1. Objectif
L'objectif de cet article est la vérification du module LBA (analyse de bifurcation linéaire) de l'application IDEA StatiCa Member. Des poutres en flexion sont analysées et l'influence de différentes conditions de chargement est étudiée. Les moments critiques élastiques obtenus par IDEA StatiCa Member sont comparés aux moments critiques élastiques basés sur l'Annexe I de l'EN 1999-1-1 [1]. Des solutions numériques issues des logiciels ANSYS [2] et LTBeam [3] sont également présentées.
2. Description du modèle
Un total de 18 cas individuels a été analysé pour vérifier le module LBA. Tous partagent la même section transversale IPE 240 et la même nuance d'acier S 235. Trois conditions de chargement différentes ont été étudiées (A – moments d'extrémité, B – force au milieu, C – charge continue). Six valeurs d'élancement relatif ont été vérifiées, allant de 0,6 à 1,6.
Fig. 1 : Différentes conditions aux limites et cas de charge utilisés pour la vérification
3. Solution analytique
La formule à trois facteurs figurant à l'Annexe I de l'EN 1999-1-1 est utilisée pour calculer le moment critique élastique de déversement des poutres :
Fig. 2 : Mode de flambement d'une poutre simplement appuyée (C_5)
4. Résultats
Le moment critique élastique issu de IDEA StatiCa Member (M) est comparé à une valeur analytique pour une section transversale laminée (EN) et pour sa représentation sans les rayons âme-semelle (ENw). De plus, les deux mêmes ensembles de valeurs sont présentés en sortie du logiciel LTBeam [3] (L – avec rayons, Lw – sans rayons). Enfin, les résultats du logiciel ANSYS [2] sans rayons (A) sont présentés.
Tab. 1 : Moments critiques élastiques résultants
Les résultats de la LBA sont conservateurs (5–23 %) par rapport à l'Eurocode et sont en bon accord avec les autres solutions logicielles.
Graphique 1 : Valeurs du moment critique élastique
Graphique 2 : Comparaison du moment critique élastique
Les résultats conservateurs de IDEA StatiCa Member sont dus à l'absence des rayons âme-semelle dans la représentation en coques de la section transversale dans IDEA StatiCa Member, entraînant une rigidité torsionnelle de la poutre plus faible. Cela est confirmé par le logiciel LTBeam (Lw), ainsi que par la solution analytique (ENw) et une solution dans ANSYS (A).
5. Bibliographie et références
[1] EN 1999-1-1 : Eurocode 9 : Calcul des structures en aluminium - Partie 1-1 : Règles générales, CEN, 2006.
[2] Aa, R.P. van der : Numerical assessment of the design imperfections for steel beam lateral torsional buckling, Master thesis, report 2015.96, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, Dept. of the Built Environment, Structural Design, The Netherlands, 2015.
[3] Logiciel LTBeam v. 1.0.11, CTICM, disponible sur https://www.cesdb.com/ltbeam.html