Köşe kaynağı köşebent plaka birleşiminde

Açıklama

Bu bölümde, bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile hesaplanan köşebent plaka birleşimindeki köşe kaynağı modeli, bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Bir köşebent plakaya kaynaklanmakta ve normal kuvvet ile yüklenmektedir. Köşebent boyutu ve kaynak uzunluğu bir duyarlılık çalışmasında incelenmektedir.

Analitik model

Çalışmada incelenen tek bileşen köşe kaynağıdır. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Dikkate alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.2.1'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.2.1'de gösterilmektedir.

Bileşen yöntemi hesabı 

Bu elle hesaplama, EN 1993-1-8 (4.13)'e göre L kesit parçalarına kuvvet yeniden dağılımı nedeniyle oluşan kaynağın ek momentini ihmal etmektedir.

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Üst ve alt kaynak dayanımlarının toplamı olarak hesaplanan toplam dayanım 

$$V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$V$ - kirişe etkiyen kesme kuvveti

$l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}$ - paralel kaynak uzunluğu

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon faktörü

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - uzun kaynak azaltma faktörü, EN 1993-1-8 Denklem 4.9

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik faktörü

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Örneklere genel bakış}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.1 Boyutlarıyla birleşim geometrisi}}}$$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynak modelinde elastik-plastik malzeme diyagramı kullanılmakta ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağıtılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan kaynak tasarım dayanımları CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır; bkz. Tab. 4.2.2. İki parametre incelenmektedir: kaynak uzunluğu ve köşebent kesiti. Şek. 4.2.2, alt kaynak uzunluğunun duyarlılık çalışmasını göstermektedir. Çalışmada üst kaynak a uzunluğu L_a=100 mm olarak alınmıştır.

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 CBFEM ve CM karşılaştırması}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Köşebent 80×10             b) Köşebent 160×16}}}$$

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.2 Alt kaynak b uzunluğunun duyarlılık çalışması}}}$$

CBFEM ve CM sonuçları karşılaştırılmış ve duyarlılık çalışması sunulmuştur. Kaynak uzunluğunun kaynaklı köşebent birleşiminin tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.2.2'de gösterilmektedir. Çalışma, tüm kaynak konfigürasyonları için iyi bir uyum sergilenmektedir. CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla çalışma sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmiştir; bkz. Şek. 4.2.3. Sonuçlar, CBFEM'in tüm tahminlerinin, dışmerkezliğin ihmal edildiği CM'ye kıyasla güvenli tarafta kaldığını göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.3 CBFEM'in CM ile doğrulanması}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Köşebent

• Kesit 2×L80×10
• Köşebentler arası mesafe 16 mm

Plaka

• Kalınlık t_p = 16 mm
• Genişlik b_p  = 240 mm

Kaynak, paralel köşe kaynakları, bkz. Şek. 4.2.4

• Boğaz kalınlığı a_w  = 3 mm
• Üst kaynak uzunluğu L_w,top = 100 mm
• Alt kaynak uzunluğu L_w,bottom = 50 mm

Çıktılar

• Çekmedeki tasarım dayanımı F_Rd = 170 kN (Dayanımın "Sınır gerinim değerinde durdur" işlevi kullanılarak hesaplandığı belirtilmelidir. Bu nedenle gerçek CBFEM dayanımı biraz daha yüksek olabilir.)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.4 Paralel köşe kaynaklı kaynaklı köşebent plaka birleşiminin kıyaslama örneği}}}$$