1.3 Návrhové nástroje pro vyztužení

Postup a cíle

Cílem návrhových nástrojů pro vyztužení v CSFM je pomoci projektantům efektivně určit umístění a potřebné množství vyztužujících prutů. K dispozici jsou následující nástroje, které uživateli v tomto procesu pomáhají / jej vedou: lineární výpočet a topologická optimalizace.

Nástroje pro návrh vyztužení uvažují zjednodušené konstitutivní modely ve srovnání s modely použitými pro finální posouzení konstrukce. Definice vyztužení v tomto kroku by proto měla být chápána jako předběžný návrh, který je nutné potvrdit/upravit během finálního kroku posouzení. Použití různých nástrojů pro návrh vyztužení bude znázorněno na modelu uvedeném na obr. 3, který se skládá z jednoho konce prostě podepřeného nosníku s proměnnou výškou zatíženého rovnoměrným zatížením.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}$$

Lineární analýza

Lineární analýza uvažuje lineárně pružné materiálové vlastnosti a nezohledňuje vyztužení v betonové oblasti. Jde tedy o velmi rychlý výpočet, který poskytuje první náhled na umístění tažených a tlačených oblastí. Příklad takového výpočtu je uveden na obr. 4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$

Topologická optimalizace

Topologická optimalizace je metoda, jejímž cílem je nalézt optimální rozložení materiálu v daném objemu pro určitou konfiguraci zatížení. Topologická optimalizace implementovaná v aplikaci Idea StatiCa Detail využívá lineární model metody konečných prvků. Každý konečný prvek může mít relativní hustotu od 0 do 100 %, což představuje relativní množství použitého materiálu. Tyto hustoty prvků jsou optimalizačními parametry v úloze optimalizace. Výsledné rozložení materiálu je považováno za optimální pro daný soubor zatížení, pokud minimalizuje celkovou energii přetvoření systému. Podle definice je optimální rozložení také geometrií, která má největší možnou tuhost pro dané zatížení.

Iterativní proces optimalizace začíná homogenním rozložením hustoty. Výpočet se provádí pro několik celkových objemových podílů (20 %, 40 %, 60 % a 80 %), což umožňuje uživateli vybrat nejpraktičtější výsledek. Výsledný tvar se skládá z příhradových prutů s vzpěrami a táhly a představuje optimální tvar pro dané zatěžovací stavy (obr. 5).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\%  effective volume}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$