Collegamento a Momento Prequalificato a Doppia T - AISC

Questo esempio di verifica è stato preparato nell'ambito di un progetto congiunto tra Ohio State University e IDEA StatiCa. Gli autori sono elencati di seguito:

• Baris Kasapoglu, dottorando
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

5.1. Introduzione

L'ultimo tipo di collegamento in acciaio studiato in questa ricerca è il collegamento a momento a doppia T (vedere Figura 5.1). La doppia T è un collegamento prequalificato da utilizzare in zona sismica come parte del sistema IMF e SMF se i requisiti indicati nell'AISC 358 sono soddisfatti. Nell'ambito di questo studio, è stato scelto dalla letteratura uno studio sperimentale condotto su un collegamento a doppia T e le sue varianti, e le loro capacità flessionali sono state esaminate seguendo la procedura di progetto AISC nonché utilizzando IDEA StatiCa. Inoltre, il modello di riferimento è stato analizzato con il software ABAQUS e i risultati sono stati confrontati.

Figura 5.1: Collegamento a momento a doppia T tipico (AISC 358)

Nelle sezioni seguenti viene descritto il test sperimentale, vengono riepilogate le verifiche normative AISC condotte per i provini e vengono discussi i risultati delle analisi numeriche ottenuti da IDEA StatiCa e ABAQUS. Alla fine, i risultati ottenuti dalle tre fonti (ovvero test, procedure di progetto AISC e analisi numeriche) vengono confrontati.

5.2 Studio Sperimentale

Sei collegamenti a doppia T in scala reale e 48 profili a T singoli sono stati testati al Georgia Institute of Technology da Leon (1999) nell'ambito del progetto SAC Task 7.03. Lo scopo principale di questo studio era acquisire una migliore comprensione del comportamento dei collegamenti bullonati sotto carichi ciclici e verificare se i risultati dei test su componenti in scala ridotta possono essere estrapolati a collegamenti in scala reale. Nell'ambito di questo studio, vengono riepilogati solo i dettagli e i risultati dei sei test in scala reale. Per ulteriori dettagli sugli esperimenti, si rimanda il lettore a Swanson (1999) e Smallidge (1999), oltre al rapporto di prova di Leon (1999).

Tutti i provini sono composti da una colonna W14×145, mentre la trave varia da W21×44 a W24×55. Tutti gli elementi di fissaggio erano bulloni ad alta resistenza A490 a controllo di trazione con un diametro di 7/8 in. o 1 in. I profili a T sono stati ricavati da tre diverse sezioni a doppio T (W16×45, W16×100 e W21×93). Per tutti i provini è stata utilizzata una piastra d'anima di spessore 3/8 in., con una lunghezza di 9 in. o 12 in. a seconda del numero di bulloni. Tra i sei provini, uno è stato scelto come modello di riferimento (Test ID: FS-06) e i restanti sono stati studiati come modelli di variante (vedere Tabella 5.1).

Tabella 5.1: Proprietà dei provini a doppia T (Leon, 1999)

La configurazione di prova consiste in una colonna lunga 152 in. (da appoggio cernierato superiore a inferiore) e una trave collegata all'ala della colonna a 82 in. dal supporto inferiore della colonna. La lunghezza della trave dalla faccia della colonna all'attuatore era di 176 in., e un controvento laterale era previsto a 5 ft dal collegamento. La configurazione di prova è mostrata in Figura 5.2.

Figura 5.2: Configurazione di prova (Leon, 1999)

Il modello di riferimento è composto da una colonna W14×145, una trave W24×55 e due profili a T ricavati da W16×100. Nell'ala del profilo a T sono utilizzati otto bulloni A490 da 1 in. di diametro a taglio e otto bulloni A490 da 1 in. di diametro a trazione. Quattro bulloni A490 da 1 in. di diametro sono utilizzati per fissare la piastra d'anima all'anima della trave, mentre la piastra d'anima è saldata all'ala della colonna con una doppia saldatura a cordone d'angolo da 5/16 in. Sono inoltre utilizzate quattro piastre di continuità di spessore ½ in. e una piastra di rinforzo unilaterale di spessore ½ in., come illustrato in Figura 5.3.

