Burkulma analizi (EN)

İnce cidarlı bileşenlerin yük taşıma kapasitesi, doğrusal burkulma analizi ile malzeme bakımından doğrusal olmayan analizin birleşimi kullanılarak belirlenebilir.

Sonlu eleman yapısal analizinde aşağıdaki varsayımlara dayanan beş kategori bulunmaktadır:

1. Doğrusal malzeme, geometrik olarak doğrusal
2. Doğrusal olmayan malzeme, geometrik olarak doğrusal
3. Doğrusal malzeme, doğrusal kararlılık kaybı – burkulma
4. Doğrusal malzeme, geometrik sapmalar kullanılarak geometrik olarak doğrusal olmayan
5. Doğrusal olmayan malzeme, geometrik sapmalar kullanılarak geometrik olarak doğrusal olmayan

2. ve 3. yaklaşımları – malzeme doğrusal olmayanlığı ve kararlılık analizi – birleştiren bir tasarım prosedürü EN 1993-1-6'nın 8. Bölümünde belirtilmektedir. Elde edilen SEA sonuçlarına dayalı burkulma dayanımının doğrulanması EN 1993-1-5'in B Ekinde açıklanmaktadır. Bu prosedür, geometrik olarak doğrusal olmayan analizin başlangıç geometrik sapmalarla birlikte daha uygun olduğu çok ince cidarlı kabuklar (4 ve 5) dışında geniş bir yapı yelpazesinde kullanılmaktadır.

Prosedür, SEA analizinin sonuçları olarak elde edilen ve birleşimlerin burkulma sonrası dayanımının tahmin edilmesine olanak tanıyan α yük büyütme katsayılarını kullanmaktadır.

Yük katsayısı α_ult,k, geometrik doğrusal olmayanlık göz önünde bulundurulmaksızın plastik kapasitenin aşılmasıyla belirlenir. Plastik kapasitenin kontrolü ve α_ult,k'nın genel otomatik belirlenmesi geliştirilen yazılıma entegre edilmiştir.

Kritik burkulma katsayısı α_cr, doğrusal kararlılığın SEA analizi kullanılarak elde edilir. Yazılımda, α_ult,k'nın hesaplanmasında kullanılan SEA modeliyle aynı model kullanılarak otomatik olarak belirlenir. Plastik direnç açısından kritik noktanın, birinci kritik burkulma modunda değerlendirilmesinin zorunlu olmadığı unutulmamalıdır. Karmaşık bir birleşimde, birleşimin farklı bölgelerine karşılık geldiklerinden birden fazla burkulma modunun değerlendirilmesi gerekmektedir.

İncelenen burkulma modunun boyutsuz levha narinliği $\bar \lambda_p$ aşağıdaki şekilde belirlenir:

$$\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}$$

Burkulma azaltma katsayısı ρ, EN 1993-1-5'in B Ekine göre belirlenir. Azaltma katsayısı levha narinliğine bağlıdır. Kullanılan burkulma eğrisi, azaltma katsayısının levha narinliği üzerindeki etkisini göstermektedir. Düzgün olmayan elemanlara uygulanabilen burkulma katsayısı, bir kirişin burkulma eğrilerine dayanmaktadır. Doğrulama, von Mises akma kriteri ve indirgenmiş gerilme yöntemine dayanmaktadır. Burkulma dayanımı aşağıdaki şekilde değerlendirilir:

$$\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1$$

EN 1993-1-5 B Ekine göre burkulma azaltma katsayısı ρ

Süreç basit görünse de genel, sağlam ve kolayca otomatikleştirilebilir niteliktedir. Prosedürün avantajı, genel geometriye uygulanabilen tüm birleşimin gelişmiş SEA analizidir. Ayrıca geçerli Eurocode standartlarına dahil edilmiştir. Gelişmiş sayısal analiz, yapının genel davranışı ve kritik bölgeleri hakkında hızlı bir genel bakış sağlar ve kararsızlıkları önlemek için hızlı güçlendirmeye olanak tanır.

Sınır narinlik değeri λ_p, EN 1993-1-5'in B Ekinde verilmekte olup önceki prosedüre göre değerlendirilmesi gereken tüm durumları belirler. 0,7'den büyük levha narinliği için dayanım burkulmayla sınırlandırılmaktadır. Narinliğin azalmasıyla birlikte dayanım plastik şekil değiştirme tarafından yönetilmektedir. Levha narinliğinin 0,7'ye eşit olduğu sınır kritik burkulma katsayısı ve plastik dayanıma eşit burkulma dayanımı aşağıdaki şekilde elde edilebilir:

$$\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04$$

Levha narinliğinin plastik direnç M_ult,k ve burkulma dayanımı M_CBFEM üzerindeki etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Diyagram, bir çerçeve birleşimindeki üçgen bir takviye elemanına ilişkin sayısal çalışmanın sonuçlarını göstermektedir.

İnce cidarlı takviye elemanlı çerçeve birleşiminin dayanımı üzerinde levha narinliğinin etkisi