Ensayo unitario: ensayos a cortante en vigas con bajas cuantías de estribos

Introducción 

En el próximo artículo, nuestro objetivo es explorar el fallo por cortante en vigas con bajas cuantías de estribos. Compararemos los datos experimentales con el modelo 3D-CSFM Solid Block para analizar las respuestas de carga-deformación y predecir los modos de fallo. Este ensayo unitario incluye tres ejemplos, cada uno con diferente cuantía de armadura y dimensiones de la viga. Además, este artículo amplía la verificación existente del CSFM 2D[1], ofreciendo un examen más detallado de las variaciones de malla y del número de ejemplos. Todos los métodos basados en CSFM se realizaron en la aplicación IDEA StatiCa Detail utilizando mayormente los ajustes por defecto. Más adelante en el artículo se analizarán aspectos adicionales sobre este tema.

Definición de los modos de fallo

Para facilitar la comparación de los modos de fallo observados en los ensayos con los predichos por el CSFM, los modos de fallo se clasifican como flexión (F) o cortante (S). Aunque la plastificación de la armadura no constituye un fallo del material en sí mismo, se incluye como parte de la clasificación del modo de fallo junto con el aplastamiento del hormigón. Esta distinción es crucial para identificar los fallos por aplastamiento del hormigón que ocurren sin plastificación de la armadura —que suelen ser muy frágiles— frente a aquellos que ocurren después de que la armadura ha plastificado, los cuales pueden demostrar cierta capacidad de deformación.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Configuración del ensayo unitario

En este ensayo unitario, todas las vigas se apoyaron como vigas simplemente apoyadas y se cargaron con una única fuerza en el centro del vano. Los parámetros, como la dimensión de la armadura de la viga, pueden verse en la Fig. 2.1. Esta tabla incluye información como el diámetro de la armadura de cortante (Ø_t), la separación (s_t) y la cuantía geométrica de armadura (ρ_t,geo). Además, se presentan los detalles referentes a la armadura de flexión, incluyendo el número (n_l) y el diámetro (Ø_l) de las barras, así como la geometría de las vigas: canto útil (d), esbeltez a cortante (a/d) y ancho (b). El ensayo denominado R 500m352, realizado por Huber en 2016[3], utilizó probetas armadas con ganchos de una pata. En cambio, las probetas de ensayo A1 y A3, que formaron parte de un experimento realizado por Vecchio y Shim en 2004[2], utilizaron estribos cerrados de dos patas como armadura.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Propiedades de los materiales

Las propiedades de los materiales del hormigón, la armadura y los anclajes utilizados en el análisis con CSFM se detallan en la Tabla 1.3. La mayoría de las propiedades de los materiales necesarias para introducir en el CSFM se indicaban en los informes de los ensayos correspondientes. Los valores que no se indicaban explícitamente y que, por lo tanto, se asumieron, se marcan en la tabla.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

Modelización con 3D-CSFM

Los parámetros de material y de armadura utilizados tanto en los análisis con CSFM 2D como 3D se obtuvieron de la Tabla 1.2 y la Tabla 1.3, respectivamente. En el 3D-CSFM, las vigas se modelizaron utilizando la clase de modelo solid block en IDEA StatiCa Detail. La carga sobre las vigas se aplicó en el centro del vano como una carga superficial sobre un área de 0,2 m por b (el ancho de la viga), con la fuerza resultante actuando de acuerdo con los datos experimentales. Las condiciones de apoyo de las vigas se modelizaron como simplemente apoyadas, utilizando un apoyo superficial de 0,15 m por 0,30 m. Esta configuración se diseñó para reproducir con precisión las condiciones del montaje experimental y proporcionar una simulación realista del comportamiento de la viga bajo carga.

Como se ha indicado anteriormente, casi todos los parámetros, incluido el tamaño de malla, se mantienen según los ajustes por defecto de IDEA StatiCa Detail. Sin embargo, se realizó un ajuste específico para la modelización de los estribos: se empleó explícitamente el "modelo Pull-Out" en lugar del "modelo Tension Chord" por defecto. Este modelo se aplica automáticamente en el modelo 2D-CSFM bajo la clase Beam para los estribos. La modificación se implementó para garantizar el cálculo preciso de los estribos en el tipo de modelo 3D-CSFM Solid Block dentro del modo developer de IDEA StatiCa Detail. Este ajuste es fundamental para alinear estrechamente la simulación con los comportamientos físicos observados en los montajes experimentales, particularmente en la forma en que los estribos se someten a cargas en los modelos.

Más información sobre el modelo Tension Chord y el modelo Pull-Out en Fundamentos teóricos

Todos los coeficientes parciales en IDEA StatiCa Detail se establecen con el valor 1,0. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Respuesta de carga-deformación

La comparación entre los métodos numéricos y los datos experimentales puede visualizarse en la Figura 2.4. En esta figura, los datos experimentales se representan con una línea discontinua negra, mientras que el 2D-CSFM se representa con una línea sólida azul y el 3D-CSFM con una línea sólida roja. Los gráficos demuestran una fuerte correlación entre los métodos numéricos y los datos experimentales, lo que indica que las simulaciones capturan de manera efectiva el comportamiento observado en los ensayos físicos. Esta concordancia sugiere que los modelos numéricos son robustos y proporcionan una base fiable para analizar la respuesta estructural en las condiciones ensayadas.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

La comparación de la carga crítica puede verse en la Figura 2.5 y el porcentaje de conformidad en la Tabla 1.4. Para todos los ejemplos existe una alineación consistente con los resultados experimentales.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Conclusión 

En el ensayo unitario, se realiza una comparación entre el comportamiento experimental y las simulaciones con CSFM, tanto en 2D como en 3D, de una viga con una baja cuantía de armadura. Los aspectos clave del artículo incluyen:

• Tanto las simulaciones con CSFM 2D como 3D coinciden estrechamente con los datos experimentales, demostrando su capacidad para predecir con precisión el comportamiento estructural de vigas con armadura mínima.
• El uso de la modelización solid block en 3D y las técnicas equivalentes de modelización en 2D son eficaces para representar las condiciones reales de las vigas bajo carga, tal y como valida la fuerte correlación con los resultados experimentales.
• Los resultados de la respuesta de carga-deformación, la comparación de la carga crítica y la predicción del modo de fallo muestran una fuerte concordancia con los resultados experimentales. Esta fuerte alineación subraya la eficacia y precisión de las simulaciones con CSFM en la modelización del comportamiento real de las vigas bajo diversas condiciones de carga.
• Aunque el 3D-CSFM todavía se encuentra en fase beta, su concordancia con los resultados experimentales pone de relieve su potencial utilidad. Esta concordancia proporciona cierta validación de la eficacia de la herramienta, aunque debe interpretarse con cautela dado su estado de desarrollo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Referencias 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.