Verifica normativa degli ancoraggi (AISC)

Le forze negli ancoraggi, incluse le forze di leva, sono determinate tramite analisi agli elementi finiti, ma le resistenze sono verificate utilizzando le disposizioni normative di ACI 318-14, ACI 318-19 o ACI 318-25, a seconda dell'edizione della norma selezionata.

È disponibile solo LFRD. È possibile selezionare i seguenti tipi di sistemi di ancoraggio:

• Gettato in opera

  • Con piastra rondella
  • Ancorante con gancio
  • Piolo con testa
  • Armatura
• Ancoraggi post-installati

  • Barra filettata

I tirafondi sono progettati secondo AISC 360-10/16/22 – J9 e ACI 318-14/19/25 – Capitolo 17. Le seguenti resistenze dei bulloni di ancoraggio sono valutate in funzione del sistema di ancoraggio selezionato:

• Resistenza dell'acciaio dell'ancoraggio a trazione ϕN_sa,
• Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono a trazione ϕN_cbg,
• Resistenza a sfilamento del calcestruzzo ϕN_p,
• Resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo ϕN_sb,
• Resistenza dell'acciaio dell'ancoraggio a taglio ϕV_sa,
• Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono a taglio ϕV_cbg,
• Resistenza a pryout del calcestruzzo dell'ancoraggio a taglio ϕV_cp.

L'utente deve selezionare la condizione del calcestruzzo (fessurato o non fessurato – senza fessure in condizioni di esercizio).

Le seguenti verifiche degli ancoraggi caricati a trazione non sono fornite e devono essere verificate utilizzando le informazioni nella relativa Specifica Tecnica del Prodotto (basata sul frattile del 5% dei test eseguiti e valutati secondo ACI 355.2):

• Rottura per sfilamento dell'elemento di fissaggio (per ancoraggi meccanici post-installati) – ACI 318-14 – 17.4.3 o ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• Resistenza di aderenza dell'ancorante adesivo (per ancoraggi post-installati incollati) – ACI 318-14 – 17.4.5 o ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• La rottura per fessurazione del calcestruzzo durante l'installazione deve essere valutata secondo i requisiti di ACI 355.2.

La rottura per esplosione del calcestruzzo è prevista solo per gli ancoraggi con piastre rondella. 

Resistenza dell'acciaio dell'ancoraggio a trazione

Tipi di ancoraggio: Con piastra rondella, Ancorante con gancio, Piolo con testa, Barra filettata:

La resistenza dell'acciaio dell'ancoraggio a trazione è determinata secondo ACI 318-14 – 17.4.1 o ACI 318-19/25 – 17.6.1 come

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, il fattore è modificabile nelle impostazioni della norma
• A_se,N – area della sezione resistente a trazione
• f_uta – resistenza a trazione specificata dell'acciaio dell'ancoraggio e non deve essere maggiore di 1.9 f_ya e 125 ksi

Tipo di ancoraggio: Armatura:

La resistenza dell'acciaio dell'ancoraggio a trazione è determinata secondo ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 come

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, il fattore è modificabile nelle impostazioni della norma
• A_s – area della sezione resistente a trazione
• f_y – limite di snervamento specificato dell'acciaio dell'ancoraggio

Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono

Tutti i tipi di ancoraggio:

La resistenza a rottura del calcestruzzo per cono è progettata secondo il metodo Concrete Capacity Design (CCD) in ACI 318-14/19/25 – Capitolo 17. Nel metodo CCD, il cono di calcestruzzo è considerato formato con un angolo di circa 34° (pendenza 1 verticale a 1.5 orizzontale). Per semplicità, il cono è considerato quadrato anziché circolare in pianta. La tensione di rottura del calcestruzzo nel metodo CCD è considerata decrescente all'aumentare delle dimensioni della superficie di rottura. Di conseguenza, l'incremento di resistenza della rottura nel metodo CCD è proporzionale alla profondità di infissione elevata alla potenza di 1.5. Gli ancoraggi i cui coni di calcestruzzo si sovrappongono formano un gruppo di ancoraggi che genera un cono di calcestruzzo comune. Si noti che non esiste una soluzione ASD equivalente per il progetto della capacità del calcestruzzo.