La variante 1 è composta da una colonna W14×145, una trave W21×44, due profili a T ricavati da un W16×45 utilizzati per collegare le ali della trave e le ali della colonna con otto bulloni A490 da 7/8 in. di diametro a taglio e otto bulloni A490 da 7/8 in. di diametro a trazione. Tre bulloni A490 da 7/8 in. di diametro sono utilizzati tra la piastra d'anima e l'anima della trave, e una doppia saldatura a cordone d'angolo da 5/16 in. è utilizzata tra la faccia della colonna e la piastra d'anima, come mostrato in Figura 5.3.

La variante 2 si differenzia dalla variante 1 per l'utilizzo di bulloni A490 da 1 in. di diametro. Tutti gli altri dettagli sono identici alla variante 1. La configurazione della variante 2 è illustrata in Figura 5.4. La variante 3 è composta da una colonna W14×145, una trave W24×55 e profili a T ricavati da un W16×100. In entrambi i profili a T sono utilizzati dieci bulloni A490 da 7/8 in. di diametro a taglio e otto bulloni A490 da 7/8 in. di diametro a trazione. Quattro bulloni A490 da 7/8 in. di diametro sono utilizzati per fissare la piastra d'anima e l'anima della trave, mentre una doppia saldatura a cordone d'angolo da 5/16 in. è utilizzata tra l'ala della colonna e la piastra d'anima. Quattro piastre di continuità di spessore ½ in. e una piastra di rinforzo unilaterale di spessore ½ in. sono utilizzate per rinforzare la zona del pannello della colonna. Le differenze tra il modello di riferimento e la variante 3 sono il diametro dei bulloni e il numero di bulloni a taglio utilizzati per fissare le ali del profilo a T e le ali della trave (vedere Figura 5.4).

Figura 5.3: Sinistra) Configurazione del modello di riferimento; Destra) configurazione della variante 1 (Leon, 1999)

Figura 5.4: Sinistra) Configurazione della variante 2; Destra) configurazione della variante 3 (Leon, 1999)

La variante 4 è composta da una trave W24×55, profili a T ricavati da un W21×93 e una piastra d'anima bullonata con quattro bulloni. Dieci bulloni a taglio sono utilizzati per fissare le ali del profilo a T alle ali della trave e otto bulloni a trazione su ciascun profilo a T per il collegamento alla faccia della colonna. La zona del pannello della colonna è rinforzata con quattro piastre di continuità di spessore ½ in. e una piastra di rinforzo unilaterale di spessore ½ in. Per tutti gli elementi di fissaggio sono utilizzati bulloni A490 con diametro 7/8 in. La variante 5, a differenza della variante 4, presenta bulloni di diametro maggiore pari a 1 in. Per il resto, tutte le altre proprietà geometriche sono identiche, come illustrato in Figura 5.5. Le proprietà medie dei materiali ricavate da prove su provini e certificati di laminazione per trave, colonna e profili a T sono riportate nella Tabella 5.2.

Figura 5.5: Sinistra) Configurazione della variante 4; Destra) configurazione della variante 5 (Leon, 1999)

Tabella 5.2: Proprietà dei materiali misurate sui provini a doppia T testati (Leon, 1999)

Dal test del modello di riferimento, l'instabilità locale della trave è stata identificata come modalità di collasso. L'esperimento è stato interrotto dopo che è stata osservata un'estesa instabilità locale nell'anima e nelle ali della trave quando il momento di picco ha raggiunto circa 9.003 kips-in. al collegamento. In questo punto, la forza corrispondente nel profilo a T era di 381,1 kips. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.6.

Figura 5.6: Sinistra) Modello di riferimento dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Leon, 1999)

Nella variante 1, il carico massimo dell'attuatore e il momento massimo al collegamento sono stati riportati rispettivamente come 32,8 kips e 6.011 kips-in. La prima plasticizzazione del profilo a T è stata osservata quando la forza nel profilo a T e il momento al collegamento erano rispettivamente circa 185 kips e 3.800 kips-in. La prima plasticizzazione della trave è stata riportata quando il momento al collegamento era intorno a 5.000 kips-in. Durante i cicli successivi, il provino ha ceduto per frattura del profilo a T lungo la prima fila di bulloni a taglio. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.7. 

Nella variante 2, la prima plasticizzazione nel profilo a T e nell'ala della trave è stata rilevata quando la forza nel profilo a T e il momento al collegamento erano rispettivamente circa 245 kips e 5.000 kips-in. L'instabilità dell'ala è stata osservata durante i carichi successivi e il provino ha ceduto per frattura della sezione netta. Il momento massimo riportato al collegamento era di circa 6.183 kips-in. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.8. 

