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기둥 웨브 스티프너

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이 내용은 Wald 교수 등이 저술한 "구성요소 기반 유한요소법을 이용한 강구조 연결 설계(Component-based finite element design of steel connections)" 도서에서 선택된 챕터입니다. 이 챕터는 기둥 스티프너의 좌굴 검증에 초점을 맞추고 있습니다.

설명

본 연구의 목적은 Dlubal RFEM 소프트웨어에서 생성된 연구용 유한요소해석 모델(RFEM) 및 구성요소법(CM)과 비교하여, 보-기둥 접합부에서 4급 기둥 웨브 스티프너에 대한 구성요소 기반 유한요소법(CBFEM)을 검증하는 것입니다.

연구용 유한요소해석 모델

연구용 유한요소해석 모델(RFEM)은 CBFEM 모델을 검증하는 데 사용됩니다. 수치 모델에서는 모서리에 절점을 가진 4절점 사각형 쉘 요소가 적용됩니다. 초기 결함을 포함한 기하학적\cdot재료적 비선형 해석(GMNIA)이 적용됩니다. 등가 기하학적 초기 결함은 첫 번째 좌굴 모드로부터 도출되며, 진폭은 EN 1993-1-5:2006의 부록 C에 따라 설정됩니다. 수치 모델은 그림 6.3.1에 나타나 있습니다.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}

CBFEM

세장 플레이트에 대한 설계 절차는 3.10절에 설명되어 있습니다. 선형 좌굴 해석은 소프트웨어에 구현되어 있습니다. 설계 저항력의 계산은 설계 절차에 따라 수행됩니다. F CBFEM 은 ρ ∙ α ult,k /γ M1 이 1이 될 때까지 사용자가 보간합니다. 세장한 기둥 웨브 스티프너가 있는 보-기둥 접합부를 연구합니다. 보와 기둥에는 동일한 단면이 사용됩니다. 기둥 웨브 스티프너의 두께는 변화합니다. 예제의 형상은 표 6.3.1에 설명되어 있습니다. 접합부에는 휨 모멘트가 재하됩니다.

표 6.3.1 예제 개요

예제	기둥/보 플랜지		기둥/보 웨브		스티프너	재료
	b_f	t_f	h_w	t_w	t_s
	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
t3	400	20	600	12	3	S235
t4	400	20	600	12	4	S235
t5	400	20	600	12	5	S235
t6	400	20	600	12	6	S235

전체 거동 및 검증

두께 3 mm의 세장한 기둥 웨브 스티프너가 있는 보-기둥 접합부의 전체 거동은 CBFEM 모델의 모멘트-회전 다이어그램으로 그림 6.3.2에 나타나 있습니다. 주요 특성인 설계 저항력과 임계 하중에 초점을 맞춥니다. 다이어그램에는 항복 시작 지점과 5% 소성 변형률에 의한 저항력 지점이 추가되어 있습니다.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}

저항력 검증

CBFEM IDEA StatiCa 소프트웨어로 계산된 설계 저항력을 RFEM과 비교합니다. 비교는 설계 저항력과 임계 하중에 초점을 맞춥니다. 결과는 표 6.3.2에 정리되어 있습니다. 그림 6.3.3 c)의 다이어그램은 검토된 예제에서 기둥 웨브 스티프너 두께가 저항력 및 임계 하중에 미치는 영향을 보여줍니다.

표 6.3.2 RFEM 및 CBFEM의 설계 저항력과 임계 하중

결과는 임계 하중과 설계 저항력에서 매우 좋은 일치를 보여줍니다. 두께 3 mm의 웨브 스티프너가 있는 접합부의 CBFEM 모델은 그림 6.3.3a에 나타나 있습니다. 접합부의 첫 번째 좌굴 모드는 그림 6.3.3b에 나타나 있습니다.

\textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}

검증 연구를 통해 기둥 웨브 스티프너 거동 예측에 대한 CBFEM 모델의 정확성이 확인되었습니다. CBFEM의 결과는 RFEM의 결과와 비교됩니다. 모든 절차는 접합부의 유사한 전체 거동을 예측합니다. 설계 저항력의 차이는 모든 경우에서 10% 미만입니다.

벤치마크 예제

입력값

보

$강재 S235$
$플랜지 두께 t f = 20 mm$
$플랜지 폭 b f = 400 mm$
$웨브 두께 t w = 12 mm$
$웨브 높이 h w = 600 mm$

기둥

$강재 S235$
$플랜지 두께 t f = 20 mm$
$플랜지 폭 b f = 400 mm$
$웨브 두께 t w = 12 mm$
$웨브 높이 h w = 560 mm$
$단면 높이 h = 600 mm$

상부 기둥 웨브 스티프너

$강재 S235$
$스티프너 두께 t w = 20 mm$
$스티프너 폭 h w = 400 mm$

하부 기둥 웨브 스티프너

$강재 S235$
$스티프너 두께 t w = 3 mm$
$스티프너 폭 h w = 400 mm$

코드 설정 - 모델 및 메시

$가장 큰 부재 웨브 또는 플랜지의 요소 수 24$

출력값

$소성 저항력 CBFEM = 589 kNm$
$설계 좌굴 저항력 CBFEM (kNm) = 309 kNm$
$임계 좌굴 계수 (설계 좌굴 저항력 = 309 kNm 기준) α cr = 0,97$
$5% 소성 변형률에 의한 하중 계수 α ult,k = 소성 저항력 CBFEM / 설계 좌굴 저항력 CBFEM = 589/309 = 1,91$

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