Zwichrzenie belki z poprzecznymi usztywnieniami

Niniejsze badanie weryfikacyjne zostało przeprowadzone dla aplikacji IDEA StatiCa Member. Celem było zapewnienie poprawności wyników LBA i GMNIA oraz sprawdzenie, czy wszystkie elementy powłokowe i elementy skończone komponentów działają prawidłowo. Geometria modeli została oparta na eksperymentach przeprowadzonych w Centrum AdMaS na Politechnice w Brnie.

Modele numeryczne zostały utworzone w ANSYS, komercyjnym oprogramowaniu ogólnego przeznaczenia do analizy metodą elementów skończonych. Zastosowano belkę IPE 180 o długości 3,3 m ze stali gatunku S235. Zbadano dwa warunki brzegowe:

• Utwierdzenie – wszystkie węzły na jednym końcu są unieruchomione (wszystkie stopnie swobody są zablokowane), drugi koniec jest identyczny, z wyjątkiem dozwolonego przemieszczenia w kierunku podłużnym belki
• Przegubowe – zablokowane są jedynie węzły środnika belki (obrót poprzeczny jest dozwolony; na jednym końcu wszystkie przemieszczenia są zablokowane, na drugim końcu dozwolone jest przemieszczenie w kierunku podłużnym belki)

Usztywnienia były nachylone pod kątem 60 stopni od osi pionowej. Dwa usztywnienia zostały rozmieszczone symetrycznie ze zmienną odległością wzajemną. Nie modelowano spoin – węzły sąsiadujących siatek zostały bezpośrednio scalone. 

W programie ANSYS przeprowadzono liniową analizę statyczną, liniową analizę wyboczeniową oraz geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę z imperfekcjami. Imperfekcje przyjęto równe L/300, gdzie L jest długością elementu (3,3 m).

Odkształcenie plastyczne można zobaczyć na poniższym rysunku:

Odpowiadające modele zostały utworzone w IDEA StatiCa Member. Przekrój poprzeczny powiązanych elementów został dobrany jako bardzo duży i krótki w porównaniu z analizowaną belką, tak aby nie wpływał na wyniki.

Porównanie wyników przedstawiono w poniższej tabeli. F_Rd to nośność na zwichrzenie wyznaczona metodą GMNIA, w_y to ugięcie poprzeczne w połowie rozpiętości belki przy maksymalnym osiągniętym obciążeniu, natomiast F_cr to krytyczna siła wyboczeniowa wyznaczona metodą LBA. Pozycje usztywnień wskazują współrzędną X usztywnienia od lewego węzła w IDEA StatiCa Member.

Wyniki obu pakietów oprogramowania są ze sobą ściśle zgodne. IDEA Member zapewnia nieznacznie niższą krytyczną siłę wyboczeniową i nieznacznie wyższą nośność na zwichrzenie.

Różnica wynika głównie ze sposobu modelowania usztywnień. W programie ANSYS węzły są scalane na osiach środkowych blach, natomiast w programie Member usztywnienie jest krótsze – kończy się na powierzchni blachy, a szczelina jest wypełniona spoinami. W rezultacie krótsza blacha w IDEA Member jest nieznacznie sztywniejsza niż dłuższa w programie ANSYS.