Figura 5.7: Sinistra) Variante 1 dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

Figura 5.8: Sinistra) Variante 2 dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Leon, 1999)

Per quanto riguarda il test della variante 3, la modalità di collasso è stata riportata come instabilità locale della trave. Dopo che è stata osservata un'estesa instabilità locale nelle ali della trave, il test è stato interrotto. Il momento massimo al collegamento era di circa 9.739 kips-in. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.9. 

Dal test della variante 4 è stato osservato che il provino ha subito instabilità locale nell'ala. Quando lo spostamento all'estremità era di circa 12,8 in., si è verificata la frattura nell'ala della trave lungo la fila di bulloni più lontana dall'ala della colonna. Il momento di picco al collegamento era di circa 9.580 kips-in. con una forza corrispondente nel profilo a T di 405,5 kips. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.10.

Figura 5.9: Sinistra) Variante 3 dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Leon, 1999)

Figura 5.10: Sinistra) Variante 4 dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Leon, 1999)

Le osservazioni dal test della variante 5 erano simili a quelle del modello di riferimento e della variante 3. Il provino ha subito un'estesa instabilità locale della trave durante il test. Il test è stato interrotto quando il momento massimo al collegamento era di circa 8.586 kips-in. In questo punto, la forza corrispondente nel profilo a T era di 363,4 kips. La foto dopo il test e la rotazione plastica del momento misurata sono presentate in Figura 5.11.

Figura 5.11: Sinistra) Variante 5 dopo il test; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Leon, 1999)

5.3 Calcoli di Progetto Normativi

I limiti di prequalificazione e la procedura di progetto per i collegamenti a momento a doppia T sono descritti nel Capitolo 13 dell'AISC 358 (2016). Le seguenti verifiche normative sono state identificate ed eseguite per i provini testati:

• Resistenza dell'anima del profilo a T                                                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-45)
• Diametro dei bulloni a taglio                                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-4)
• Diametro dei bulloni a trazione                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Diametro dei bulloni a trazione                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Rigidezza rotazionale del collegamento                                                        (AISC 358, Eq. 13.6-28)
• Resistenza del profilo a T                                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-46)
• Resistenza a rifollamento/strappo dell'ala della trave                                             (AISC 360, Eq. J3-6)
• Resistenza a rifollamento/strappo dell'anima del profilo a T                                          (AISC 360, Eq. J3-6)
• Resistenza a block shear dell'ala della trave                                                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Resistenza a block shear dell'anima del profilo a T                                                   (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Resistenza a plasticizzazione flessionale della colonna                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-61)
• Requisiti delle piastre di continuità                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• Relazioni colonna-trave                                                                   (AISC 341, Eq. E3-1)
• Resistenza della zona del pannello                                                                                (AISC 360, Eq. J10-11)
• Resistenza flessionale della trave                                                                            (AISC 360, Eq. F1-1)
• Verifica della resistenza dei bulloni della piastra a taglio                                               (AISC 360, Eq. J3-6a)
• Verifica della resistenza della saldatura della piastra d'anima                                                           (AISC 360, Eq. J4-2)
• Verifica della resistenza a plasticizzazione a taglio, rottura e block shear della piastra a taglio     (AISC 360, Eq. J3-J4)

È stato assunto che la piastra d'anima, la piastra di rinforzo e la piastra di continuità avessero proprietà dei materiali misurate identiche a quelle del profilo a T. I valori nominali della resistenza a trazione (f_nt = 90 ksi) e della resistenza a taglio (f_nv = 68 ksi) forniti nella Tabella J3 dell'AISC sono stati utilizzati per i bulloni A490. Cinque modelli sono stati sviluppati utilizzando i rapporti di prova dei certificati di laminazione per ciascun provino. Due modelli aggiuntivi sono stati sviluppati per la variante 1 e la variante 2 utilizzando le proprietà dei materiali misurate su provini per il profilo a T. Le verifiche normative sono state eseguite per i provini selezionati e il riepilogo è presentato nella Tabella 5.3.

