MNA 考虑材料非线性，重点关注材料在应力作用下的行为，而不考虑结构几何形状的变化。相比之下，GMNA 同时包含材料非线性和几何非线性，通过考虑改变结构几何形状的变形，提供更全面的分析。
选择适当的分析类型取决于具体的约束条件和构件长度。正确设置这些条件可确保分析与结构的实际性能相符。对于对称和轴向受载节点，约束条件对 GMNA 和 MNA 的节点承载能力和行为完全没有影响，但对于非对称节点，情况则有所不同。非对称节点由于偏心而导致轴向受载节点出现差异，在建模过程中存在相当大的不确定性。约束条件是关键因素，会导致应力结果之间产生较大偏差。分析类型和约束条件对构件/节点的行为有显著影响。对于 GMNA，二阶效应取决于长度以及构件两端的节点。不同行为的研究详见第 03 章：MNA 与 GMNA——节点设计承载力。
同样重要的是，应根据默认设置保持构件长度，这些默认设置基于数十年的研究与调查。如果构件过长，破坏可能发生在节点附近以外的区域，因为内力距节点较远，可能导致力的分布趋势不同。节点的邻近性和默认长度有助于将内力误差降至最低。
本文还重点介绍了非对称组装节点（如节点板）及其对次要力的影响，这些次要力应通过 IDEA StatiCa Member 进行验证。IDEA StatiCa Connection 中被连接构件与节点的约束条件必须与 IDEA StatiCa Member 中节点的行为相对应。确定正确约束条件的工作流程详见第 07 章：示例——IDEA StatiCa Member 与 Connection 中的非对称节点板。请注意，IDEA StatiCa Connection 仅处理局部屈曲失稳。整体屈曲是控制因素，应使用整体有限元分析或优先使用 IDEA StatiCa Member（考虑节点刚度）进行校核。整体初始缺陷应首先在整体有限元分析中关联和分析，并以荷载或附加缺陷的形式投影到构件模型中。忽略此缺陷可能导致低估结构设计承载力。
01. MNA 与 GMNA 的总体比较
材料非线性分析（MNA）：
- 重点：仅考虑结构的材料非线性。
- 材料非线性：指材料在超过弹性极限的荷载作用下的非线性行为。对于钢材或混凝土等材料，一旦应力超过某一阈值（屈服强度），应力与应变之间的关系不再是线性的。这称为塑性，结构可能会产生永久变形。
- 关键假设：
- 结构几何形状在加载过程中保持不变（线性几何行为），变形基于原始形状计算。
- 分析结构材料性质的变化，但不考虑形状或构型的变化。
几何和材料非线性分析（GMNA）：
- 重点：同时考虑材料非线性和几何非线性。
- 材料非线性：与 MNA 相同，GMNA 考虑材料在弹性极限以外的非线性应力-应变关系（塑性、开裂等）。
- 几何非线性：指结构变形时几何形状的变化。当结构发生大变形时，其原始几何形状发生显著变化， 从而影响内力和应力分布。变形本身影响结构在荷载作用下的行为。
- 关键假设：
- 随着荷载的施加，材料性质和结构几何形状均发生变化。
- 对于发生大变形的结构，此方法更为精确，需要考虑结构在荷载作用下的新形状，例如细长柱或梁的屈曲，或张拉膜结构等薄膜结构。
- 在无偏心的情况下，几何形状保持不变，因此需要引入初始缺陷。
总结：
- MNA：仅考虑材料非线性（忽略几何效应）。
- GMNA：同时考虑材料非线性和几何非线性（考虑大变形引起的几何变化）。
因此，GMNA 提供了更全面的分析，尤其适用于发生显著变形或偏心组装节点的结构。
02. IDEA StatiCa Connection 背后的模型
理解模型的力学行为需要了解力的传递方式，以及单构件模型类型如何影响节点行为。
02.1. 数值模型
数值模型的构建确保其根据各构件节点处的内力按预期方式运行。构件端部由凝聚单元固定，允许变形，且不会人为地加强各构件端部的刚度。耦合方程被引入凝聚单元的端部，并将荷载从各构件重新分配。
凝聚单元的长度取截面宽度和高度最大值的 4 倍。
模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 模型类型被设置为所有模型的默认类型。具有适当约束的节点不受约束，所有六个自由度均不受限制，即可施加所有力。不同的刚度导致构件和整个节点产生不同的变形。主要结论如下：
- 节点处释放六个自由度。
- 可施加全部六个内力。
- 被连接构件各部分的刚度决定节点的行为。
- 按默认设置的要求保持构件长度。
模型类型 N-Vy-Vz
约束 N-Vy-Vz 限制了所施加节点构件处的自由度。所有转动自由度 Rx-Ry-Rz 均受到约束，这影响了内力的定义，因为只有 N-Vy-Vz 可以添加到内力中。这些约束改变了静力计算简图，导致不同的变形、附加反力、应力以及以次要反力形式出现的不符合项。需要记住的要点如下：
- 模型类型 N-Vy-Vz 应用于单螺栓节点的应力-应变分析，以防止运动学转动。
