Thép là vật liệu bền, dẻo và dễ dự đoán, có khả năng vượt nhịp lớn và độ mảnh cao. Vấn đề của thép không nằm ở cường độ mà ở ổn định. Vì các cấu kiện thép rất mảnh nên hiếm khi bị phá hoại do chảy vật liệu. Chúng bị phá hoại do oằn, thường ở mức thấp hơn nhiều so với khả năng chịu lực của tiết diện, và gần như không có dấu hiệu báo trước.
Tiêu chuẩn xử lý bài toán ổn định như thế nào
Các tiêu chuẩn đưa ra hướng dẫn rõ ràng và đã được kiểm chứng. EN 1993-1-1 nêu một quy trình rõ ràng: xác định lực tới hạn đàn hồi Ncr và mô men tới hạn Mcr, tính độ mảnh không thứ nguyên λ, chọn đường cong oằn phù hợp (a0, a, b, c hoặc d), tra hệ số giảm χ và kiểm tra khả năng chịu lực. Phía sau quy trình này là nhiều thập kỷ thí nghiệm và nghiên cứu.
Điểm khó nằm ở bước đầu tiên. Tiêu chuẩn cho biết cần làm gì với Ncr và Mcr, nhưng việc tìm ra chúng là do bạn tự thực hiện, và các lời giải trong sách giáo khoa chỉ áp dụng cho:
- tiết diện đối xứng,
- điều kiện biên lý tưởng hóa,
- sơ đồ kết cấu đơn giản,
- dạng tải trọng phân bố đều.
Khi vượt ra ngoài các trường hợp này, bạn phải tự xoay xở. Với tiết diện không đối xứng, chẳng hạn dầm hoặc dầm bản thép có hai cánh không bằng nhau, các công thức quen thuộc không còn áp dụng được. Điều tương tự xảy ra với nút liên kết bán cứng, thanh giằng trung gian hoặc lực dọc thay đổi dọc theo cấu kiện.
Vậy bạn có những lựa chọn nào?
Đánh giá của kỹ sư. Sử dụng những gì tiêu chuẩn cung cấp, ngay cả khi trường hợp của bạn không hoàn toàn phù hợp, rồi cộng thêm "hệ số an toàn riêng" để yên tâm hơn. Chẳng hạn chiều dài oằn lớn hơn một chút, hệ số mô men thấp hơn, hoặc chọn tiết diện lớn hơn cho chắc.
Phần mềm tính Mcr chuyên dụng. Sử dụng các công cụ miễn phí như LTBeam để tính số mô men tới hạn đàn hồi của dầm.
Hạn chế: công cụ này chỉ xử lý dầm thẳng có tiết diện đối xứng kép hoặc đối xứng đơn, sử dụng mô hình dầm 1D, và các nút liên kết vẫn phải được lý tưởng hóa thành gối tựa hoặc lò xo mà bạn cần tự ước tính độ cứng.
Tính αcr. Thực hiện phân tích oằn tuyến tính (LBA) cho cấu kiện trên các gối tựa lý tưởng hóa dưới dạng bài toán trị riêng. Với LBA, bạn có thể xem hệ số tải tới hạn αcr, tức hệ số nhân của tải trọng thiết kế mà tại đó cấu kiện đàn hồi lý tưởng bị oằn theo các dạng oằn tương ứng. Từ αcr, ta có thể tính Ncr = αcr · NEd và Mcr = αcr · MEd. Sau đó thực hiện theo quy trình tiêu chuẩn: độ mảnh -> đường cong oằn -> hệ số giảm -> khả năng chịu lực.
Dùng phân tích phi tuyến hoàn toàn với GMNIA. Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu mô phỏng trực tiếp trong mô hình hiện tượng oằn, tính dẻo và các khuyết tật hình học ban đầu.
EN 1993-1-1 cho phép rõ ràng cách làm này: nếu các hiệu ứng bậc hai và các khuyết tật liên quan của cấu kiện được xét đầy đủ trong phân tích thì không cần kiểm tra ổn định riêng cho từng cấu kiện (EN 1993-1-1:2005, điều 5.2.2(7)a).
