$

Fußplatte

$Dicke 20 mm$
$Überstand oben 100 mm, links 45 mm$
$Stahl S235$

Betonfundamentblock

$Beton C20/25$
$Überstand 335 mm, 530 mm$
$Tiefe 800 mm$
$Vergussmörteldicke 30 mm$

Ankerschraube

$M20 8.8$

Ausgabe

$Normalkrafttragfähigkeit N j.Rd = -1683 kN$

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