STO에 따른 앵커 검토

앵커 볼트 저항력은 헤드형 앵커 및 사후 설치 앵커에 대해 STO 36554501-048-2016에 따라 평가됩니다. STO는 부록에서 표 형식의 값을 자주 사용하며, 이 경우 일반적인 유효성으로 인해 SP 43, SP16 또는 EN 1992-4의 공식이 사용됩니다. 직선 앵커의 인발 파괴, 접착 앵커의 인발 및 콘크리트 파괴의 복합 파괴, 콘크리트 쪼개짐 파괴는 앵커 제조업체로부터 특정 앵커 및 접착제 유형에 대해서만 얻을 수 있는 정보가 부족하여 검토되지 않습니다.

규정 설정에서 콘크리트는 균열 또는 비균열로 설정할 수 있습니다. 비균열 콘크리트의 저항력이 더 높습니다. 

인장 강재 저항력 (SP 43 - 부록 G):

STO에서 앵커의 인장 강재 저항력은 부록 A의 표 형식 값을 사용합니다. 따라서 SP 43 - 부록 G의 일반 공식이 사용됩니다. 

$$N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c}{k_0}$$

여기서:

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 앵커 볼트 설계 항복 강도
• R_byn – 앵커 강재의 특성 항복 강도
• A_sa – 볼트의 순 단면적
• k₀ – 하중 유형에 대한 계수; 규정 설정에서 편집 가능; 정적 하중의 경우 k₀ = 1.05, 동적 하중의 경우 k₀ = 1.35; 튜브 내에 자유롭게 설치된 앵커 플레이트가 있는 이동식 앵커의 경우, 동적 하중에 대해 k₀는 1.15로 적용됨 (SP 43 – G.9)
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능

인발 저항력 (EN 1992-4, 조항 7.2.1.5)

STO에서 앵커의 인발 저항력은 부록 A의 표 형식 값을 사용합니다. 따라서 와셔 플레이트가 있는 앵커에 대해 EN 1992-4, 조항 7.2.1.5의 일반 공식이 사용됩니다:

$$N_{ult,p}=\frac{N_{n,p} \cdot \psi_c}{\gamma_{bt} \gamma_{Np}}$$

여기서:

• N_n,p $\cdot \psi_c$ = k₂ ∙ A_h ∙ R_bn – 인발 파괴 시 특성 저항력
• k₂ – 콘크리트 상태에 따른 계수, 균열 콘크리트의 경우 k₂ = 7.5, 비균열 콘크리트의 경우 k₂ = 10.5
• A_h – 앵커 헤드의 지압 면적; 원형 와셔 플레이트의 경우 $A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$, 직사각형 와셔 플레이트의 경우 $A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2$
• d_h ≤ 6 t_h + d – 패스너 헤드의 직경
• t_h – 헤드형 패스너 헤드의 두께
• d – 패스너 생크의 직경
• R_bn – 콘크리트의 특성 압축 실린더 강도
• γ_bt – 콘크리트에 대한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)
• γ_Np – 앵커 시스템의 설치 안전성을 고려한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)

다른 유형의 앵커에 대한 인발 저항력은 검토되지 않으며, 제조업체가 보증하거나 STO 부록 A에 의해 결정되어야 합니다.

앵커 또는 앵커 그룹의 콘크리트 콘 파괴 저항력 (STO - 조항 6.1.3):

$$N_{ult,c}=\frac{N_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Nc}} \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}$$

여기서:

