Type d'assemblage : Assemblage par double cornière
Système d'unités : Métrique
Dimensionné selon : AS 4100
Éléments vérifiés : Boulons, métal de base
Matériau des platines : Grade 300
Boulons : M20 Grade 8.8
Exemple tiré de : B. Kirke, I.H. Al-Jamel. Steel Structures: Design Manual To AS 4100, 2004 – Chapitre 9.4.1.1
Géométrie
La poutre UB 406×178×60 est assemblée au poteau UC 254×254×89 par deux cornières L100×6.
Des boulons M20 grade 8.8 sont sélectionnés avec un entraxe de 70 mm.
Charge appliquée
La poutre est chargée par un effort tranchant de 190 kN. Par souci de conservatisme, pour le dimensionnement des boulons à l'âme de la poutre, l'effort tranchant doit être positionné au nu de la face du poteau afin que le groupe de boulons soit également soumis à un moment fléchissant – sélectionner les efforts à la position 130 mm. Pour le dimensionnement des cornières et du groupe de boulons à la face du poteau, l'effort tranchant doit être appliqué à la position du centre de gravité des boulons à l'âme de la poutre – sélectionner les efforts dans les boulons.
Comparaison entre le calcul manuel et IDEA StatiCa
Les résultats de B. Kirke, I.H. Al-Jamel. Steel Structures: Design Manual To AS 4100, 2004 – Chapitre 9.4.1.1 sont utilisés comme calcul manuel.
Assemblage à l'âme de la poutre
Le groupe de boulons est soumis à l'effort tranchant de 190 kN et au moment fléchissant résultant de la distance entre la charge appliquée au nu du poteau et le centre de gravité du groupe de boulons à l'âme de la poutre, 190 kN × 65 mm = 12,35 kNm. La force maximale dans un boulon a été calculée à 71,1 kN. Les résultats d'IDEA sont présentés dans la figure ci-dessous. Les flèches indiquent la réaction de la platine sur l'effort dans le boulon.
La force maximale se trouve dans le boulon B4 ; chaque plan de cisaillement transfère 36,3 kN, soit le boulon entier transfère 2 × 36,3 = 72,6 kN, ce qui correspond étroitement au calcul manuel.
Les résistances des boulons utilisent les formules de la norme AS 4100 de sorte qu'elles coïncident parfaitement, par exemple la vérification normative de la résistance au cisaillement du boulon (chaque plan de cisaillement est vérifié séparément) :
Les résistances à l'arrachement dans le calcul manuel décomposent l'effort tranchant en composantes dans les directions directement orientées vers le bord de la pièce. En revanche, IDEA StatiCa utilise la direction du vecteur dans la formule. Seule la vérification la plus déterminante est présentée pour chaque boulon.
Les boulons dans IDEA StatiCa sont également soumis à de faibles efforts de traction dus à la déformation des platines. Ces efforts sont négligés dans le calcul manuel.
Assemblage à la semelle du poteau
Pour la vérification des boulons à la semelle du poteau, l'effort est appliqué au centre de gravité des boulons à l'âme de la poutre. Les boulons sont soumis à un effort de traction significatif, ce qui est également déterminant pour la déformation des cornières. La déformation plastique est représentée dans la figure ci-dessous. La déformation plastique limite est de 5 % selon la norme européenne EN 1993-1-5.
L'effort de traction maximal se trouve dans la rangée supérieure de boulons, B8 et B12. On notera la diminution des efforts tranchants dans les boulons B1–B4, qui ne sont soumis qu'à l'effort tranchant sans moment fléchissant. Les efforts tranchants dans les boulons B5–B12 sont plus élevés que selon le calcul manuel : Vf* = 190 / 8 = 23,75 kN. Cette différence est due à la déformation significative des cornières, qui provoque également l'inclinaison des efforts tranchants.
Résistance de calcul de l'assemblage
La réserve de résistance à la charge peut être observée par le type d'analyse de résistance de calcul de l'assemblage. En raison de la plastification des cornières, la réserve est faible. L'assemblage atteindrait sa limite à un facteur de charge de 103,4 %, soit un effort tranchant Vf* = 196,5 kN.
Rigidité
La rigidité de l'assemblage peut être déterminée en définissant le type d'analyse sur « Rigidité », en désignant la poutre comme l'élément analysé et en renseignant la « Longueur théorique » correcte de l'élément analysé (généralement la portée de la poutre, d'axe en axe des poteaux). Le logiciel calcule la rigidité sécante à la charge définie et la rigidité initiale à 2/3 Mj,Rd, jusqu'à laquelle le diagramme moment–rotation est supposé linéaire. L'assemblage est classifié selon la rigidité initiale Sj,ini.
Conclusion
IDEA StatiCa Connection fournit des résultats similaires au calcul manuel. Il requiert un jugement d'ingénieur pour déterminer la position de la charge de cisaillement, mais toutes les vérifications sont effectuées rapidement et automatiquement. Les efforts dans les boulons sont influencés par la déformation des platines et la différence peut être significative si les platines plastifient. Les efforts agissant sur les composants sont pour cette raison généralement plus élevés que selon le calcul manuel basé sur l'hypothèse des petites déformations.