- 约束在受约束自由度处产生弯矩 = 附加应力、次要反力。
- 不适用于偏心组装节点 = 请使用 IDEA StatiCa Member。
- 剪力荷载的位置无关紧要，因为任何弯矩均通过端部支座传递。
- 请注意，约束位于不可见凝聚单元的端部，其默认长度为截面宽度或高度（取较大值）的 4 倍。
IDEA StatiCa Connection 中的 GMNA
对于空心截面，尤其是直径与壁厚之比较大的情况，几何线性分析可能无法以足够的精度捕捉节点的行为，其承载力可能被低估或高估。建议对空心截面节点采用更高级的几何和材料非线性分析。因此，当承载构件为空心截面时，将激活 GMNA 分析。否则，无论规范设置中的设置如何（GMNA 开启或关闭），整个节点模型的分析均禁用几何非线性。
空心截面节点的典型荷载-变形曲线；红色曲线为受压薄壁构件，绿色曲线为受压普通构件，蓝色曲线例如为受拉 X 形节点
03. MNA 与 GMNA——节点设计承载力
03.1. 对称节点——N-Vy-Vz-My-Mx-Mz
假设结构上大多数节点为对称组装。这意味着节点板位于两侧，螺栓均匀分布，因此轴力不会引起构件的附加弯曲。在这种情况下，IDEA Connection 设计中 GMNA 与 MNA 之间的差异不会产生较大差别。结构工程师在大多数情况下不允许节点发生大变形。这是因为几何非线性不会由于节点/结构单元自身的变形而引起附加应力。这也是板件设计中 5% 塑性应变限值的目标，该限值非常接近弹性和小变形假设。
GMNA 引起的薄膜刚化效应已被考虑在内。由于附加薄膜应力增大了应力状态，承载力略有降低。Von-Mises 等效应力更早达到 5% 塑性应变。最大力的差异为 2.6%，差异不显著。
03.2. 对称节点——N-Vy-Vz
约束 N-Vy-Vz 限制了水平梁节点处的转动（仅允许平动）。由于对称性，支座处将产生接近零的极小弯矩。可以得出结论：对于对称约束且仅有轴力的情况，结果不会发生变化。
03.3. 非对称节点——N-Vy-Vz-My-Mx-Mz
由于偏心，非对称设计的节点容易产生附加弯矩和二阶效应。此类节点的设计通常较为复杂。以下示例展示了结果的差异：
承载力的差异十分显著。这是因为在 GMNA 中，每次荷载增量都会形成新的变形节点几何形状，从而产生附加弯曲应力。而对于 MNA，荷载增量是在未变形模型上累加的，从而避免了这些附加应力。这意味着偏心节点容易受到由节点刚度驱动的二阶效应影响。所示模型的承载力差异为 33%，但对于不同的节点板设置，该值可能更高。
03.4. 非对称节点——N-Vy-Vz
水平梁节点处的转动约束阻止了变形，并导致支座处弯矩增大（次要反力）。由于这些约束，节点本身的承载力存在显著差异。比较约束 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 与约束 N-Vy-Vz 下的承载力，差异为 26.8%。采用 N-Vy-Vz 约束的模型表现出更高的承载力。GMNA 下也观察到类似的差异。
03.5. GMNA 与 MNA 的结论——节点设计承载力
仅基于 IDEA StatiCa 软件默认设置下的承载力，可总结如下：
- 对于对称和轴向受载节点，约束条件对 GMNA 和 MNA 的节点承载力和行为完全没有影响。
- 若将轴力施加于非对称节点，约束条件至关重要，由于次要力，GMNA 与 MNA 之间的结果存在差异。
- 非对称节点由于偏心而导致轴向受载节点出现差异，在建模过程中存在相当大的不确定性。约束条件是关键因素，会导致应力结果之间产生较大偏差。
- 偏心组装节点的第一条建议：运行 MNA 分析，并参照本文章中的说明。
- 对于 GMNA，二阶效应取决于长度以及构件两端的节点。这种配置不能用于节点设计，因为它会导致显著的不确定性。第二条建议是使用 IDEA StatiCa Member 以了解节点和构件的适当行为。
- 仅对 RHS、SHS 或管形截面的冲切或局部效应使用 GMNA，以检测薄膜刚化效应。
04. 构件长度对计算结果的影响
构件长度来源于数十年的研究与调查。节点是结构上的局部区域，在 IDEA StatiCa Connection 中，我们致力于了解节点附近的行为，而非整个梁的长度（整体有限元工具在其中发挥主导作用）。
04.1. 对称节点板节点——仅轴向荷载
采用轴向荷载和 MNA 分析来确定结构响应。如上所述，对于对称组装节点，GMNA 不会改变响应。以下汇总了在不同约束条件下，默认长度（相关构件长度的 1.25 倍）与 10 倍相关构件长度之间的比较。
04.2. GMNA 与 MNA 的结论——节点设计承载力——非标准长度
仅基于 IDEA StatiCa 软件中相关构件非标准长度下的承载力，可总结如下：
