Über Fachwerkstrukturen
Das globale Modell besteht überwiegend aus Fachwerkelementen, die nur Zug und Druck aufnehmen. Das bedeutet, dass Biegung und Querkraft in den Bauteilen vollständig unterdrückt werden. Aus FEM-Sicht wird die Steifigkeitsmatrix von axialen Termen dominiert, wodurch Biege- und Querkraftfreiheitsgrade (DOFs) entfallen.
- Umwandlung von Biegung in Normalkräfte
- Maximierung der Materialausnutzung
- Bereitstellung klarer Lastpfade
- Ermöglichung großer Spannweiten
- Vereinfachung der Stabilitätsbewertung
Globalmodell
Das auskragende Fachwerksystem ist an der Betonfertigteilstütze befestigt. Die Fachwerkstruktur ist über ein Paar gelenkiger Verbindungen mit einem Träger gekoppelt. Alle Kräfte werden über Anker auf Zug und Querkraft sowie über den Beton auf Druck übertragen.
01) Globales Fachwerkmodell und klarer Lastpfad
Checkbot
Diese Art von Strukturen wird in Checkbot mit gepaarten oder mehrfachen Knoten importiert, die sich ihrer Natur nach nicht als Satz nach IDEA StatiCa Connection exportieren lassen. Im ersten Schritt wird der Knoten des Obergurts gelöscht. Das Obergurt-Bauteil ist dann keinem vorhandenen Knoten mehr zugeordnet und muss mit dem Knoten des Untergurts verbunden werden, der die Diagonale und den Untergurt zusammenführt. Nach Abschluss dieses Vorgangs sind alle Bauteile unter einem Hauptknoten vereint. Dadurch lassen sich mehr Bauteile mit der Versatz-Baugruppe wirksamer steuern.
02) Checkbot-Modell + Zusammenführung von Bauteilen in einem Knoten
IDEA StatiCa Connection
Das erstellte Modell besteht aus einer Folge von Doppelwinkelprofilen. Der Ober- und der Untergurt des Fachwerks sind über einbetonierte Unterlegplatten mit der Fertigteilstütze verbunden, ergänzt durch eine Fußplatte und ein vorgeschweißtes Knotenblech, um eine effiziente Montage auf der Baustelle zu ermöglichen.
03) Beschreibung des bemessenen Verankerungsmodells
In der globalen Berechnung wird üblicherweise angenommen, dass Normalkräfte durch den Schwerpunkt des Querschnitts wirken. Ist die Schraubengruppe in der realen Verbindung jedoch nicht auf den Schwerpunkt des Querschnitts ausgerichtet, entsteht eine Exzentrizität. Diese Exzentrizität erzeugt sekundäre Biegemomente in den angeschlossenen Bauteilen.
Solche Effekte werden in einem üblichen globalen FEM-Modell nicht erfasst, sofern die Geometrie der Verbindung und die Lasteinleitung nicht explizit modelliert werden. In der Praxis äußert sich das zusätzliche Moment aus der Exzentrizität der Normalkraft in einer erhöhten Biegespannung, die anschließend in die Auswertung der von-Mises-Spannung bei der detaillierten Bewertung der Verbindung eingeht.
Für die untersuchte Fachwerkkonfiguration bietet die Randbedingung N–Vy–Vz eine realistischere Abbildung der Kraftübertragung. Diese Aussage ist nicht als allgemeine Empfehlung für alle Fachwerksysteme gedacht, sondern als Schlussfolgerung, die speziell für diese Tragwerksanordnung gilt.
Diese Randbedingungen unterdrücken die Verdrehung an der Verbindung, was zu Restreaktionsmomenten führt. Außerdem hält die vertikale Diagonale die Biegung der Gurte zurück, was die Annahme bestärkt, dass die Randbedingung N–Vy–Vz das tatsächliche Verhalten der Verbindung in diesem Fall besser wiedergibt.
Aus Sicht der Verbindungsmechanik wird diese Randbedingung daher als näher an der physikalischen Realität betrachtet.
04) Gebundene Gurte und Diagonalen
Das Drahtmodell zeigt die Lastverläufe und die Schwerelinien jedes Querschnitts.
05) Drahtmodell und klarer Lastpfad
Die Darstellungen der verformten Form und der Spannungen geben Aufschluss und dienen als Plausibilitätsprüfung, ob die Lasten korrekt angesetzt wurden. Der Zug im Obergurt und der Druck im Untergurt zeigen, dass das Ersatzmodell gut funktioniert.
06) Normnachweise und verformte Form
Die Wechselwirkung der Kräfte wird im Betonblock nicht berücksichtigt, da vereinfachte Annahmen gelten, die für das Betonmedium in der Connection-Anwendung gültig sind. Die Ausnutzung beträgt nur 38 %, und der Ankernachweis schlägt fehl. Warum passiert das?
Zur Information:
Ankergruppen an getrennten Fußplatten beeinflussen sich gegenseitig in einem Betonblock. Dies liegt außerhalb des Anwendungsbereichs der Normen für die Bemessung von Verankerungen. Der Betonausbruch auf Zug und der Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite (Pryout) werden nicht nachgewiesen. Das Betonversagen am Rand wird nicht nachgewiesen. (CEB-FIB: Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011) – Kapitel 1.2: Abbildung 1.2-8 und Abbildung 1.2-9) .
Der Benutzer wird zum Normnachweis in 3D Detail geleitet, da die Norm für die genannte Konfiguration nicht ausreicht.
07) Warum versagt der Nachweis an den Ankern?
