Výztuha stojiny sloupu

Popis

Cílem této studie je ověření metody konečných prvků založené na komponentách (CBFEM) pro výztuhu stojiny sloupu třídy 4 ve styčníku nosník-sloup pomocí výzkumného MKP modelu (RFEM) vytvořeného v softwaru Dlubal RFEM a metodou komponent (CM).

Výzkumný MKP model

Výzkumný MKP model (RFEM) je použit k ověření modelu CBFEM. V numerickém modelu jsou použity 4uzlové čtyřúhelníkové skořepinové prvky s uzly v rozích. Je aplikována geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA). Ekvivalentní geometrické imperfekce jsou odvozeny z prvního tvaru boulení a amplituda je stanovena podle přílohy C normy EN 1993-1-5:2006. Numerický model je znázorněn na obr. 6.3.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}$$

CBFEM

Návrhový postup pro štíhlé plechy je popsán v oddíle 3.10. V softwaru je implementována lineární analýza boulení. Výpočet návrhových únosností je proveden podle návrhového postupu. F_CBFEM je uživatelem interpolováno, dokud ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 není rovno 1. Je studován styčník nosník-sloup se štíhlou výztuhou stojiny sloupu. Pro nosník i sloup je použit stejný průřez. Tloušťka výztuhy stojiny sloupu se mění. Geometrie příkladů je popsána v tab. 6.3.1. Styčník je zatížen ohybovým momentem.

Tab. 6.3.1 Přehled příkladů

Globální chování a ověření

Globální chování styčníku nosník-sloup se štíhlou výztuhou stojiny sloupu tloušťky 3 mm popsané diagramem moment-rotace v modelu CBFEM je znázorněno na obr. 6.3.2. Pozornost je soustředěna na hlavní charakteristiky: návrhovou únosnost a kritické zatížení. Diagram je doplněn o bod, kde začíná plastifikace, a o únosnost při 5% plastickém přetvoření.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}$$

Ověření únosnosti

Návrhová únosnost vypočtená softwarem CBFEM IDEA StatiCa je porovnána s RFEM. Porovnání je zaměřeno na návrhovou únosnost a kritické zatížení. Výsledky jsou uspořádány v tab. 6.3.2. Diagram na obr. 6.3.3 c) ukazuje vliv tloušťky výztuhy stojiny sloupu na únosnosti a kritická zatížení v posuzovaných příkladech.

Tab. 6.3.2 Návrhové únosnosti a kritická zatížení RFEM a CBFEM

Výsledky vykazují velmi dobrou shodu v kritickém zatížení i návrhové únosnosti. Model CBFEM styčníku s výztuhou stojiny tloušťky 3 mm je znázorněn na obr. 6.3.3a. První tvar boulení styčníku je znázorněn na obr. 6.3.3b.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}$$

Ověřovací studie potvrdily přesnost modelu CBFEM pro predikci chování výztuhy stojiny sloupu. Výsledky CBFEM jsou porovnány s výsledky RFEM. Všechny postupy předpovídají podobné globální chování styčníku. Rozdíl v návrhové únosnosti je ve všech případech nižší než 10 %.

Benchmark příklad

Vstupy

Nosník

• Ocel S235
• Tloušťka pásnice t_f = 20 mm
• Šířka pásnice b_f = 400 mm
• Tloušťka stojiny t_w = 12 mm
• Výška stojiny h_w = 600 mm

Sloup

• Ocel S235
• Tloušťka pásnice t_f = 20 mm
• Šířka pásnice b_f = 400 mm
• Tloušťka stojiny t_w = 12 mm
• Výška stojiny h_w = 560 mm
• Výška průřezu h = 600 mm

Horní výztuha stojiny sloupu

• Ocel S235
• Tloušťka výztuhy t_w = 20 mm
• Šířka výztuhy h_w = 400 mm

Dolní výztuha stojiny sloupu

• Ocel S235
• Tloušťka výztuhy t_w = 3 mm
• Šířka výztuhy h_w = 400 mm

Nastavení normy – Model a síť

• Počet prvků na největší stojině nebo pásnici prvku 24

Výstupy

• Plastická únosnost CBFEM = 589 kNm
• Návrhová únosnost při boulení CBFEM (kNm) = 309 kNm
• Kritický součinitel boulení (pro návrhovou únosnost při boulení = 309 kNm) α_cr = 0,97
• Součinitel zatížení při 5% plastickém přetvoření α_ult,k = Plastická únosnost CBFEM / Návrhová únosnost při boulení CBFEM = 589/309 = 1,91