Thay vì so sánh MEd với Mb,Rd hoặc NEd với Nb,Rd, bạn kiểm tra xem cấu kiện có chịu được 100% tải trọng thiết kế mà vẫn nằm trong giới hạn biến dạng dẻo hay không. Đây là lựa chọn tổng quát nhất, và cũng là lựa chọn duy nhất xử lý được cả lỗ khoét, sườn tăng cứng và các điểm gián đoạn khác. Mô hình phức tạp hơn, thời gian tính lâu hơn, và kỹ sư phải chọn dạng cũng như biên độ khuyết tật, mặc dù tiêu chuẩn cũng có quy định cho việc này.
LBA và GMNIA là những lựa chọn chính xác nhất, nhưng cần có công cụ phù hợp. Chúng thường được chạy trong các phần mềm phần tử hữu hạn đa năng như ANSYS hoặc Abaqus, vốn không phải kỹ sư nào cũng có. Đây chính là khoảng trống mà ứng dụng IDEA StatiCa Stability lấp đầy. Ứng dụng chạy cả LBA và GMNIA, xét đến độ cứng thực của các nút liên kết, và mô hình hóa trực tiếp lỗ khoét cũng như sườn tăng cứng, trong một quy trình làm việc dành cho thiết kế thép hằng ngày.
Vậy tiêu chuẩn bỏ ngỏ những trường hợp nào?
Hãy xem một vài ví dụ thực tế. Đó là những bài toán mà các kỹ sư có thể tranh luận hàng giờ, so sánh các giả thiết và cãi nhau về chiều dài oằn. Hoặc họ có thể chạy LBA, hay GMNIA khi cần, và để chính kết cấu đưa ra câu trả lời.
Khung chịu mô men. Trong khung có chuyển vị ngang, lực tới hạn của cột phụ thuộc vào độ cứng của các nút liên kết xung quanh cấu kiện. Ước tính ban đầu là Lcr = 20 m, đòi hỏi IPE 400. Phân tích oằn có xét đến độ cứng của các liên kết cho kết quả 12 m, và IPE 300 là đủ.
Các cột tháp truyền tải điện hiện hữu. Các cột tháp phải chịu một tải trọng mới, lớn hơn, và chủ đầu tư cần biết liệu có thể giữ lại chúng hay không. Câu trả lời phụ thuộc vào chiều dài oằn của các cấu kiện góc chịu nén, vốn phụ thuộc vào độ cứng của các nút liên kết bắt bu lông. Khi xét đến độ cứng này, Stability cho thấy chỉ cần hai thanh liên kết hàn cho mỗi cột tháp là đủ, thay vì phải gia cường tốn kém. 30 cột tháp hiện hữu đã được giữ lại.
Thanh cánh trên của cầu trên các khung chữ U. Thanh cánh trên chịu nén chỉ được giữ bởi các khung chữ U có độ cứng khác nhau, trong khi lực dọc và tiết diện của nó thay đổi dọc theo nhịp. Khi tính thủ công, việc xác định chiều dài oằn mất ba ngày làm việc, kể cả khi dùng bảng tính có sẵn. Trong Stability, chỉ mất nửa ngày với độ chính xác tương đương.
Thanh cánh dưới chịu nén của dàn mái
Hãy xét một nhà công nghiệp lớn: các cột bê tông cốt thép ngàm cứng, và mái thép gồm các dàn và xà gồ. Để đảm bảo độ cứng ngang cho toàn bộ công trình, thanh cánh dưới của các dàn cũng phải được liên kết với cột. Kết quả là một phần thanh cánh dưới chịu nén.
Trong mặt phẳng dàn, chiều dài oằn rất rõ ràng: thanh cánh được giữ tại các nút dàn. Nhưng còn ngoài mặt phẳng thì sao? Là 0,7 L? 1,0 L? 2,6 L? Hay thậm chí còn lớn hơn?
Phản xạ đầu tiên của mọi kỹ sư kết cấu là lấy giá trị thiên về an toàn nhất rồi đi tiếp. Nhưng với nhà có quy mô như thế này, phản xạ đó phải trả giá. Sự khác biệt giữa các giả thiết về chiều dài oằn đồng nghĩa với sự khác biệt giữa thanh cánh HEA 260 và HEA 320, tức thêm 120.000 €. Trong trường hợp xấu nhất, để thực sự chắc chắn về chiều dài oằn, phải bổ sung thêm các thanh chống, với chi phí còn cao hơn.