Tabella 5.3: Verifiche normative per i collegamenti a momento a doppia T

La modalità di collasso di un collegamento a momento a doppia T può essere stimata se è noto lo stato limite determinante tra i seguenti:

• Resistenza alla plasticizzazione della sezione lorda dell'anima
• Resistenza alla frattura della sezione netta dell'anima
• Resistenza all'instabilità flessionale dell'anima
• Resistenza del bullone a taglio
• Resistenza a rifollamento/strappo della trave
• Resistenza a rifollamento/strappo dell'anima del profilo a T
• Resistenza a block shear della trave
• Resistenza a block shear dell'anima del profilo a T
• Resistenza al momento plastico della trave

Per ciascuno stato limite, le resistenze a momento alla faccia della colonna dei provini sono state calcolate (vedere Appendici I e J) e i risultati sono presentati nella Tabella 5.4. La resistenza a momento determinante (ovvero la resistenza più bassa) è identificata e mostrata in grassetto.

Tabella 5.4: Resistenza a momento dei provini

Sulla base dei calcoli di progetto AISC, il momento plastico della trave è stato stimato come modalità di collasso per il modello di riferimento, la variante 3, la variante 4 e la variante 5. Per quanto riguarda la variante 1 e la variante 2, il block shear dell'anima del profilo a T è stato lo stato limite determinante quando si utilizzano le proprietà dei materiali da prove su provini per i profili a T. Quando si utilizzano le proprietà dei materiali da certificati di laminazione per tutti gli elementi, le loro modalità di collasso sono cambiate nella plasticizzazione della sezione lorda dell'anima.

5.4 Analisi con IDEA StatiCa

Sono stati sviluppati modelli IDEA StatiCa per i provini al fine di valutare le loro capacità di resistenza a momento. Poiché lo scopo era simulare i test sperimentali, è stato sviluppato un modello SAP2000 per la configurazione di prova e le forze all'asse della colonna sono state calcolate. Sono state utilizzate le proprietà dei materiali misurate e i fattori di resistenza sono stati impostati a 1,0. Utilizzando il tipo di analisi tensione-deformazione in IDEA StatiCa (ovvero EPS), le capacità a momento sono state calcolate e le modalità di collasso dei provini sono state stimate. Per il modello di riferimento, la relazione momento-rotazione è stata calcolata utilizzando il tipo di analisi della rigidezza del collegamento (ovvero ST) nel software IDEA StatiCa. Inoltre, è stata utilizzata l'analisi di progetto per capacità (ovvero CD) per garantire che il collegamento abbia sufficiente capacità di deformazione.

5.4.1 Analisi del Modello di Riferimento

Per stimare il comportamento dei bulloni a controllo di trazione sulla capacità e sulla rigidezza rotazionale del collegamento, sono stati sviluppati due diversi modelli IDEA StatiCa per il modello di riferimento utilizzando due diversi tipi di bulloni: 1) a rifollamento e 2) ad attrito. Le proprietà dei materiali da certificati di laminazione (vedere Tabella 5.2) sono state introdotte nel software e i coefficienti di sovraresistenza, R_y e R_t, e tutti i fattori di resistenza LRFD sono stati impostati a 1,0. È stato sviluppato un modello di telaio trave-colonna utilizzando SAP2000 con le lunghezze della colonna e della trave nella configurazione di prova e le forze all'asse della colonna sono state ottenute. Utilizzando l'opzione "Carichi in equilibrio", è stata eseguita l'analisi tensione-deformazione (EPS) per calcolare la capacità del modello di riferimento. I carichi sono stati incrementati gradualmente fino al raggiungimento di uno dei seguenti criteri:

1. 5% di deformazione plastica nelle piastre (trave, colonna, piastra d'anima, piastra di continuità)
2. 100% della capacità di resistenza nei bulloni
3. 100% della capacità di resistenza nelle saldature

Dall'analisi IDEA StatiCa del modello creato con bulloni ad attrito, è stato osservato che la capacità di resistenza dei bulloni è stata raggiunta quando la forza di taglio applicata e il momento hanno raggiunto rispettivamente 26,70 kips e 4.900 kips-in. (Figura 5.12). Il secondo modello è stato sviluppato cambiando l'opzione "trasferimento della forza di taglio" da "attrito" a "rifollamento - interazione trazione/taglio" per i profili a T e la piastra d'anima. Inoltre, l'opzione "la deformazione al foro del bullone al carico di esercizio è una considerazione di progetto" (nelle impostazioni del codice) è stata disattivata. Un carico incrementale è stato applicato al collegamento (proporzionalmente con tutti i carichi in equilibrio); è stato osservato che il 5% della deformazione plastica limite è stato raggiunto nell'ala della trave quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 46,00 kips e 8.430 kips-in. (Figura 5.13). Il tipo di analisi è stato cambiato in analisi della rigidezza (ad es. "ST") e la relazione momento-rotazione è stata calcolata per ciascun modello come mostrato in Figura 5.14.