- 对于承受轴向荷载的对称设计节点，分析类型、长度和约束条件对承载力的影响极小。
- 差异最大为 10%。较大部分的差异由 N-Vy-Vz 约束引起（仅针对轴向荷载和此节点）。差异由不同的破坏位置引起。
- 如果构件较长，由于内力距节点较远，破坏可能发生在节点附近以外的区域，可能导致力的分布趋势不同。节点的邻近性和默认长度有助于将内力误差降至最低。
- 保持构件长度符合默认设置。
04.3. 如何处理仅有轴向荷载的非对称节点板节点？
上述建议对于模拟和设计非对称组装节点至关重要。分析类型和约束条件对构件/节点的行为有显著影响。随之而来的问题是：应使用哪种分析方法和约束条件？出乎意料的是，这些解决方案在 IDEA StatiCa Connection 中均不可用。正确的方法是使用 IDEA StatiCa Member 来模拟构件和节点的适当行为。IDEA StatiCa Connection 中的约束条件和分析类型无法预测精确解，因为缺少关于另一端节点和构件长度的信息。这导致节点设计的结论不明确。如图 17 所示，采用 GMNA 和约束 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 时，由于二阶效应，承载力最低。如果增加构件长度，刚度会迅速下降，如图 18 所示。对于 GMNA 和 10 倍默认长度，承载力仅达到 5.9%。
- 保持构件长度为默认值——该设置来源于研究和数十年的调查
- 构件越长 = 内力重分布方面的误差越大
- 构件越长 = 破坏区域与节点附近不同，解决的是局部问题而非整体问题
- 由于存在两个未知量（实际构件长度和另一端节点），二阶效应取决于长度 = 长度增加导致承载力降低。被分析构件另一端的节点因其刚度驱动承载力，而该刚度对 IDEA StatiCa Connection 而言是未知的。
- 对于非对称组装节点，请使用 IDEA StatiCa Member
05. 不符合项——次要力
分析后识别出的不符合项提供了关于模型的附加一般信息。次要力由节点处的转动约束引起。
- N-Vy-Vz 模型类型约束转动——将出现次要力。
- 次要力改变相关构件的应力状态。
- 次要力的影响应通过 IDEA StatiCa Member 进行验证，以确认处于合理的应力状态范围内。
06. 节点设计的结论与建议
06.1. 对称组装节点
- 节点不易出现承载力的显著波动，可实现安全且经济的设计。
- 构件长度不影响节点本身的承载力。但是，当构件长度改变时，可能导致不切实际的内力和更早的破坏，但破坏位置与节点附近不同。因此，建议将构件长度保持在默认设置。
06.2. 非对称组装节点
- 构件长度默认设置
- GMNA 影响结果，与 MNA 相比（对于此工况设置和默认长度），由于几何非线性，承载力最多降低 33%。
- 约束条件对结果影响极大。由于转动约束和变形效应较小，N-Vy-Vz 约束下承载力更高。约束条件至关重要。
- 非标准构件长度——10*h
- MNA 分析表明承载力与构件长度默认设置相同。
- GMNA 与 MNA 相比，N-Vy-Vz 约束下差异为 15%，而 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 约束下差异为 38%。差异由构件因长度不同而产生的不同抗弯刚度，以及关于驱动变形的构件端部第二个节点的信息缺失所引起。
06.3. 节点设计建议
- 将构件长度保持为默认值。
- 对于轴向受载节点板，对称组装节点与分析类型、构件长度和约束条件无关。
- 对于非对称设计的节点板，请使用：
- IDEA StatiCa Member。
- IDEA StatiCa 存在局限性，偏心受载节点板是其中之一，需要补充信息，例如构件长度和构件端部节点，才能达到正确的设计流程。
07. 示例：IDEA StatiCa Member 与 Connection 中的非对称节点板
本节关于构件软件所提供功能的相关内容，旨在识别使用结构子模型时的差异和关键区域。本节包含重要信息，例如构件长度以及位于关键构件对侧的次要节点配置。
07.1. IDEA StatiCa Member 中的模型
柱间水平距离设计为 6 米。该设计在水平构件两端设有非对称组装节点板。柱在相关构件的顶部和底部均设有固定边界条件。在限制所有自由度的同时，施加力的柱上允许水平平动。
通过由水平构件和竖向构件组成的体系，最大可传递 110 kN 的力。若超过此力，体系将变得不稳定，需要进行后临界行为分析。这不是结构工程师的预期关注点。MNA（材料非线性分析）和 GMNA（几何材料非线性分析）的承载力均满足要求，最大等效塑性应变达到 1.1%。这表明下限水平为 5%，与承载能力极限状态的规范应变限值一致。可以观察到，整体屈曲的临界屈曲系数达到 5.67，由于板件在横向（面外）方向刚度较小，屈曲形态呈正弦形状。第二阶屈曲形态与第一阶正交，同样呈现整体屈曲失稳形态。第三阶形态代表局部板件屈曲，应在 IDEA StatiCa Connection 中可以实现。