• $N_{n,c}^0 = k_1 \sqrt{R_{b,n}} h_{ef}^{1.5}$ – 인접 패스너 또는 콘크리트 부재의 단부 영향을 받지 않는 콘크리트에 설치된 단일 패스너의 특성 저항력
• k₁ – 콘크리트 상태를 고려한 계수; 균열 콘크리트의 경우 k₁ = 8.4, 비균열 콘크리트의 경우 k₁ = 11.8
• R_b,n – 콘크리트의 특성 압축 실린더 강도
• h_ef – 콘크리트 내 앵커의 매입 깊이; 세 개 또는 네 개의 근접 단부가 있는 경우, N_n,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N, ψ_ec,N의 공식에서 유효 $h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}$가 대신 사용됨
• A_c,N – 인접 패스너의 콘크리트 콘 중첩 및 콘크리트 부재의 단부에 의해 제한된 실제 투영 면적
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – 기준 투영 면적, 즉 콘크리트 표면에서 충분한 간격 및 단부 거리를 가진 개별 앵커의 콘크리트 면적
• $\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1$ – 콘크리트 부재 단부의 근접으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 교란을 고려한 계수
• c – 최소 단부 거리
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – 인장 하중 하에서 콘크리트 파괴 시 앵커의 특성 저항력 전달을 보장하기 위한 특성 단부 거리
• $\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1$ – 표면 박리 계수
• $\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1$ – 그룹의 개별 패스너에 서로 다른 인장력이 작용할 때 그룹 효과를 고려한 계수; ψ_ec,N은 각 방향에 대해 별도로 결정되며 두 계수의 곱이 사용됨
• e_N – 인장된 패스너의 무게 중심에 대한 인장된 패스너의 합력 인장력의 편심
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – 인장 하중 하에서 콘크리트 콘 파괴 시 앵커의 특성 저항력을 보장하기 위한 앵커의 특성 간격
• γ_bt – 콘크리트에 대한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)
• γ_Nc – 앵커 시스템의 설치 안전성을 고려한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)

공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

앵커 전단 강재 저항력 (SP16 - 조항 14.2.9 및 STO - 조항 6.2.1)

STO - 조항 6.2.1에 따라 두 가지 시나리오가 검토됩니다:

• 레버 암 없는 전단력 (스탠드오프: 직접)
• 레버 암 있는 전단력 (스탠드오프: 모르타르 줄눈)

레버 암 없는 전단력

STO에서 앵커의 전단 강재 저항력은 부록 A의 표 형식 값을 사용합니다. 따라서 SP16의 일반 공식이 사용됩니다. 앵커는 나사봉으로 가정합니다. 마찰은 고려하지 않습니다.

설계 전단력을 받는 볼트는 SP16 - 조항 14.2.9에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

$$V_{ult,s} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c$$

여기서:

• R_bs – 볼트의 설계 전단 강도 – SP 16, 표 5
• A_b – 볼트 총 단면적
• γ_b – 볼트 접합부의 사용 계수 – SP 16, 표 41 – 정밀도 등급 A의 단일 볼팅 및 다중 볼팅의 경우 γ_b = 1.0, 다중 볼팅 및 정밀도 등급 B와 고강도 볼트의 경우 γ_b = 0.9 (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능

레버 암 있는 전단력 (STO - 조항 6.2.1.5)

$$V_{ult,s} = \frac{M_{n,s}}{l_s} \gamma_b \gamma_c$$

여기서:

• $M_{n,s} = M_{n,s}^0 \left ( 1- \frac{N_{an}}{N_{ult,s}} \right )$ – 앵커의 인장력에 의해 감소된 앵커의 특성 휨 저항력
• M_n,s⁰ = 1.2 W_el R_bun – 앵커의 특성 휨 저항력 (ETAG 001, 부록 C – 식 (5.5b))
• $W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}$ – 앵커의 단면 계수
• d – 앵커 볼트 직경; 나사부에서 전단면이 선택된 경우 나사에 의해 감소된 직경이 사용되며, 그렇지 않으면 공칭 직경 d_nom이 사용됨
• R_bun – 앵커의 극한 인장 강도
• N_an – 앵커의 인장력
• N_ult,s – 앵커의 인장 저항력
• l_s = (0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp) / $\alpha_M$ – 레버 암
• α_M = 2 – 완전 구속으로 가정 
• t_mortar – 모르타르(그라우트)의 두께
• t_bp – 베이스 플레이트의 두께
• γ_b – 볼트 접합부의 사용 계수 – SP 16, 표 41 – 정밀도 등급 A의 단일 볼팅 및 다중 볼팅의 경우 γ_b = 1.0, 다중 볼팅 및 정밀도 등급 B와 고강도 볼트의 경우 γ_b = 0.9 (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능

콘크리트 프라이아웃 파괴 (STO - 조항 6.2.2):

$$V_{ult,cp}= k \cdot \frac{N_{ult,c}}{\gamma_{V,cp}}$$

여기서:

