기둥 베이스 – 압축을 받는 개방형 단면 기둥

설명

이 장에서는 순수 압축 하중을 받는 강구조 개방형 단면 기둥의 베이스 플레이트에 대해 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 구성요소법(CM)으로 검증합니다. 본 연구는 기둥 단면, 베이스 플레이트 치수, 콘크리트 등급 및 콘크리트 블록 치수에 대해 수행되었습니다.

구성요소법

세 가지 구성요소를 고려합니다: 압축을 받는 기둥 플랜지 및 웨브, 그라우트를 포함한 압축을 받는 콘크리트, 용접. 압축을 받는 기둥 플랜지 및 웨브 구성요소는 EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.7에 기술되어 있습니다. 그라우트를 포함한 압축을 받는 콘크리트는 EN 1993-1-8:2005 Cl. 6.2.6.9 및 EN 1992-1-1:2005 Cl. 6.7에 따라 모델링됩니다. 저항력 산정을 위해 유효 면적의 2회 반복 계산을 사용합니다.

용접은 기둥 단면 주위에 설계됩니다; EN 1993-1-8:2005 Cl. 4.5.3.2(6) 참조. 플랜지의 용접 두께는 웨브의 용접 두께와 동일하게 선택됩니다. 전단력은 웨브의 용접만으로 전달되며, 소성 응력 분포를 고려합니다.

HEB 240 기둥의 베이스 플레이트

본 연구는 그라우트를 포함한 압축을 받는 콘크리트 구성요소에 초점을 맞춥니다. 아래에 치수 a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm인 C20/25 등급 콘크리트 블록과 치수 a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm인 S235 강재 베이스 플레이트에 대한 계산 예시를 나타냅니다; Fig. 8.1.2 참조.

 콘크리트의 접합부 강도는 단면 주위 압축 유효 면적에 대해 계산됩니다; Fig. 8.1.1 참조, 2단계 반복 계산.

1^st 단계:

$$f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa}$$

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm}$$

 $$l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm}$$

 $$b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm}$$

2^nd 단계:

$$f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa}$$

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm}$$

 $$l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm}$$

 $$b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm}$$

$$A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2$$

Fig. 8.1.1 베이스 플레이트 하부의 유효 면적

CM에 의한 베이스 플레이트의 수직력 저항력은

$$N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN}$$

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 계산된 응력은 Fig. 8.1.2에 나타납니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에 의한 베이스 플레이트의 수직 압축력 저항력은 1683 kN입니다.

Fig. 8.1.2 콘크리트 블록의 형상 및 수직력만 작용하는 베이스 플레이트 하부의 수직 응력

민감도 연구

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 소프트웨어의 결과를 구성요소법의 결과와 비교하였습니다. 비교는 저항력 및 지배 구성요소에 초점을 맞추었습니다. 검토된 매개변수는 기둥 크기, 베이스 플레이트 치수, 콘크리트 등급 및 콘크리트 패드 치수입니다. 기둥 단면은 HEB 200, HEB 300, HEB 400입니다. 베이스 플레이트의 폭과 길이는 기둥 단면보다 100 mm, 150 mm, 200 mm 크게 선택하고, 베이스 플레이트 두께는 15 mm, 20 mm, 25 mm로 합니다. 콘크리트 블록은 C16/20, C25/30, C35/45 등급으로 높이 800 mm이며, 폭과 길이는 베이스 플레이트 치수보다 200 mm, 300 mm, 400 mm 크게 합니다. 입력 매개변수는 Tab. 8.1.1에 요약되어 있습니다. 기둥 단면 주위의 필릿 용접의 목 두께는 a = 8 mm입니다.

Tab. 8.1.1 선택된 매개변수

CM으로 산정된 저항력은 Tab. 8.1.2에 나타납니다. 하나의 매개변수를 변경하고 나머지는 중간값으로 고정하였습니다. N_Rd는 그라우트를 포함한 압축을 받는 콘크리트 구성요소의 저항력이며, F_c,fc,Rd는 압축을 받는 기둥 플랜지 및 웨브 구성요소의 저항력이고, F_c,weld는 균일한 응력 분포를 고려한 용접의 저항력입니다. 접합부 계수 β_j = 0,67을 사용하였습니다.

Table 8.1.2 구성요소법 결과

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델은 콘크리트 블록이 100 %에 근접할 때까지 압축력을 증가시켜 재하하였습니다. 용접 저항력 F_c,weld도 동일한 방법으로 산정하였습니다.

Table 8.1.3 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과

요약

압축 하중을 받는 베이스 플레이트에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 검증 결과는 Fig. 8.1.3에 나타납니다. 점선은 저항력의 110% 및 90 % 값에 해당합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 접합부의 설계 지압 강도 및 유효 면적을 보다 정확하게 평가함으로써 최대 14 %의 차이가 발생합니다.

Fig. 8.1.3 압축 하중을 받는 베이스 플레이트에 대한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 검증

벤치마크 사례

입력

기둥 단면

• HEB 240
• 강재 S235

베이스 플레이트

• 두께 20 mm
• 상단 오프셋 100 mm, 좌측 오프셋 45 mm
• 강재 S235

기초 콘크리트 블록

• 콘크리트 C20/25
• 오프셋 335 mm, 530 mm
• 깊이 800 mm
• 그라우트 두께 30 mm

앵커 볼트

• M20 8.8

출력

• 축력 저항력 N_j.Rd = −1683 kN