07.2. 非对称节点板：MNA 与 GMNA——N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
IDEA StatiCa Connection 中的应力-应变——MNA
IDEA StatiCa Connection 与 IDEA StatiCa Member 中 MNA 的比较揭示了重要差异。模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 可传递全部六个内力。在 IDEA StatiCa Connection 中，可施加于水平构件的最大轴力及相应承载力为受压 87 kN。这导致焊接板处产生 4.3% 的塑性应变，由于弯曲应力和轴向应力的组合作用，柱的焊接板发生破坏。观察到的变形形态表明，水平构件以悬臂形式工作，端部自由。这种变形与 IDEA StatiCa Member 产生的形态不符。模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 不能充分反映偏心节点在结构中的作用，因为仅模拟了自由端，缺少单元另一端的支撑。这种作用可以使用模型类型 N-Vy-Vz 来模拟。残余力由节点中心的平移和转动引起，可能导致力的偏差。
IDEA StatiCa Connection 中的应力-应变——GMNA
GMNA 适用于 SHS 和 RHS 截面，因为这些截面存在局部冲切和薄膜刚化效应。通过应用此高级分析，还可以获得二阶弯矩，从而增大关键板件的应力状态。这导致发生破坏前可施加的荷载水平显著降低。该解与 MNA 具有相同的相对变形。在达到破坏模式之前，模型在水平构件上仅能承受 57 kN 的轴向荷载，与 MNA 相比承载力降低约 35%。此外，值得注意的是，模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 不适用于此分析，因为它加深了由于模型类型误用而引起的误差。
IDEA StatiCa Member 中的应力-应变
IDEA StatiCa Member 中的模型成功传递了水平构件中 110 kN 的轴向荷载（稳定性问题发生之前）。构件能够承受更高荷载的原因在于子模型的特性，该子模型了解对侧节点配置以及构件长度。这种认知有助于变形的变化和应力的重分布。在此背景下，构件在 IDEA StatiCa Member 中作为铰接构件工作，而在 IDEA StatiCa Connection 中则作为悬臂构件工作。由此得出结论：模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 不适用于偏心节点板。
07.3. 非对称节点板：MNA 与 GMNA——N-Vy-Vz
IDEA StatiCa Connection 中的应力-应变——MNA
模型类型改变了节点的承载力，使其在丧失结构整体性并达到 5% 塑性应变之前可传递 140 kN。将 N-Vy-Vz 模型类型的 MNA 结果与 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 的结果进行比较，差异显著。N-Vy-Vz 模型类型的力比 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 模型类型增加约 39%。此外，值得注意的是，已识别出 N-Vy-Vz 模型类型产生的次要力，这些次要力由于转动约束而向模型引入额外应力。
IDEA StatiCa Connection 中的应力-应变——GMNA
与 MNA 相比，GMNA 导致承载力降低，与 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 模型类型的 GMNA 相比降幅显著。这种差异源于约束条件的不同，N-Vy-Vz 约束提供的承载力比 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 约高 49%。此外，转动在"Y"方向引入了弯矩，这意味着模型内将发生额外转动，与 IDEA StatiCa Member 模型相比产生附加人为应力。这是由于凝聚单元长度以及分配给限制自由转动位置的模型类型所致。
IDEA StatiCa Member 中的应力-应变
