4.3 Határállapot vizsgálat teherbírásra

Az EN 1992-1-1 által megkövetelt különböző igazolásokat a modell által biztosított közvetlen eredmények alapján kell értékelni. Az ULS igazolásokat a beton szilárdságára, a vasalás szilárdságára és a lehorgonyzásra (tapadási nyírófeszültségek) végezzük el.

A beton szilárdságát nyomás esetén a végeselem-analízisből kapott maximális nyomó főfeszültség σ_c = σ_c2 és a σ_c,lim = f_cd határérték arányaként értékeljük. 

A vasalás szilárdságát húzásban és nyomásban is a repedéseknél a vasalásban fellépő σ_sr feszültség és a megadott σ_s,lim határérték arányaként értékeljük:

$σ_{s,lim} = \frac{k \cdot f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\textsf{\small{ferde felső ágú bilineáris diagram esetén}}$

$σ_{s,lim} = \frac{f_{yk}}{γ_s}\qquad\qquad\,\,\,\,\textsf{\small{vízszintes felső ágú bilineáris diagram esetén}}$

ahol:

f_yk        a vasalás folyáshatára az EN 1992-1-1 3.2.3. pontja szerint,

k          a szakítószilárdság f_tk és a folyáshatár aránya,
            $k = \frac{f_{tk}}{f_{yk}}$

γ_s             a vasalás parciális biztonsági tényezője

A tapadási nyírófeszültséget önállóan, a végeselem-analízis által számított tapadási feszültség τ_b és a végső tapadási szilárdság f_bd, arányaként értékeljük, az EN 1992-1-1 8.4.2. fejezete szerint:

$$\frac{τ_{b}}{f_{bd}}$$

$$f_{bd} = 2.25 \cdot η_1\cdot η_2\cdot f_{ctd}$$

ahol:

f_ctd      a beton húzószilárdságának méretezési értéke az EN 1992-1-1 3.1.6 (2) pontja szerint. A nagyobb szilárdságú beton növekvő ridegsége miatt az f_ctk,0.05 értéke a C60/75 osztályra vonatkozó értékre van korlátozva az EN 1992-1-1 8.4.2 (2) pontja szerint

η₁       a tapadási feltétel minőségével és a rúd betonozás közbeni helyzetével kapcsolatos tényező (31. ábra).

η₁ = 1,0, ha „jó” feltételek állnak fenn, és

η₁ = 0,7 minden más esetben, valamint csúszózsalus szerkezeti elemekben lévő rudak esetén, kivéve ha bizonyítható, hogy „jó” tapadási feltételek állnak fenn

η₂        a rúdátmérőtől függ:

            η₂ = 1,0, ha Ø ≤ 32 mm

            η₂ = (132 - Ø)/100, ha Ø > 32 mm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{31. ábra\qquad EN 1992-1-1 8.2. ábra - A tapadási feltételek leírása.}}}$$

Az IDEA StatiCa Detailben a tapadási feltételeket a 31. ábra c) és d) pontja szerint vesszük figyelembe. A betonozás iránya az alkalmazásban az egyes projektelemekre a következőképpen állítható be.

Ezeket az igazolásokat a szerkezet megfelelő részeire vonatkozó határértékek figyelembevételével végezzük el (azaz annak ellenére, hogy a betonnak és a vasalásnak egyetlen szilárdsági osztálya van, a végleges feszültség-alakváltozás diagramok a húzási merevítő hatás és a nyomási lágyulás hatása miatt a szerkezet minden részén eltérőek lesznek).

Lehetőség van sima vasbetétek modellezésére is. További információ itt található: Sima vasbetétek a Detailben

Teljes erő F_tot és Határerő F_lim

A teljes erő F_tot a végeselem-analízis eredménye, és két módon definiálható.

$$F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}$$

ahol A_s a betétvas keresztmetszeti területe, és σ_s a rúdban lévő feszültség.

Vagy a lehorgonyzási erő F_a és a tapadási erő F_bond. összegeként.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

ahol F_a a lehorgonyzási rugóban lévő tényleges erő, és F_bond a tapadási erő, amely a tapadási feszültség τ_b integrálásával kapható meg a vasbetét l hossza mentén.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s a betétvas kerülete.

A határerő F_lim a vasbetét elemében fellépő maximális erő, figyelembe véve a vasbetét szakítószilárdságát, valamint a lehorgonyzási feltételeket (a beton és a vasalás közötti tapadás, valamint lehorgonyzási kampók, hurkok stb.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bd}$$

ahol C_s a betétvas kerülete, és l a vasbetét kezdetétől a vizsgált pontig tartó hossz.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{32. ábra\qquad Az Flim határerő definíciója}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

ahol F_lim,add a szomszédos elemek közötti szög nagyságából számított többletterhelés. F_lim,2 mindig kisebb kell legyen, mint F_u.

A CSFM-ben elérhető lehorgonyzási típusok közé tartozik az egyenes rúd (azaz nincs lehorgonyzási vég-redukció), hajlított vég, kampó, hurok, hegesztett keresztrúd, tökéletes tapadás és folytatólagos rúd. Ezek a típusok, a hozzájuk tartozó β lehorgonyzási tényezőkkel együtt, a 32. ábrán láthatók a hosszvasalás esetén, illetve a 33. ábrán a kengyelek esetén. Az alkalmazott lehorgonyzási tényezők értékei megfelelnek az EN 1992-1-1 8.4.4. szakasz 8.2. táblázatának. Megjegyzendő, hogy a különböző elérhető opciók ellenére a CSFM háromféle lehorgonyzási véget különböztet meg: (i) nincs csökkentés a lehorgonyzási hosszban, (ii) a lehorgonyzási hossz 30%-os csökkentése normalizált lehorgonyzás esetén, és (iii) tökéletes tapadás.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{33. ábra\qquad  A hosszvasalás rudaknál elérhető lehorgonyzási típusok és a hozzájuk tartozó lehorgonyzási tényezők a CSFM-ben:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) egyenes rúd; (b) hajlított vég; (c) kampó; (d) hurok; (e) hegesztett keresztrúd; (f) tökéletes tapadás; (g) folytatólagos rúd.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{33. ábra\qquad  Elérhető lehorgonyzási típusok és a hozzájuk tartozó lehorgonyzási tényezők kengyelek esetén.}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Zárt kengyelek: (a) kampó; (b) hajlított vég; (c) átlapolás. Nyitott kengyelek: (d) kampó; (e) folytatólagos rúd.}}}$$

Az EN 1992-1-1 szabványnak való megfelelés érdekében a számításban a lehorgonyzási rugót kell alkalmazni, amelyet a β tényezővel módosítunk, így a felhasználónak a vasalás kezdő- és végfeltételeinek meghatározásakor az elérhető lehorgonyzási típusok egyikét kell alkalmaznia.