Rigidez a flexión de la unión soldada de secciones abiertas

Descripción

La predicción de la rigidez rotacional se describe en una unión de momento en alero soldada. Se estudia una unión soldada de sección abierta de columna HEB y viga IPE, y el comportamiento de la unión se describe en un diagrama momento-rotación. Los resultados del modelo analítico por el método de componentes (CM) se comparan con los resultados numéricos obtenidos por el método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM). Se dispone de un caso de referencia.

Modelo analítico

La rigidez rotacional de una unión debe determinarse a partir de la deformación de sus componentes básicos, que se representan mediante el coeficiente de rigidez k_i. La rigidez rotacional de la unión S_j se obtiene de:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

donde:

• k_i  es el coeficiente de rigidez para el componente de la unión i;
• z   es el brazo de palanca; véase 6.2.7;
• μ   es la relación de rigidez; véase 6.3.1.

Los componentes de la unión que se tienen en cuenta en este ejemplo son el panel del alma de la columna a cortante k₁, el alma de la columna a compresión k_2, y el alma de la columna a tracción k₃. Los coeficientes de rigidez se definen en la Tabla 6.11 de EN 1993-1-8:2005. La rigidez inicial S_j,ini se obtiene para un momento M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd.

$$S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}$$

$$S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}$$

donde 

$S_{j}$ — rigidez rotacional de la unión

$\psi$ = 2.7 — EN 1993-1-8 tabla 6.8

En el ejemplo, una viga de sección abierta IPE 400 se suelda a una columna HEB 300. Los patines de la viga se conectan al ala de la columna con soldaduras de garganta de 9 mm. El alma de la viga se conecta con soldaduras de garganta de 5 mm. Se considera una distribución plástica de tensiones en las soldaduras. El material de la viga y la columna es S235. La resistencia de cálculo está limitada por los componentes panel de la columna a cortante y panel de la columna a compresión transversal. Los coeficientes de rigidez de los componentes básicos calculados, la rigidez inicial, la rigidez por resistencia de cálculo y la rotación de la viga se resumen en la Tab. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Results of the analytical model}}}$$

Modelo numérico

Información detallada sobre la predicción de la rigidez en CBFEM puede encontrarse en el capítulo 3.9. Se modela la misma unión de momento en alero y los resultados se presentan en la Tab. 10.1.2. La resistencia de cálculo se alcanza con una deformación plástica del 5% en el componente alma de la columna a tracción. Los análisis CBFEM permiten calcular la rigidez rotacional en cualquier etapa de carga.

Resumen experimental 

Con el fin de realizar la comparación, la sección transversal se estableció como HEB300 y la sección transversal de la viga fue variable. Todos los materiales utilizados fueron S235. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimental overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimental overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verification of CBFEM to CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2Sensitivity study of beam IPE cross-section}}}$$

Verificación de la rigidez

La rigidez rotacional calculada por CBFEM se compara con CM. La comparación muestra una buena concordancia en la rigidez inicial y correspondencia del comportamiento de la unión. La rigidez calculada por CBFEM y CM se resume en la Tab. 10.1.3.

Se prepara una comparación del comportamiento global de una unión de momento en alero soldada descrita mediante un diagrama momento-rotación. Se analiza la unión y se calcula la rigidez de la viga conectada. La característica principal es la rigidez inicial calculada en 2/3M_j,Rd, donde M_j,Rd es la resistencia de momento de cálculo de la unión. El diagrama momento-rotación se muestra en la Fig. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE240}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE270}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE300}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE360}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE400}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE450}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE500}}}$$

Caso de referencia

Datos de entrada

Viga y columna

• Acero S235
• Columna HEB 300
• Viga IPE 400
• Garganta de soldadura del ala a_f  = 9 mm
• Garganta de soldadura del alma a_w  = 5 mm
• Excentricidad de la columna s = 150 mm
• Soldadura de doble filete

Resultados

• Resistencia de cálculo $M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}$
• Carga $M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}$ 
• Rigidez rotacional secante $S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}$ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Benchmark case for welded eaves moment joint (IPE 400 to HEB 300)}}}$$