Giải bài toán trong ứng dụng Stability
Mô hình hóa dàn. Dàn được mô hình hóa trong ứng dụng Stability, bao gồm các thanh cánh và thanh xiên, cùng với các xà gồ gắn vào thanh cánh trên. Các xà gồ kéo dài về hai phía của dàn và được đặt trên gối tựa ở hai đầu, mô phỏng liên kết với các dàn lân cận. Sau đó dàn được đặt tải theo trường hợp tải gây nén trong thanh cánh dưới. Hoặc đơn giản hơn, kết quả được xuất từ mô hình FEA.
Thiết lập điều kiện biên và kiểm tra nội lực. Các gối tựa được định nghĩa tại hai đầu dàn và tại hai đầu xà gồ. Trước khi tiếp tục, nội lực từ phân tích dầm được kiểm tra để đảm bảo thanh cánh dưới chịu nén và mô hình làm việc đúng như dự kiến.
Định nghĩa các cấu kiện CBFEM. Đây là bước then chốt. Các cấu kiện có ảnh hưởng đến ổn định của thanh cánh được chuyển sang cấu kiện CBFEM. Thay vì cấu kiện 1D, mỗi cấu kiện được mô hình hóa bằng phần tử vỏ, nhờ đó mô hình mô tả đúng tiết diện thực, bao gồm cánh và bụng. Các liên kết giữa những cấu kiện này được mô hình hóa theo cách tương tự, với bản mã, bu lông và đường hàn. Do đó mô hình phản ánh không phải các khớp hay ngàm lý tưởng hóa, mà là độ cứng thực của các nút liên kết và qua đó là ứng xử thực của kết cấu.
Chạy MNA. Phân tích phi tuyến vật liệu kiểm tra rằng kết cấu chịu được tải trọng thiết kế mà không vượt quá giới hạn biến dạng dẻo, tức là cường độ của kết cấu là đủ.
Chạy LBA. Phân tích oằn tuyến tính sẽ tìm ra các dạng oằn và hệ số tải tới hạn αcr tương ứng. Đối với thanh cánh dưới, dạng oằn cần quan tâm là dạng oằn ngoài mặt phẳng. Từ αcr của dạng này, lực tới hạn được xác định theo Ncr = αcr · NEd, và từ Ncr, suy ra chiều dài oằn của thanh cánh.
Kiểm tra cấu kiện. Thanh cánh dưới được kiểm tra theo quy trình tiêu chuẩn: độ mảnh, đường cong oằn, hệ số giảm và khả năng chịu oằn, sau đó so sánh với lực dọc thiết kế.
Kết quả
Kết quả của trường hợp này là 1,27 L, chỉ lớn hơn một chút so với 1,0 L và nhỏ hơn một nửa so với giá trị thiên về an toàn 2,6 L. So với thiết kế ban đầu dùng thanh cánh HEA 320, phương án này giúp chủ đầu tư tiết kiệm khoảng 120.000 €, chỉ với khoảng hai giờ làm việc. Nó cũng giúp không cần bổ sung thêm các thanh chống. Xét về mặt kết cấu, các thanh chống sẽ mang lại độ chắc chắn cao nhất về chiều dài oằn ngoài mặt phẳng, nhưng cũng là phương án đắt nhất, tốn thêm khoảng 165.000 €.
Stability hỗ trợ ở những đâu
Cách tiếp cận tương tự áp dụng được ở mọi trường hợp mà tiêu chuẩn để ngỏ việc xác định tải tới hạn:
- Chiều dài oằn của các cấu kiện có liên kết giữ trung gian, lực dọc thay đổi hoặc nút liên kết bán cứng, được tính từ αcr thay vì ước lượng.
- Mô men tới hạn khi dầm bị oằn xoắn ngang với liên kết đầu dầm thực tế, liên kết giữ một phần hoặc tải trọng đặt trên cánh trên, mà không phải tìm các hệ số mô men phù hợp.
- Kết cấu hiện hữu, nơi một phép tính chính xác hơn có thể cho thấy kết cấu đã đủ khả năng chịu lực, hoặc chỉ cần gia cường cục bộ ở quy mô nhỏ.
- Các điểm gián đoạn như lỗ khoét ở bụng, dầm tổ ong hoặc sườn tăng cứng, nơi cấu kiện không còn làm việc như một thanh đơn giản, được kiểm tra trực tiếp bằng GMNIA.
Ngừng ước đoán chiều dài oằn
Hãy dùng thử ứng dụng Stability cho dự án của chính bạn và xem kết cấu của bạn thực sự có thể chịu được tải trọng đến mức nào.
