Le solveur de calcul est au cœur du CBFEM.
Nous améliorons et affinons constamment cette méthode numérique. Dans la version 21, nous avons achevé plusieurs années de développement dans le domaine de la non-linéarité géométrique et des grandes déformations, y compris les imperfections initiales (GMNIA). Cela nous a permis de faire passer l'application Member de la version bêta à la version définitive.
Partout où les vérifications des éléments en 3D FEA ne sont pas suffisantes pour nos utilisateurs, Member est désormais disponible. Les éléments sont entièrement modélisés, y compris les assemblages d'extrémité, ce qui est bénéfique pour le concepteur et le libère de la nécessité d'estimer les effets des assemblages d'extrémité sur la capacité portante et la perte de stabilité. Member peut traiter l'influence des raidisseurs transversaux et longitudinaux, des ouvertures, des variations de hauteur de section transversale, mais aussi l'influence des éléments secondaires connectés. L'effet de la torsion et du gauchissement ne pose aucun problème pour cette méthode.
Dans le même temps, la méthode GMNIA contribue significativement à affiner les modèles d'assemblage dans l'application Connection. Elle est désormais utilisée dans tous les assemblages de sections creuses – tubes circulaires et rectangulaires. Selon les normes, les assemblages de tubes sont vérifiés selon des formules empiriques dont la validité est limitée à certaines conditions géométriques. La conformité de ces formules avec la réalité est assez discutable, notamment aux limites des intervalles de validité. La méthode GMNIA améliorée montre une très bonne conformité avec les formules normatives, en particulier dans les parties centrales des intervalles de validité. Dans les parties marginales, elle a été soigneusement validée par rapport à des modèles mathématiques avancés (ABAQUS) et des expériences physiques.
Tout changement dans le modèle numérique entraîne nécessairement un changement dans les résultats. Cela se reflète également dans la version 21, et dans la grande majorité des cas, la différence se situe dans l'ordre de quelques points de pourcentage.
De plus, l'amélioration du modèle se manifeste également par une accélération significative du calcul, de l'ordre de 30 %.
Publié dans IDEA StatiCa version 21.0.
Solveur GMNIA
Le solveur utilisé pour les assemblages de sections creuses dans IDEA StatiCa Connection et également pour la GMNIA dans IDEA StatiCa Member a été amélioré. Il contient désormais une formulation non linéaire non seulement des éléments coques (déjà présente dans les versions précédentes), mais aussi des liaisons et contraintes utilisées dans les composants, tels que les boulons ou les soudures.
Le modèle d'assemblage est considérablement amélioré par l'insertion d'un superélément condensé. Cet élément est ajouté derrière l'extrémité de l'élément et possède les mêmes propriétés que le modèle coque élastique de l'élément. Il s'agit d'un seul élément, mais il permet à toute déformation et contrainte élastique de se développer aux extrémités de l'élément. De ce fait, la partie de l'élément constituée d'éléments coques peut être plus courte tout en améliorant le comportement du modèle.
Un superélément condensé a été ajouté aux extrémités des éléments
Cela permet de raccourcir la partie du modèle où les éléments coques sont utilisés tout en augmentant la précision du modèle. Il en résulte moins d'éléments dans le modèle, ce qui conduit à un temps de calcul plus rapide et à une meilleure visualisation des résultats.
Déformations de la section transversale à l'extrémité du modèle coque
C'est la principale raison pour laquelle ce changement a été effectué. La section transversale peut se déformer aux extrémités d'un modèle constitué d'éléments coques. Les assemblages de sections creuses nécessitent des éléments relativement longs – jusqu'à 10 fois le diamètre de la section transversale. En introduisant le superélément condensé derrière la partie du modèle constituée d'éléments coques, le calcul est beaucoup plus rapide avec la même précision.
Publié dans IDEA StatiCa version 21.0.
Résistance à la flexion des coques réduite pour les sections creuses (imperfections)
Les résistances des assemblages de sections creuses dans les normes sont déterminées par la méthode des modes de rupture, qui utilise des modèles d'ajustement de courbes déterminés à partir d'expériences et de modèles numériques avancés. La structure réelle contient des imperfections initiales et des contraintes résiduelles, qui ne sont pas prises en compte par les modèles coques dans IDEA StatiCa Connection. Pour obtenir une meilleure conformité avec les résultats des normes, l'influence des contraintes résiduelles et des imperfections initiales a été introduite dans les modèles IDEA StatiCa en réduisant la résistance à la flexion des coques de sections creuses présentant un rapport D/(2t) élevé.
Ces changements combinés nous ont permis d'atteindre une conformité étroite avec les résultats de la méthode des modes de rupture contenue dans les normes de calcul.
Publié dans IDEA StatiCa version 21.0.
Calcul par étapes pour la GMNIA dans Member
Le paramètre Nombre de pas de charge pour l'analyse GMNIA a été ajouté aux paramètres du projet dans Member afin d'améliorer la stabilité et la sécurité dans les calculs non linéaires des éléments. La charge totale est divisée en pas incrémentiels (10 par défaut), réduisant le risque que le solveur converge vers une branche stable non souhaitée de la courbe charge-déformation. Cette approche par étapes assure une progression de charge plus régulière, un suivi de l'équilibre plus précis et une prédiction plus sûre de la résistance ultime dans les analyses géométriquement et matériellement non linéaires.
Publié dans IDEA StatiCa version 25.1.