Figura 5.12: Modello IDEA StatiCa per il modello di riferimento (con bulloni ad attrito) sotto il momento di 4.900 kips-in.

Figura 5.13: Modello IDEA StatiCa per il modello di riferimento (con bulloni a rifollamento) sotto il momento di 8.430 kips-in.

Figura 5.14: Sinistra) Relazione momento-rotazione per il modello di riferimento con bulloni ad attrito; Destra) relazione momento-rotazione per il modello di riferimento con bulloni a rifollamento

Il tipo di analisi è stato cambiato in progetto per capacità (ad es. "CD") per verificare se il collegamento ha sufficiente duttilità quando viene raggiunta la resistenza al momento plastico della trave. Per poter eseguire questa analisi, è necessario calcolare il momento plastico della trave, la posizione della cerniera plastica e la forza di taglio nella posizione della cerniera plastica. Secondo l'Eq. 2.4-1 dell'AISC 341 (2016), il momento massimo probabile della trave nella posizione della cerniera plastica, $M_{p}$, è calcolato come:

$M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}$                                                      (5.1)

dove $Z_{x}$ è il modulo di resistenza plastico della trave, $F_{y}$ è la tensione di snervamento della trave, $R_{y}$ è il rapporto tra la tensione di snervamento attesa e la tensione di snervamento minima specificata, e $C_{pr}$ è un fattore per tenere conto della resistenza di picco del collegamento, dato dall'Eq. 2.4-2 dell'AISC 341 (2016) come:

 $C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}$                                             (5.2)

$F_{u}$ è la tensione ultima della trave. Si assume che $R_{y}$ sia uguale a 1,0 quando si utilizzano le proprietà dei materiali misurate. Utilizzando le proprietà dei materiali da certificati di laminazione e il modulo di resistenza plastico della trave (134 in.³) riportato nella Tabella 1.1 del Manuale AISC (2017), $C_{pr}$ e $M_{p}$ sono stati calcolati utilizzando le proprietà indicate di seguito rispettivamente come 1,12 e 9.154,88 kips-in. La distanza della posizione della cerniera plastica dall'asse della colonna e la forza di taglio nella posizione della cerniera plastica sono state calcolate rispettivamente come 19,9 in. e 103 kips (vedere Appendice I), con l'ipotesi che la distanza tra gli assi delle colonne sia pari a 30 ft. I carichi calcolati sono stati applicati nella posizione della trave pari a 19,9 in. impostando i carichi come percentuale degli elementi in modo da essere uguali ai valori calcolati di momento plastico e forza di taglio, come mostrato in Figura 5.15. Il collegamento è inadeguato, le anime dei profili a T sono troppo deboli (è stato raggiunto il 22,1% di deformazione plastica nell'anima superiore del profilo a T).

Figura 5.15: Analisi di progetto per capacità del modello di riferimento

5.4.2 Analisi della Variante 1

Sono stati sviluppati due modelli IDEA StatiCa per la variante 1 con diverse proprietà dei materiali misurate del profilo a T. Per il primo modello, le proprietà dei materiali da certificati di laminazione sono state utilizzate per tutti gli elementi dei provini, mentre il secondo modello è stato creato utilizzando le proprietà dei materiali da prove su provini dell'ala del profilo a T. Seguendo la stessa procedura descritta nella sezione precedente, è stato applicato un carico incrementale. Il primo modello ha raggiunto la sua capacità con il 5% di deformazione plastica nei profili a T quando la forza di taglio e il momento corrispondente erano rispettivamente 26,70 kips e 4.900 kips-in. (Figura 5.16). Le proprietà dei materiali dei profili a T sono state aggiornate utilizzando le proprietà da prove su provini e la stessa procedura di carico incrementale è stata seguita. La stessa modalità di collasso è stata osservata quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 30,00 kips e 5.500 kips-in. (Figura 5.17).