• k – 콘크리트 프라이아웃 파괴에 대한 계수 (STO 36554501-048-2016 - 조항 6.2.2.3); 기본값으로 k = 2 적용 (ETAG 001, 부록 C – 조항 5.2.3.3); 규정 설정에서 편집 가능
• N_ult,c – 콘크리트 콘 파괴 시 패스너 또는 패스너 그룹의 저항력; 모든 앵커는 인장 상태로 가정하며 γ_Nc = 1.0
• γ_V,cp – 콘크리트 프라이아웃 파괴에 대한 앵커 시스템의 설치 안전성을 고려한 부분 안전 계수; 규정 설정에서 편집 가능

콘크리트 단부 파괴 (STO - 조항 6.2.3):

콘크리트 단부 파괴는 취성 파괴이며, 가장 불리한 경우가 검토됩니다. 즉, 단부 근처에 위치한 앵커만이 전체 베이스 플레이트에 작용하는 전체 전단 하중을 전달하는 것으로 가정합니다. 앵커가 직사각형 배치인 경우, 검토 단부의 앵커 열이 전단 하중을 전달합니다. 앵커가 불규칙하게 배치된 경우, 검토 단부에 가장 가까운 두 앵커가 전단 하중을 전달합니다. 전단 하중 방향의 두 단부가 검토되며, 가장 불리한 경우가 결과에 표시됩니다.

전단력 합력 방향에 따른 검토 단부

단부 방향으로 하중을 받는 패스너 또는 패스너 그룹의 저항력:

$$V_{ult,c}= \frac{V_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Vc}} \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{re,V}$$

여기서:

• $V_{n,c}^0 = k_3 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot \sqrt{R_{b,n}} \cdot c_1^{1.5}$ – 단부에 수직으로 하중을 받는 패스너의 특성 저항력 초기값
• k₃ – 콘크리트 상태를 고려한 계수; 균열 콘크리트의 경우 k₃ = 2.0, 비균열 콘크리트의 경우 k₃ = 2.8
• $\alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5}$
• $\beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2}$
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) (d_nom ≤ 24 mm인 경우); l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] (d_nom > 24 mm인 경우) – 전단에서 앵커의 유효 길이 - EN 1992-4 - 조항 7.2.2.5에서 적용
• h_ef – 콘크리트 내 앵커의 매입 깊이
• c₁ – 앵커에서 검토 단부까지의 거리; 좁고 얇은 부재의 정착의 경우, 유효 거리 $c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \}$가 대신 사용됨
• c₂ – 거리 c₁에 수직인 콘크리트 단부까지의 더 작은 거리
• d_nom – 앵커 공칭 직경
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – 단부의 영향을 받지 않는 측면 콘크리트 표면에서 개별 앵커의 콘크리트 콘 면적
• A_c,V – 측면 콘크리트 표면에서 정착부의 실제 콘크리트 콘 면적 
• $\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0$ – 전단 저항력에 대한 콘크리트 부재의 추가 단부 근접으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 교란을 고려한 계수
• $\psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0$ – 비율 A_c,V / A_c,V⁰에서 가정한 것과 달리 전단 저항력이 부재 두께에 비례하여 감소하지 않는다는 사실을 고려한 계수
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1$ – 작용 하중 V와 콘크리트 부재의 자유 단부에 수직인 방향 사이의 각도 α_V를 고려한 계수
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+e_V / (1.5 c_1)} \le 1$ – 그룹의 개별 앵커에 서로 다른 전단 하중이 작용할 때 그룹 효과를 고려한 계수
• ψ_re,V = 1.0 – 균열 콘크리트에서 사용된 철근 유형의 영향을 고려한 계수
• h – 콘크리트 블록 높이
• γ_bt – 콘크리트에 대한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)
• γ_Vc – 앵커 시스템의 설치 안전성을 고려한 부분 안전 계수 (규정 설정에서 편집 가능)

인장력과 전단력의 상호작용 (STO - 조항 6.3):

인장력과 전단력의 상호작용은 STO - 조항 6.3., 식 (6.55)에 따라 결정됩니다:

$$\beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0$$

여기서:

