Kihajlás elemzés (EN)

A karcsú elemek teherbírása meghatározható a lineáris kihajlás elemzés és az anyagi nemlinearitású elemzés kombinációjával.

A végeselem-módszer szerkezeti elemzésének öt kategóriája létezik a következő feltételezésekkel:

1. Lineáris anyag, geometriailag lineáris
2. Nemlineáris anyag, geometriailag lineáris
3. Lineáris anyag, lineáris stabilitásvesztés – kihajlás
4. Lineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva
5. Nemlineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva

Az EN 1993-1-6 8. fejezete megemlít egy tervezési eljárást, amely kombinálja a 2. és 3. megközelítést – az anyagi nemlinearitást és a stabilitáselemzést. A kapott végeselem-módszer eredményeken alapuló kihajlási teherbírás ellenőrzése az EN 1993-1-5 B. mellékletében található. Ezt az eljárást szerkezetek széles körére alkalmazzák, kivéve a nagyon karcsú héjakat, ahol a geometriailag nemlineáris elemzés kezdeti imperfekcióval megfelelőbb (4. és 5.).

Az eljárás α tehertöbbszörözőket alkalmaz, amelyek a végeselem-módszer elemzés eredményeiként kaphatók, és lehetővé teszik a csomópontok posztkihajlási teherbírásának előrejelzését.

Az α_ult,k tehertényezőt a geometriai nemlinearitás figyelembevétele nélkül, a képlékeny kapacitás elérésekor határozzák meg. A képlékeny kapacitás ellenőrzése és az α_ult,k általános automatikus meghatározása be van építve a fejlesztett szoftverbe.

Meghatározzák az α_cr kritikus kihajlási tényezőt, amelyet a lineáris stabilitás végeselem-módszer elemzésével kapnak. A szoftverben automatikusan kerül meghatározásra, ugyanazt a végeselem-módszer modellt alkalmazva, mint az α_ult,k számításához. Meg kell jegyezni, hogy a képlékeny teherbírás szempontjából kritikus pont nem feltétlenül az első kritikus kihajlási módban értékelendő. Összetett csomópontnál több kihajlási módot kell értékelni, mivel azok a csomópont különböző részeihez kapcsolódnak.

A vizsgált kihajlási módhoz meghatározzák a $\bar \lambda_p$ nemdimenziós lemezkarcsúságot:

$$\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}$$

A ρ kihajlási csökkentési tényezőt az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint határozzák meg. A csökkentési tényező a lemezkarcsúságtól függ. Az alkalmazott kihajlási görbe a csökkentési tényező lemezkarcsúságra gyakorolt hatását mutatja. A nem egyenletes elemekre alkalmazható kihajlási tényező egy gerenda kihajlási görbéin alapul. Az ellenőrzés a von Mises-féle folyási kritériumon és a csökkentett feszültség módszerén alapul. A kihajlási teherbírás értékelése a következőképpen történik:

$$\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1$$

A kihajlási csökkentési tényező ρ az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint

Bár az eljárás egyszerűnek tűnik, általános, robusztus és könnyen automatizálható. Az eljárás előnye a teljes csomópont fejlett végeselem-módszer elemzése, amely általános geometriára alkalmazható. Emellett érvényes Eurocode szabványokban szerepel. A fejlett numerikus elemzés gyors áttekintést nyújt a szerkezet globális viselkedéséről és kritikus részeiről, és lehetővé teszi a gyors merevítést az instabilitások megelőzése érdekében.

A határkarcsúságot, λ_p, az EN 1993-1-5 B. melléklete tartalmazza, és meghatározza az összes esetet, amelyet az előző eljárás szerint kell értékelni. A teherbírást 0,7-nél nagyobb lemezkarcsúság esetén a kihajlás korlátozza. A csökkenő karcsúsággal a teherbírást a képlékeny alakváltozás szabályozza. A 0,7-es lemezkarcsúsághoz tartozó határkritikus kihajlási tényező, amelynél a kihajlási teherbírás egyenlő a képlékeny teherbírással, a következőképpen kapható:

$$\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04$$

A lemezkarcsúság képlékeny teherbírásra, M_ult,k, és kihajlási teherbírásra, M_CBFEM, gyakorolt hatása az alábbi ábrán látható. Az ábra egy portálkeret csomópontban lévő háromszögű merevítő numerikus vizsgálatának eredményeit mutatja.

A lemezkarcsúság hatása a karcsú merevítővel ellátott portálkeret csomópont teherbírására