节点设计因其内容的细节性以及大多数节点本质上的三维受力行为而难以讲授。然而，节点至关重要，在节点设计学习中所获得的经验——包括荷载路径的识别以及破坏模式的判断与评估——具有普遍性，可广泛应用于结构设计。IDEA StatiCa 采用严格的非线性分析模型，并配备易于使用的界面，可三维显示分析结果（如变形形态、应力、塑性应变），因此非常适合用于探究结构钢节点的受力行为。基于上述优势，开发了一套以 IDEA StatiCa 作为虚拟实验室的引导性练习，帮助学生学习结构钢节点受力行为与设计的相关概念。这些学习模块主要面向高年级本科生和研究生，同时也适合执业工程师使用。学习模块由田纳西大学诺克斯维尔分校副教授 Mark D. Denavit 开发。
学习目标
完成本练习后，学习者应能够描述撬力作用、影响撬力的参数，以及撬力如何影响结构钢节点的设计。
背景
受拉螺栓所承受的力可能因撬力现象而大于预期值。
撬力不仅限于 T 形件和角钢，但在这些构件中最为直观地体现和评估。以下图所示的全螺栓双角钢节点为例。梁作为弦杆或集力构件，承受 60 kips 的拉力（为简化起见，忽略梁中的剪力）。每块角钢通过 5 个螺栓与柱翼缘相连，两块角钢与柱翼缘之间共有 10 个螺栓。根据简单分析，每个螺栓的拉力预计为 60 kips/10 个螺栓 = 6 kips/个。然而，实际拉力更大，对于下图所示节点约为每个螺栓 14 kips，这是因为角钢趾部压紧柱翼缘，承压力叠加到螺栓拉力上。
承压力的大小取决于被连接构件和螺栓的刚度与强度。
- 若角钢非常薄，则在跟部和螺栓线附近均会屈服，即使考虑撬力引起的螺栓附加拉力，角钢强度仍将控制设计。欧洲规范将此称为破坏模式 1。
- 若角钢非常厚，肢板弯曲不足以克服螺栓伸长，趾部不会与柱翼缘接触。此时不存在撬力，螺栓强度控制设计，简单分析即可估算螺栓内力。欧洲规范将此称为模式 3。
- 对于介于上述两种极端情况之间的角钢厚度，角钢的抗弯强度和螺栓的抗拉强度可能同时控制设计。
在欧洲规范 3（CEN，2005）中，这些不同的受力行为被称为"模式 1：翼缘完全屈服"、"模式 2：翼缘屈服伴随螺栓破坏"和"模式 3：螺栓破坏"，分别对应薄、中等和厚连接件。
AISC 手册第 9 部分（AISC，2023）给出了评估撬力的计算公式。这些公式可高效评估撬力，但其采用的抽象参数掩盖了实际受力行为。本练习旨在帮助建立对撬力的物理直觉。
节点
本练习所研究的节点以双 T 形弯矩节点为原型，但仅包含柱和受拉 T 形件（不包含梁和受压 T 形件）。
T 形件由两块板组成，以便在练习过程中方便调整几何尺寸。两板采用对接焊缝连接以简化模型。柱截面较大，并设有加劲板以为 T 形件提供稳固支撑——若柱翼缘发生弯曲并与 T 形件接触，同样会产生撬力。柱在 IDEA StatiCa 中按连续构件建模，采用 N-Vy-Mz 模型类型，使施加的拉力由柱顶和柱底的剪力承担，无需输入剪力（即允许不平衡力）。
操作步骤
本练习的操作步骤假定学习者已具备使用 IDEA StatiCa 的基本能力（例如：软件界面导航、定义和编辑操作、执行分析以及查询结果）。如需了解如何掌握上述能力，可访问 IDEA StatiCa 官方网站（https://www.ideastatica.com/）获取相关指导。
获取本练习随附的示例节点 IDEA StatiCa 文件，并在 IDEA StatiCa 中打开该文件。按照说明完成各项任务并回答相关问题。
Fnt = 90 ksi（AISC Specification 表 J3.2）
Ab = π/4 d2 = π/4 (0.75 in.)2 = 0.442 in.2
Rn = FntAb = (90 ksi)(0.442 in.2) = 39.8 kips
\(\phi\)Rn = 0.75(39.8 kips) = 29.8 kips