$$\phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b$$

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, il fattore è modificabile nelle impostazioni della norma
• A_Nc – area effettiva del cono di rottura del calcestruzzo per un gruppo di ancoraggi che formano un cono di calcestruzzo comune
• A_Nco = 9 h_ef² – area del cono di rottura del calcestruzzo per un singolo ancoraggio non influenzato dai bordi
• $\psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}}$ – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a trazione; nel caso in cui esista un carico eccentrico rispetto a due assi, il fattore di modifica Ψ_ec,N è calcolato per ciascun asse singolarmente e il prodotto di questi fattori viene utilizzato
• $\psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right )$ – fattore di modifica per la distanza dal bordo
• c_a,min – distanza minima dall'ancoraggio al bordo
• Ψ_c,N – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,N =1 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,N =1.25 per calcestruzzo non fessurato
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – fattore di modifica per la fessurazione per ancoraggi post-installati progettati per calcestruzzo non fessurato senza armatura supplementare per il controllo della fessurazione; Ψ_cp,N = 1 per tutti gli altri casi
• $N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5}$ – resistenza di base a rottura del calcestruzzo per cono di un singolo ancoraggio a trazione in calcestruzzo fessurato; per ancoraggi gettati in opera e 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. $N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3}$
• k_c = 24 per ancoraggi gettati in opera
• h_ef – profondità di infissione; secondo il Capitolo 17.4.2.3 di ACI 318-14, la profondità di infissione effettiva h_ef è ridotta a $h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right )$ se gli ancoraggi si trovano a meno di 1.5 h_ef da tre o più bordi
• s – interasse tra gli ancoraggi
• c_a,max – distanza massima da un ancoraggio a uno dei tre bordi vicini
• λ_a = 1 – fattore di modifica per calcestruzzo alleggerito
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo [psi]

Secondo ACI 318-14 – 17.4.2.8, nel caso di ancoraggi con testa, l'area della superficie proiettata A_Nc è determinata dal perimetro effettivo della piastra rondella, che è il valore minore tra d_a + 2 t_wp e d_wp, dove:

• d_a – diametro dell'ancoraggio
• d_wp – diametro o dimensione del lato della piastra rondella
• t_wp – spessore della piastra rondella

Secondo ACI 318-14

Il gruppo di ancoraggi è verificato rispetto alla somma delle forze di trazione negli ancoraggi caricati a trazione che formano un cono di calcestruzzo comune.

L'area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi caricati a trazione che formano un cono di calcestruzzo comune, A_c,N, è mostrata dalla linea tratteggiata rossa.

Secondo ACI 318-14 – 17.4.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità con ACI 318-14 – 25 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di trazione e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata.

Resistenza a sfilamento del calcestruzzo

Bulloni di ancoraggio con piastra rondella (bulloni con testa):

La resistenza a sfilamento del calcestruzzo di un bullone di ancoraggio con testa è definita in ACI 318-14 – 17.4.3 come

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• Ψ_c,P – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,P = 1.0 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,P = 1.4 per calcestruzzo non fessurato
• N_P = 8 A_brg f'_c per ancoraggio con testa
• A_brg – area di appoggio della testa del piolo o del bullone di ancoraggio
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo

Bulloni di ancoraggio con gancio (bulloni a J o a L):

La resistenza a sfilamento del calcestruzzo di un bullone di ancoraggio con gancio è definita in ACI 318-14 – 17.4.3 come

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• Ψ_c,P – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,P = 1.0 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,P = 1.4 per calcestruzzo non fessurato
• N_P = 0.9 f'_c e_h d_a per bullone di ancoraggio con gancio
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• e_h – distanza dalla superficie interna del fusto di un bullone a J o a L alla punta esterna del bullone a J o a L
• d_a – diametro del bullone di ancoraggio

La resistenza a sfilamento del calcestruzzo per tipi di ancoraggi diversi da quelli con testa o con gancio non è valutata nel software e deve essere specificata dal produttore.

Resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo

La resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo di un ancoraggio con testa a trazione è definita in ACI 318-14 – 17.4.4 come

$$\phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c}$$

La resistenza a esplosione laterale del calcestruzzo è moltiplicata per uno dei seguenti fattori di riduzione:

• $\frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1$
• $\frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1$

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• c_a1 – distanza minore dalla linea d'asse di un ancoraggio al bordo
• c_a2 – distanza maggiore, perpendicolare a c_a1, dalla linea d'asse di un ancoraggio al bordo
• A_brg – area di appoggio della testa del piolo o del bullone di ancoraggio
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• s – interasse tra due ancoraggi adiacenti vicino a un bordo

Resistenza dell'acciaio a taglio

La resistenza dell'acciaio a taglio è determinata secondo ACI 318-14 – 17.5.1 come

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

dove:

• ϕ = 0.65 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a trazione secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• A_se,V – area della sezione resistente a trazione
• f_uta – resistenza a trazione specificata dell'acciaio dell'ancoraggio e non deve essere maggiore di 1.9 f_ya e 125 ksi

Se è selezionato il giunto di malta, la resistenza a taglio dell'acciaio V_sa è moltiplicata per 0.8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

Il taglio sul braccio di leva, presente nel caso di piastra di base con fori sovradimensionati e rondelle o piastre aggiunte sulla parte superiore della piastra di base per trasmettere la forza di taglio, non è considerato.

Resistenza a rottura del calcestruzzo per cono dell'ancoraggio a taglio

La resistenza a rottura del calcestruzzo per cono di un ancoraggio o di un gruppo di ancoraggi a taglio è progettata secondo ACI 318-14 – 17.5.2.

$$\phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b$$

dove:

• ϕ = 0.65 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a taglio secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• A_v – area proiettata della superficie di rottura del calcestruzzo di un ancoraggio o di un gruppo di ancoraggi
• A_vo – area proiettata della superficie di rottura del calcestruzzo di un singolo ancoraggio non influenzato da angoli, interassi o spessore dell'elemento
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}}$ – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a taglio
• $\psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0$ – fattore di modifica per l'effetto del bordo
• Ψ_c,V – fattore di modifica per le condizioni del calcestruzzo; Ψ_c,V = 1.0 per calcestruzzo fessurato, Ψ_c,V = 1.4 per calcestruzzo non fessurato
• $\psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1$ – fattore di modifica per ancoraggi situati in un elemento in calcestruzzo dove h_a < 1.5 c_a1
• $\psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}}$ – fattore di modifica per ancoraggi caricati con un angolo 90° − α_V rispetto al bordo del calcestruzzo; in ACI 318-14 – 17.5.2.1 sono presenti solo valori discreti, l'equazione è tratta da FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
• h_a – altezza della superficie di rottura sul lato del calcestruzzo
• $V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right )$
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – lunghezza portante dell'ancoraggio a taglio
• d_a – diametro dell'ancoraggio
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• c_a1 – distanza dal bordo nella direzione del carico; secondo il Cl. 17.5.2.4, per un elemento stretto, c_2,max < 1.5 c₁ considerato anche sottile, h_a < 1.5 c₁, nelle equazioni precedenti si utilizza c'₁ al posto di c₁; il valore ridotto c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distanza dal bordo nella direzione perpendicolare al carico
• c_2,max – distanza massima dal bordo nella direzione perpendicolare al carico
• s_c,max – interasse massimo perpendicolare alla direzione del taglio, tra gli ancoraggi all'interno di un gruppo

Se c_a2 ≤ 1.5 c_a1 e h_a ≤ 1.5 c_a1, $c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right )$, dove s è l'interasse massimo perpendicolare alla direzione del taglio, tra gli ancoraggi all'interno di un gruppo.

Secondo ACI 318-14 – 17-5.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità con ACI 318-14 – 25 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di taglio e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata.

