Analýza boulení (EN)

Únosnost štíhlých prvků při zatížení může být stanovena kombinací lineární analýzy boulení a materiálově nelineární analýzy.

Existuje pět kategorií analýzy konstrukce metodou konečných prvků s následujícími předpoklady:

1. Lineární materiál, geometricky lineární
2. Nelineární materiál, geometricky lineární
3. Lineární materiál, lineární ztráta stability – boulení
4. Lineární materiál, geometricky nelineární s imperfekcemi
5. Nelineární materiál, geometricky nelineární s imperfekcemi

Návrhový postup kombinující přístupy 2 a 3 – materiálovou nelinearitu a analýzu stability – je uveden v kapitole 8 EN 1993-1-6. Ověření únosnosti při boulení na základě získaných výsledků MKP je popsáno v příloze B EN 1993-1-5. Tento postup se používá pro širokou škálu konstrukcí s výjimkou velmi štíhlých skořepin, kde je vhodnější geometricky nelineární analýza s počátečními imperfekcemi (4 a 5).

Postup využívá součinitele zatížení α, které jsou získány jako výsledky analýzy MKP a umožňují predikci postkritické únosnosti přípojů.

Součinitel zatížení, α_ult,k, je stanoven dosažením plastické únosnosti bez uvažování geometrické nelinearity. Ověření plastické únosnosti a obecné automatické stanovení α_ult,k je implementováno do vyvinutého softwaru.

Kritický součinitel boulení, α_cr, je stanoven pomocí analýzy MKP lineární stability. Je automaticky určen v softwaru za použití stejného modelu MKP jako pro výpočet α_ult,k. Je třeba poznamenat, že kritické místo z hlediska plastické únosnosti nemusí být nutně posuzováno v prvním kritickém tvaru boulení. U složitého přípoje je třeba posoudit více tvarů boulení, protože se vztahují k různým částem přípoje.

Bezrozměrná štíhlost plechu, $\bar \lambda_p$, posuzovaného tvaru boulení je stanovena:

$$\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}$$

Součinitel snížení únosnosti při boulení ρ je stanoven podle přílohy B EN 1993-1-5. Součinitel snížení závisí na štíhlosti plechu. Použitá křivka boulení ukazuje vliv součinitele snížení na štíhlost plechu. Uvedený součinitel boulení použitelný pro nerovnoměrné prvky vychází z křivek boulení nosníku. Ověření je založeno na podmínce plasticity von Mises a metodě redukovaného napětí. Únosnost při boulení je posuzována jako

$$\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1$$

Součinitel snížení únosnosti při boulení ρ podle EN 1993-1-5 příloha B

Ačkoli se postup zdá triviální, je obecný, robustní a snadno automatizovatelný. Výhodou postupu je pokročilá analýza MKP celého přípoje, kterou lze aplikovat na obecnou geometrii. Navíc je zahrnuta v platných normách Eurokódu. Pokročilá numerická analýza poskytuje rychlý přehled o celkovém chování konstrukce a jejích kritických částech a umožňuje rychlé ztužení pro zamezení nestabilit.

Mezní štíhlost, λ_p, je uvedena v příloze B EN 1993-1-5 a stanovuje všechny případy, které musí být posouzeny podle předchozího postupu. Únosnost je omezena boulením pro štíhlost plechu vyšší než 0,7. Se snižující se štíhlostí je únosnost řízena plastickým přetvořením. Mezní kritický součinitel boulení pro štíhlost plechu rovnou 0,7, při níž se únosnost při boulení rovná plastické únosnosti, lze získat takto

$$\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04$$

Vliv štíhlosti plechu na plastickou únosnost, M_ult,k, a únosnost při boulení, M_CBFEM, je znázorněn na obrázku níže. Diagram zobrazuje výsledky numerické studie trojúhelníkové výztuhy v přípoji rámového rohu.

Vliv štíhlosti plechu na únosnost přípoje rámového rohu se štíhlou výztuhou