或者，该值可直接从 AISC Manual 表 7-2 中获得
\(\phi\)Rn = (8 个螺栓)(29.8 kips/个) = 238.4 kips
不能。最大塑性应变为 287.0%（限值为 5%），螺栓承载比为 235.5%。
该节点可承受111.1 kips的拉力。翼缘板的塑性应变控制其承载力。螺栓最大承载比为80%。
所有八个螺栓的拉力约为23.8 kips。
每个螺栓的施加力为 (111.1 kips)/(8 个螺栓) = 13.9 kips，占 23.8 kips 的 58%。
每个螺栓的承压力为 23.8 kips – 13.9 kips = 9.9 kips，合计总承压力为 79.2 kips。
应力作用面积约为 2 × (2 in.) × (12 in.) = 48 in.2，估算应力为 79.2 kips / 48 in.2 = 1.65 ksi。
最大承压应力（即接触应力）为 9.5 ksi。螺栓线以外的平均承压应力小于 2 ksi，与估算应力吻合。
翼缘板呈双曲率弯曲。最大弯曲应力出现在腹板附近及螺栓排列线处。
是的，该节点可以承受238.4 kips的施加荷载。最大塑性应变为0.1%（与5%的限值相比），螺栓承载比为99.9%。
所有八个螺栓的拉力约为29.8 kips。
每个螺栓的施加力为（238.4 kips）/（8个螺栓）= 29.8 kips，占螺栓荷载的100%。
承压应力（即接触应力）为零。
翼缘板呈单曲率弯曲，最大弯曲应力出现在腹板附近。
通过确定节点在各种翼缘板厚度下所能承受的最大力，填写下表，并记录该力对应的最大塑性应变和最大螺栓承载比。
| 翼缘板厚度（英寸） | 最大力（kips） | 最大塑性应变（%） | 最大螺栓承载比（%） |
| 1/4 | |||
| 5/16 | 53.0 | 5.0 | 76.8 |
| 3/8 | 70.8 | 4.9 | 77.7 |
| 1/2 | |||
| 5/8 | 158.1 | 5.0 | 91.3 |
| 3/4 | 185.2 | 4.9 | 99.9 |
| 7/8 | |||
| 1 | 223.2 | 5.0 | 97.9 |
| 1 1/4 | 238.4 | 0.1 | 99.9 |
| 1 1/2 |
- 承载力随厚度增加而提高，初期增长较快，随后趋缓，最终趋于平稳。
- 较薄板件由塑性应变控制，较厚板件由螺栓控制，3/4 英寸至 1 英寸厚板件则两者同时控制。
11. 当以下尺寸增大时，节点承载力是增大、减小还是保持不变？请考虑不同翼缘板厚度下答案可能有所不同。
增加宽度（不增加螺栓数量）可提高翼缘板的承载力。若翼缘板较厚且无撬力作用，则对节点承载力无影响。若存在撬力作用，则节点承载力将提高。
增大此距离对薄翼缘板（欧洲规范模式1）或厚翼缘板（欧洲规范模式3）没有影响，但对于中等厚度翼缘板（欧洲规范模式2），将降低承压应力并提高节点承载力。
如果翼缘板较厚且不存在撬力，改变此尺寸对节点承载力没有影响（但增大此尺寸将导致在更大板厚时出现撬力）。如果存在撬力，增大此尺寸将降低节点承载力。
增大螺栓直径可提高其抗拉强度。当板较薄时，增大螺栓直径会产生一定影响：一方面因螺栓孔去除更多材料而降低强度，另一方面因靠近螺栓处屈服线位置的改变而提高强度。对于较厚的翼缘板，螺栓强度的提高将增大节点承载力。
- 底层模型不同。AISC 方程基于简化的受力模型，而 IDEA StatiCa 采用详细的 CBFEM（基于组件的有限元模型）模型。
- AISC 方程使用 Fu，IDEA StatiCa 使用 Fy
参考文献
AISC.（2022）。《结构钢建筑抗震规定》。美国钢结构协会，伊利诺伊州芝加哥。
CEN.（2005）。欧洲规范 3：钢结构设计——第 1-8 部分：节点设计。欧洲标准化委员会，比利时布鲁塞尔。