Resistenza a pryout del calcestruzzo dell'ancoraggio a taglio

La resistenza a pryout del calcestruzzo è progettata secondo ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

dove:

• ϕ = 0.65 – fattore di riduzione della resistenza per ancoraggi a taglio secondo ACI 318-14 – 17.3.3, modificabile nelle impostazioni della norma
• k_cp = 1.0 per h^ef < 2.5 in., k_cp = 2.0 per h_ef ≥ 2.5 in
• N_cp = N_cb (resistenza a rottura del calcestruzzo per cono – tutti gli ancoraggi sono considerati a trazione) nel caso di ancoraggi gettati in opera

Secondo ACI 318-14 – 17.4.2.9, qualora l'armatura di ancoraggio sia sviluppata in conformità con ACI 318-14 – 25 su entrambi i lati della superficie di rottura, si presume che l'armatura di ancoraggio trasferisca le forze di trazione e la resistenza a rottura del calcestruzzo per cono non viene valutata.

Interazione di forze di trazione e taglio

L'interazione di forze di trazione e taglio è valutata secondo ACI 318-14 – R17.6.

$$\left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0$$

dove:

• N_ua e V_ua – forze di progetto agenti su un ancoraggio
• N_n e V_n – le resistenze di progetto minime determinate da tutti i modi di rottura appropriati
• ς = 5 / 3

Ancoraggi con distanziatore

L'elemento a barra è progettato secondo AISC 360-16. L'interazione della forza di taglio è trascurata perché la lunghezza minima dell'ancoraggio per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancoraggio raggiunga la rottura a flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza a taglio, e l'interazione al taglio è trascurabile (fino al 7%). L'interazione tra momento flettente e forza di compressione o trazione è assunta in modo conservativo come lineare. Gli effetti del secondo ordine non sono presi in considerazione.

Resistenza a taglio (AISC 360-16 – G):

$V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V}$    (ASD)

$V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y$    (LRFD)

• A_V = 0.844 ∙ A_s – area a taglio
• A_s – area del bullone ridotta per la filettatura
• F_y – limite di snervamento del bullone
• Ω_V – fattore di sicurezza, valore raccomandato 2
• ϕ_V – fattore di resistenza, valore raccomandato 0.75

Resistenza a trazione (AISC 360-16 – D2):

$P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t}$    (ASD)

$P_n = \phi_t A_s F_y$    (LRFD)

• Ω_t – fattore di sicurezza, valore raccomandato 2
• ϕ_t – fattore di resistenza, valore raccomandato 0.75

Resistenza a compressione (AISC 360-16 – E3)

$P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c}$    (ASD)

$P_n = \phi_c F_{cr} A_s$    (LRFD)

• $F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y$ per $\frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}}$,  $F_{cr} = 0.877 F_e$ per $\frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}}$ – tensione critica
• $F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2}$ – tensione di instabilità elastica
• L_c = 2 ∙ l – lunghezza di instabilità
• l – lunghezza dell'elemento bullone pari alla metà dello spessore della piastra di base + gioco + metà del diametro del bullone
• $r= \sqrt{\frac{I}{A_s}}$ – raggio di girazione del bullone di ancoraggio
• $I= \frac{\pi d_s^4}{64}$ – momento di inerzia del bullone
• Ω_c – fattore di sicurezza, valore raccomandato 2
• ϕ_c – fattore di resistenza, valore raccomandato 0.75

Resistenza a flessione (AISC 360-16 – F11):

$M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b}$   (ASD)

$M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y$   (ASD)

• $Z = \frac{d_s^3}{6}$ – modulo plastico della sezione del bullone
• $S_x= \frac{2 I}{d_s}$ – modulo elastico della sezione del bullone
• Ω_c – fattore di sicurezza, valore raccomandato 2
• ϕ_c – fattore di resistenza, valore raccomandato 0.75

Interazione lineare:

$$\frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1$$

• N – la forza di calcolo a trazione (segno positivo) o a compressione (segno negativo)
• P_n – la resistenza di progetto o ammissibile a trazione (segno positivo) o a compressione (segno negativo)
• M – il momento flettente di calcolo
• M_n – la resistenza a flessione di progetto o ammissibile