• $\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,s}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \}$ – 각 파괴 메커니즘에 대한 설계 인장력과 극한 인장 저항력의 비율 중 최대값으로 정의된 계수
• $\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,s}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \}$ – 각 파괴 메커니즘에 대한 설계 전단력과 극한 전단 저항력의 비율 중 최대값으로 정의된 계수

스탠드오프 앵커

스탠드오프 앵커는 전단력, 휨 모멘트 및 압축력 또는 인장력을 받는 바 요소로 설계됩니다. 이러한 내력은 유한요소 모델에 의해 결정됩니다. 앵커는 양쪽이 고정되며, 한쪽은 콘크리트 레벨 아래 0.5×d, 다른 쪽은 플레이트 두께의 중간에 위치합니다. 좌굴 길이는 보수적으로 바 요소 길이의 두 배로 가정합니다. 소성 단면 계수가 사용됩니다. 바 요소는 SP 16에 따라 설계됩니다. 전단력은 강재의 항복 강도를 감소시킬 수 있지만, 베이스 플레이트 아래에 너트를 맞추기 위한 앵커의 최소 길이는 전단력이 전단 저항력의 절반에 도달하기 전에 앵커가 휨으로 파괴되도록 보장합니다. 따라서 감소는 필요하지 않습니다. 휨 모멘트와 압축 또는 인장 강도의 상호작용은 선형으로 가정합니다.

전단 저항력:

설계 전단력을 받는 볼트는 SP16 - 조항 14.2.9에 따라 설계되며 다음을 만족해야 합니다:

$$V_{ult,s} = R_{bs} A_{bn} \gamma_b \gamma_c$$

여기서:

• R_bs – 볼트의 설계 전단 강도 – SP 16, 표 5
• A_bn – 볼트 총 단면적
• γ_b – 볼트 접합부의 사용 계수 – SP 16, 표 41 – 정밀도 등급 A의 단일 볼팅 및 다중 볼팅의 경우 γ_b = 1.0, 다중 볼팅 및 정밀도 등급 B와 고강도 볼트의 경우 γ_b = 0.9 (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능

인장 및 압축 저항력:

STO에서 앵커의 강재 저항력은 부록 A의 표 형식 값을 사용합니다. 따라서 SP 43 - 부록 G의 일반 공식이 사용됩니다. 

$$N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c }{k_0}$$

여기서:

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 앵커 볼트 설계 항복 강도
• R_byn – 앵커 강재의 특성 항복 강도
• A_sa – 볼트의 순 단면적
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능
• k₀ – 하중 유형에 대한 계수; 규정 설정에서 편집 가능; 정적 하중의 경우 k₀ = 1.05, 동적 하중의 경우 k₀ = 1.35; 튜브 내에 자유롭게 설치된 앵커 플레이트가 있는 이동식 앵커의 경우, 동적 하중에 대해 k₀는 1.15로 적용됨 (SP 43 – G.9)

휨 저항력:

$$M_{ult,s} = W_n R_{ba} \gamma_c$$

• $W_{n}= \frac{d_s^3}{6}$ – 볼트의 단면 계수
• $d_s = \sqrt{\frac{4A_{bn}}{\pi}}$ – 나사에 의해 감소된 앵커 볼트 직경
• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 앵커 볼트 설계 항복 강도
• R_byn – 앵커 강재의 특성 항복 강도
• γ_c – 사용 계수 – SP 16, 표 1, 규정 설정에서 편집 가능

스탠드오프 앵커 강재 이용률

선형 상호작용이 사용됩니다:

$$\frac{N}{N_{ult,s}} + \frac{M}{M_{ult,s}} \le 1$$

스탠드오프 앵커 콘크리트 이용률

모든 콘크리트 검토도 수행되며, 콘크리트 파괴 모드에 대한 다음의 상호작용이 제공됩니다:

$$\beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0$$

여기서:

• $\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \}$ – 각 파괴 메커니즘에 대한 설계 인장력과 극한 인장 저항력의 비율 중 최대값으로 정의된 계수
• $\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \}$ – 각 파괴 메커니즘에 대한 설계 전단력과 극한 전단 저항력의 비율 중 최대값으로 정의된 계수