Verbindungstyp: Doppelter Anschlusswinkel
Einheitensystem: Metrisch
Bemessen nach: AS 4100
Untersucht: Schrauben, Grundwerkstoff
Plattenwerkstoff: Grade 300
Schrauben: M20 Grade 8.8
Beispiel entnommen aus: B. Kirke, I.H. Al-Jamel. Steel Structures: Design Manual To AS 4100, 2004 – Kapitel 9.4.1.1
Geometrie
Träger UB 406×178×60 wird mit Stütze UC 254×254×89 durch zwei Winkel L100×6 verbunden.
M20-Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8 werden mit einem Rastermaß von 70 mm gewählt.
Einwirkende Last
Der Träger wird durch eine Querkraft von 190 kN belastet. Um auf der sicheren Seite zu liegen, sollte für die Bemessung der Schrauben am Trägersteg die Querkraft an der Position der Stützenflanschfläche angesetzt werden, sodass die Schraubengruppe auch durch ein Biegemoment beansprucht wird – Kräfte in Position 130 mm wählen. Für die Bemessung der Winkel und der Schraubengruppe an der Stützenflanschfläche sollte die Querkraft am Schwerpunkt der Schrauben am Trägersteg angesetzt werden – Kräfte in Schrauben wählen.
Vergleich zwischen Handrechnung und IDEA StatiCa
Die Ergebnisse von B. Kirke, I.H. Al-Jamel. Steel Structures: Design Manual To AS 4100, 2004 – Kapitel 9.4.1.1 werden als Handrechnung verwendet.
Anschluss am Trägersteg
Die Schraubengruppe wird durch die Querkraft von 190 kN und ein Biegemoment beansprucht, das sich aus dem Abstand zwischen der einwirkenden Last an der Stützenflanschfläche und dem Schwerpunkt der Schraubengruppe am Trägersteg ergibt: 190 kN × 65 mm = 12,35 kNm. Die maximale Kraft in der Schraube wurde mit 71,1 kN berechnet. Die Ergebnisse von IDEA sind in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Die Pfeile zeigen die Reaktion der Platte auf die Schraubenkraft.
Die maximale Kraft liegt in Schraube B4; jede Scherfläche überträgt 36,3 kN, d. h. die gesamte Schraube überträgt 2 × 36,3 = 72,6 kN, was gut mit der Handrechnung übereinstimmt.
Die Schraubentragfähigkeiten verwenden Formeln aus AS 4100, sodass sie perfekt übereinstimmen, z. B. der Nachweis der Schertraglast der Schraube (jede Scherfläche wird separat nachgewiesen):
Die Ausreißtragfähigkeiten in der Handrechnung zerlegen die Querkraft in Komponenten in Richtungen direkt zur Blechkante. IDEA StatiCa hingegen verwendet die Richtung des Vektors in der Formel. Für jede Schraube wird nur der maßgebende Nachweis dargestellt.
Schrauben in IDEA StatiCa werden aufgrund der Verformung der Platten auch durch kleine Zugkräfte beansprucht. Diese Kräfte werden in der Handrechnung vernachlässigt.
Anschluss an den Stützenflansch
Für den Nachweis der Schrauben am Stützenflansch wird die Kraft am Schwerpunkt der Schrauben am Trägersteg angesetzt. Die Schrauben werden durch eine erhebliche Zugkraft beansprucht, die auch für die Verformung der Winkel maßgebend ist. Die plastische Dehnung ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Die Grenzplastische Dehnung beträgt 5 % gemäß europäischer Norm EN 1993-1-5.
Die maximale Zugkraft liegt in der oberen Schraubenreihe, B8 und B12. Zu beachten ist die Abnahme der Querkräfte in den Schrauben B1–B4, die nur durch die Querkraft und kein Biegemoment beansprucht werden. Die Querkräfte in den Schrauben B5–B12 sind höher als gemäß Handrechnung: Vf* = 190 / 8 = 23,75 kN. Dieser Unterschied wird durch die erhebliche Verformung der Winkel verursacht, die auch eine Neigung der Querkräfte bewirkt.
Bemessungstragfähigkeit der Verbindung
Die Reserve in der Lasttragfähigkeit kann durch die Analyse der Bemessungstragfähigkeit der Verbindung ermittelt werden. Aufgrund des Fließens der Winkel ist die Reserve gering. Die Verbindung würde beim Lastfaktor 103,4 % versagen, d. h. bei einer Querkraft von Vf* = 196,5 kN.
Steifigkeit
Die Steifigkeit der Verbindung kann bestimmt werden, indem der Analysetyp auf „Steifigkeit" gesetzt, der Träger als das analysierte Bauteil festgelegt und die korrekte „Theoretische Länge" des analysierten Bauteils (in der Regel die Trägerspannweite, Achsabstand der Stützen) eingegeben wird. Die Software berechnet die Sekantensteifigkeit bei der eingestellten Last und die Anfangssteifigkeit bei 2/3 Mj,Rd, bis zu der das Momenten-Rotations-Diagramm als linear angenommen wird. Die Verbindung wird gemäß der Anfangssteifigkeit Sj,ini klassifiziert.
Fazit
IDEA StatiCa Connection liefert ähnliche Ergebnisse wie die Handrechnung. Es erfordert ingenieurmäßiges Urteilsvermögen bei der Bestimmung der Position der Querlast, aber alle Nachweise werden schnell und automatisch durchgeführt. Die Kräfte in den Schrauben werden durch die Verformung der Platten beeinflusst, und der Unterschied kann erheblich sein, wenn Platten fließen. Die auf die Bauteile wirkenden Kräfte sind aus diesem Grund im Allgemeinen höher als gemäß der Handrechnung unter der Annahme kleiner Verformungen.