将 Connection 中的变形形态与 Member 子模型中观察到的行为进行比较，两者更为吻合。力的传递能力各不相同：MNA 为 140 kN，GMNA 为 111 kN。由于首先发生了整体稳定性问题，IDEA StatiCa Connection 无法捕捉破坏模式。应力-应变的破坏模式始终是 MNA 的承载力；若使用 GMNA，可在足够承载力下检测到局部稳定性问题，但无法找到平衡状态。
08. 线性屈曲分析
08.1. 总体工作原理
线性屈曲分析在假设完美几何形状和弹性材料行为的前提下，预测结构因屈曲而变得不稳定的临界荷载。它使用特征值计算来识别屈曲模态和临界荷载，作为稳定性的初步估计。虽然计算快速且理想化，但它不考虑缺陷、非线性或后屈曲行为，实际应用中需要进一步分析。
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特征值屈曲分析：
- 线性方法
- 预测理论屈曲强度
- 计算效率高
- 多阶屈曲模态
08.2. 在 IDEA StatiCa Connection 中的总体工作原理
屈曲计算过程分为两个步骤。第一步，进行应力-应变分析以确定初始应力状态和相关刚度。第二步，改变模型类型（边界条件），并对具有不同约束的模型进行屈曲计算。约束变化方式的差异如下图 31 和图 32 所示。
08.3. IDEA StatiCa Connection 中的线性屈曲分析——MNA 与 GMNA——N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
在考虑模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 的情况下，比较和评估以 MNA 和 GMNA 作为线性屈曲分析基础状态的差异，可以观察到：
- MNA 和 GMNA 的屈曲形态一致
- MNA 的临界屈曲系数为 52，GMNA 为 79。这些数值的差异源于基础状态中荷载水平的不同。将临界系数乘以各分析水平的当前荷载，可得到相近的临界荷载
08.4. IDEA StatiCa Connection 中的线性屈曲分析——MNA 与 GMNA——N-Vy-Vz
在考虑模型类型 N-Vy-Vz 的情况下，比较和评估以 MNA 和 GMNA 作为线性屈曲分析基础状态的差异，可以观察到：
- 第一阶屈曲形态与 IDEA StatiCa Member 中的第三阶屈曲形态（图 23）非常相似，这是由于水平和竖向运动的平动自由度未受约束
- 由于应力-应变分析中荷载水平不同，屈曲系数有所下降，MNA 的屈曲系数低于 GMNA。
- 另一个可观察到的效应是第二阶屈曲形态，与模型类型 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 图 32、33 相对应。
- 屈曲系数与 IDEA StatiCa Member 中板件局部屈曲的结果相关，即 IDEA StatiCa Member 中的第三阶屈曲形态等同于 IDEA StatiCa Connection 中的第一阶屈曲形态。
08.5. IDEA StatiCa Member 中的线性屈曲分析
IDEA StatiCa Member 中的屈曲形态考虑了节点刚度并考虑了构件的实际长度。由于所有输入均已知，可得到最精确的解，从而产生精确的响应。一个关键属性是临界系数，它表明距离失稳的程度。根据规范要求，这一信息至关重要，有助于判断是否需要进行更高层次的分析，例如含缺陷的几何和材料非线性分析（GMNIA），或者是否可以依赖材料非线性分析（MNA）并保持完全安全。前两阶屈曲形态涉及整体屈曲，这在 IDEA StatiCa Connection 中无法捕捉。第三阶屈曲形态与 IDEA StatiCa Connection 中的第一阶屈曲形态相对应。
08.6. IDEA StatiCa Member 线性屈曲分析的主要结论
- 偏心组装节点的第一条建议：使用模型类型 N-Vy-Vz，运行 MNA 分析，并参照本文章中关于剪力值的说明。
- IDEA StatiCa Connection 仅处理局部屈曲失稳。整体屈曲是控制因素，应使用整体有限元分析或优先使用 IDEA StatiCa Member（考虑节点刚度）进行校核。
- IDEA StatiCa Connection 仅关注局部屈曲，这意味着它可能忽略整体屈曲形态。因此，首先校核整体屈曲至关重要。了解主导屈曲形态的一个好方法是在 IDEA StatiCa Member 中建立子模型。通过使用子模型，可以避免误差，并在同一位置有效捕捉整体屈曲和局部屈曲。
- N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 是不适用于非对称节点板的模型类型，无论是 MNA 还是线性屈曲分析（LBA）。
- 整体初始缺陷应首先在整体有限元分析中关联和分析，并以荷载或附加缺陷的形式投影到构件模型中。忽略此缺陷可能导致低估结构设计承载力。
