Uniplanar T-birleşimi: RHS çapraz eleman ve H/I başlık kirişi arasında

Açıklama

Kafes kirişte yer alan, dikdörtgen içi boş kesitli çapraz elemanın açık kesitli başlık kirişine bağlandığı uniplanar T-birleşimi incelenmektedir. RHS çapraz eleman, takviye levhası kullanılmadan doğrudan H veya I başlık kirişine, yani açık kesitlere kaynak edilmektedir. Bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile elde edilen tahminler, EN 1993-1-8:2005'te uygulanan göçme modları yöntemi (FM) ile doğrulanmaktadır.

Analitik model

Kaynaklı dikdörtgen içi boş kesitlerin açık kesitlere bağlandığı uniplanar T-birleşiminde üç göçme modu ortaya çıkmaktadır: çapraz eleman akması olarak adlandırılan çapraz eleman göçmesi, başlık gövdesi göçmesi ve başlık kayması. Bu çalışmada söz konusu göçme modlarının tamamı incelenmektedir; bkz. Şekil 7.4.1. Kaynak dikişleri, EN 1993-1-8:2005'e göre birleşimdeki en zayıf bileşen olmayacak şekilde tasarlanmaktadır. Kafes kirişlerin elemanları normal kuvvetler ve eğilme momentleri altında yüklenmektedir. T-birleşiminin iç kuvvetlerinin etki noktası aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:

Eksenel yüklü H/I başlık kirişi

T-birleşiminin sağında ve solundaki başlık kirişindeki normal kuvvetler, başlık kirişinin boyuna ekseni doğrultusunda etki etmektedir.

Difraksiyon yüklü H/I başlık kirişi

Başlık kirişinde, T-birleşiminin sağında ve solundaki T-birleşimi düzlemindeki eğilme momentleri dikkate alınmakta olup bu eğilme momentleri, T-birleşimi düzlemindeki dönme için başlık kirişi kesitinin düzlemindeki eksenlerden biri etrafında dönmektedir.

Eksenel yüklü RHS çapraz eleman

T-birleşiminin çapraz elemanındaki normal kuvvet, çapraz elemanın boyuna ekseni doğrultusunda etki etmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.1 Major failure modes a) chord web failure, b) chord shear (in case of gap), c) brace failure}}}$$

Başlık gövdesinin dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in 7.6. bölümünde verilen ve (Wardenier ve diğ., 2010)'da açıklanan yöntem kullanılarak belirlenmektedir. Çapraz elemandan gelen gerilmeler, başlık kirişinin başlığı aracılığıyla başlık gövdesinin etkin alanına aktarılmaktadır. Bu alan, çapraz eleman cidarlarının başlık gövdesini kestiği noktada başlık gövdesinde yer almaktadır. Birleşimin hesap eksenel dayanımı, aşağıdaki hesap dayanımlarının minimumudur:

Başlık gövdesi göçmesi

$$N_{\mathrm{i,Rd}} = \frac{f_{\mathrm{y0}} \cdot t_{\mathrm{w}} \cdot b_{\mathrm{w}}}{\sin(\theta_{\mathrm{i}}) \cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Başlık kayması

$$N_{i,\mathrm{Rd}}=\frac{f_\mathrm{y0}\,A_\mathrm{v}}{\sqrt{3}\,\sin\theta_\mathrm{i}\cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Çapraz eleman göçmesi

$$N_{i,\mathrm{Rd}}=2\,f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,p_{\mathrm{eff}}/\gamma_{\mathrm{M5}}$$

burada

$$p_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}$$

ve $A_\mathrm{v}$ etkin kayma alanıdır.

Birleşimin hesap eğilme dayanımı, aşağıdaki hesap dayanımlarının minimumudur:

Başlık gövdesi göçmesi

$$M_{\mathrm{ip,Rd}} = \frac{0.5 \, f_{\mathrm{y0}} \, t_{\mathrm{w}} \, b_{\mathrm{w}} \, h_1}{\gamma_{\mathrm{M5}}}$$

Çapraz eleman göçmesi

$$M_{\mathrm{ip,Rd}}=f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,b_{\mathrm{eff}}\,(h_\mathrm{1}-t_\mathrm{1})/\gamma_{\mathrm{M5}}$$

burada

$$b_{\mathrm{w}} = \frac{h_1}{\sin \theta_{\mathrm{i}}} + 5 \cdot t_{\mathrm{f,0}} + r \;\leq\; 2 \, t_{\mathrm{i}} + 10 \cdot (t_{\mathrm{f,0}} + r)$$

$$b_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}$$

Eksenel kuvvet ile yüklenen dikkate alınan örneklere ilişkin genel bakış Tab. 7.4.1'de verilmektedir. Eğilme momenti ile yüklenen dikkate alınan örneklere ilişkin genel bakış Tab. 7.4.2'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şekil 7.4.2'de gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.2 Joint geometry with dimensions}}}$$

Tab. 7.4.1 Eksenel kuvvet ile yüklenen birleşim örnekleri 

Tab. 7.4.2 Düzlem içi moment ile yüklenen birleşim örnekleri

Dayanımın doğrulanması

Çalışma, göçme modellerinin ve hesap dayanımı tahmininin karşılaştırılmasına odaklanmıştır. Sonuçlar Tab. 7.4.3 ve 7.4.4'te sunulmaktadır.

Tab. 7.4.3 Çapraz elemandaki eksenel kuvvet için CBFEM ve FM karşılaştırması

Tab. 7.4.4 Çapraz elemandaki düzlem içi moment için CBFEM ve FM karşılaştırması

Duyarlılık çalışması, uygulanan tüm yük durumları için iyi bir uyum göstermektedir. CBFEM yönteminde, açık kesitin cidarındaki yuvarlatma basitleştirilmekte; bu durum, bağlantılı diyagonaldeki gerilmenin muhafazakâr bir tahminini ve %15'e kadar taşıma kapasitesi varsayımını beraberinde getirmektedir. CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla parametrik çalışmaların sonuçları, CBFEM ve FM'ye göre hesap dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmiştir; bkz. Şekil 7.4.3.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.4.3 Verification of CBFEM to FM for axial force and bending moment in the brace}}}$$

Geçerlilik aralığı

Dikdörtgen içi boş kesit ile açık kesit arasındaki T-birleşimleri için CBFEM'in doğrulandığı geçerlilik aralığı, EN 1993-1-8:2005'in Tablo 7.20'sinde tanımlanmakta olup bkz. Tab. 7.4.5. CBFEM modelinin FM'nin geçerlilik aralığı dışında uygulanması durumunda, tahmin kalitesini onaylamak için deneylere yönelik doğrulama veya doğrulanmış araştırma modeline yönelik verificasyon hazırlanmalıdır.

Tab. 7.4.5 T-birleşimlerinin geçerlilik aralığı

Referans örnek

Girdiler

Başlık kirişi
• Çelik S235
• IPN280

Çapraz eleman
• Çelik S235
• RHS 140×80×10

Ağ boyutu
• Dikdörtgen içi boş elemanın en büyük gövdesinde 16 eleman

Çıktılar

• Basınç/çekme hesap dayanımı F_c,Rd = 457 kN (Dayanımın "Sınır şekil değiştirmede durdur" işlevi kullanılarak hesaplandığı belirtilmelidir. Bu nedenle gerçek CBFEM dayanımı biraz daha yüksek olabilir.)

• Göçme modu başlık kirişinin plastikleşmesidir

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.4 Benchmark example for chord IPE270 and brace RHS 140×80×10}}}$$