Das Beulen sollte bei der Untersuchung der Verbindung stets nachgewiesen werden. Die Beulform und der Beulfaktor werden als Indikatoren für die Sicherheitsreserve angegeben, und es kann die Form identifiziert werden, die am wahrscheinlichsten zuerst instabil wird.
Dies betrifft die lineare Beulanalyse, bei der der Kontakt zwischen dem Knotenblech und den Schenkeln der Doppelwinkelprofile geöffnet ist.
Offener Kontakt (Spalt):
Wenn Platten im Gleichgewichtszustand voneinander getrennt sind:
- Der Kontakt ist inaktiv
- Es wird kein Steifigkeitsbeitrag hinzugefügt
- Die Oberflächen bewegen sich in der Beulform unabhängig voneinander
Folgen für praktische Stahlanschlüsse:
In vielen Stahlanschlüssen sind folgende Teile vorhanden:
- Knotenbleche
- Winkel
- Schraubenlöcher
- Unterlegscheiben
Die Kontakte sind im Gleichgewichtszustand nur teilweise aktiv.
Daher gilt in der LBA:
- Nur aktuell gedrückte Bereiche tragen zur Steifigkeit bei
- Mögliche zukünftige Kontakte werden ignoriert
Dies kann zu Folgendem führen:
- lokale Durchdringung in den Eigenformen
- übermäßig nachgiebige Beulformen
- unrealistische Verformungsbilder.
Das ist kein Fehler – es ist eine grundlegende Einschränkung des Eigenwert-Beulens mit Kontakt.
08) Lineare Beulformen und kritischer Faktor
IDEA StatiCa 3D Detail
Um den Bemessungskreis zu schließen und für alle Komponenten – einschließlich der Betonfertigteilstütze – eine zufriedenstellende Lösung zu erzielen, ist es unerlässlich, die vorhandene Bewehrungsanordnung zu berücksichtigen und das System unter Beachtung der Wechselwirkung zwischen Ankern und Bewehrungsstäben zu bewerten.
Der Lastübertragungsmechanismus endet nicht an der Fußplatte. Ankerkräfte müssen über Verbund, Umschnürung und Strebe-und-Zugband-Wirkung in das Stahlbetonbauteil umgelagert werden. Daher muss die Bewehrung explizit in das Nachweismodell einbezogen werden.
Über die BIM-Verknüpfung von IDEA StatiCa Connection ist die Datenübertragung einfach und effizient. Die folgenden Informationen können direkt importiert werden:
- Geometrie der Betonstütze
- Fußplatte und Ankerkonfiguration
- Resultierende Kräfte in Ankern und Schweißnähten
Dies beschleunigt den Weg zum abschließenden Normnachweis erheblich.
Um jedoch eine physikalisch konsistente Bewertung zu erhalten, müssen die erforderlichen Komponenten – insbesondere die Bewehrungsanordnung und realistische Randbedingungen – im 3D-Detail-Modell (CSFM) definiert werden. Nur dann kann das Verbundverhalten von Beton und Bewehrung korrekt bewertet werden, und spröde Versagensarten (z. B. Betonausbruch) lassen sich im Kontext eines bewehrten Systems beurteilen.
Das aus der Connection-Anwendung abgeleitete System des vordefinierten Kraftvektorfelds gewährleistet eine sinnvolle Umlagerung der Spannungen unter der Fußplatte.
09) Bewehrung, Randbedingungen + Kraftverteilung
Eine Plausibilitätsprüfung und eine Sichtkontrolle sind erforderlich, um sicherzustellen, dass sich das Modell wie erwartet verhält. Der Druckspannungsfluss zeigt das erwartete Verhalten, und die Spannung in der Bewehrung gewährleistet die Sicherheit der Bemessung.
10) Zusammenfassende Prüfung, Spannungsfluss
Die verformte Form sollte das erste Ergebnis sein, das zur Gegenprüfung der Korrektheit der Randbedingungen herangezogen wird. Die verformte Form zeigt das erwartete Verhalten.
11) Spannungszustand der Anker, verformte Form
Fazit und wichtigste Erkenntnisse
Fachwerkmodell = axiale Idealisierung
Effizient für den globalen Kraftfluss (nur Zug/Druck), aber Biege- und Querkrafteffekte werden unterdrückt und müssen auf der Ebene der Verbindung behandelt werden.
Die Schwerpunktannahme ist entscheidend
Eine Abweichung zwischen der Schraubengruppe und dem Schwerpunkt des Querschnitts führt zu sekundärer Biegung, die in der globalen FEM-Berechnung nicht erfasst wird. Dies muss in einer detaillierten Bemessung der Verbindung nachgewiesen werden.
Randbedingungen bestimmen die Realitätsnähe
Für diesen Fall gibt die Randbedingung N–Vy–Vz das Verhalten der Verbindung besser wieder. Die Drehbehinderung und die Wirkung der Diagonalen beeinflussen das Verhalten der Gurte erheblich.
Ankernachweise in unbewehrtem Beton sind konservativ
Vereinfachte Normannahmen können ein Versagen anzeigen. Die tatsächliche Tragfähigkeit hängt von der Wechselwirkung mit der Bewehrung und der Kraftumlagerung im Betonbauteil ab.
Die Bewehrung schließt den Kreis
Der Lastpfad setzt sich über die Fußplatte hinaus fort. Nur ein 3D-Detail-Modell (CSFM) mit Bewehrung und realistischen Randbedingungen erfasst das Verbundverhalten und verhindert spröde Versagensarten.
Die verformte Form immer prüfen
Wenn die Verformung der baustatischen Intuition entspricht, bildet das Modell wahrscheinlich das physikalische Verhalten ab.