Figura 5.16: Modello IDEA StatiCa per la variante 1 (Laminato) sotto il momento di 4.900 kips-in.

Figura 5.17: Modello IDEA StatiCa per la variante 1 (Provino) sotto il momento di 5.500 kips-in.

5.4.3 Analisi della Variante 2

Seguendo la stessa procedura, sono stati sviluppati due modelli IDEA StatiCa per la variante 2. Dal modello sviluppato con le proprietà da certificati di laminazione, è stato osservato che il profilo a T ha raggiunto il limite di deformazione plastica (ovvero 5,0%) quando la forza di taglio applicata e il momento erano rispettivamente 26,90 kips e 4.940 kips-in. (Figura 5.18). Dopo che le proprietà dei materiali del profilo a T sono state cambiate con le proprietà da prove su provini, è stata calcolata una capacità a momento flessionale maggiore pari a 5.730 kips-in. con la corrispondente forza di taglio di 31,20 kips (Figura 5.19). La modalità di collasso è rimasta la stessa.

Figura 5.18: Modello IDEA StatiCa per la variante 2 (Laminato) sotto il momento di 4.940 kips-in.

Figura 5.19: Modello IDEA StatiCa per la variante 2 (Provino) sotto il momento di 5.730 kips-in.

5.4.4 Analisi della Variante 3

Per la variante 3, il modello IDEA StatiCa è stato sviluppato utilizzando le proprietà dei materiali da certificati di laminazione. Quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 45,50 kips e 8.350 kips-in., è stato raggiunto il 5% di deformazione plastica nell'ala della trave (Figura 5.20).

Figura 5.20: Modello IDEA StatiCa per la variante 3 sotto il momento di 8.350 kips-in.

5.4.5 Analisi della Variante 4

Il modello IDEA StatiCa è stato creato per la variante 4 utilizzando le proprietà dei materiali da certificati di laminazione. Il 5% di deformazione plastica è stato rilevato nell'ala della trave quando la forza di taglio e il momento corrispondente erano rispettivamente 45,50 kips e 8.350 kips-in. (Figura 5.21).

Figura 5.21: Modello IDEA StatiCa per la variante 4 sotto il momento di 8.350 kips-in.

5.4.6 Analisi della Variante 5

Seguendo la stessa procedura, l'analisi IDEA StatiCa è stata eseguita per la variante 5. Le proprietà dei materiali da certificati di laminazione sono state utilizzate per tutti gli elementi del collegamento. Il 5% di deformazione plastica è stato raggiunto nell'ala della trave quando la forza di taglio e il corrispondente momento hanno raggiunto rispettivamente 48,40 kips e 7.950 kips-in. (Figura 5.22).

Figura 5.22: Modello IDEA StatiCa per la variante 5 sotto il momento di 7.950 kips-in.

Le capacità a momento dei collegamenti a momento a doppia T rispetto all'asse della colonna, $M_{y@cc}$, sono state ottenute con l'analisi IDEA StatiCa. Le capacità a momento alla faccia della colonna, $M_{y@foc}$, sono state calcolate utilizzando l'Eq. 5.3 e sono presentate nella Tabella 5.5. 

  $M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}$                               (5.3)

dove $V_{g}$ è la forza di taglio e $d_{c}$ è l'altezza della colonna.

Tabella 5.5: Capacità a momento calcolate da IDEA StatiCa

5.5. Analisi con ABAQUS

In questa sezione, il modello di riferimento sviluppato nella Sezione 5.4.1 è stato ricostruito utilizzando il software ABAQUS (versione 2022) per l'analisi FE generica e i risultati sono stati confrontati con IDEA StatiCa. Il modello CAD iniziale per l'analisi FE è stato generato utilizzando la piattaforma viewer di IDEA StatiCa. I 36 bulloni e le due linee di saldatura che collegano l'intero assemblaggio sono stati poi aggiunti manualmente utilizzando l'interfaccia CAD in ABAQUS. Nella presente sezione sono stati studiati due tipi di bulloni come descritto nella Sezione 5.4.1. Per il bullone a rifollamento, il carico verticale di 46 kips e il momento corrispondente di 8.430 kips-in. (attorno all'asse Y) sono stati applicati a un punto di riferimento definito (ovvero RF₁) all'asse della colonna come mostrato in Figura 5.23. Per il bullone ad attrito, il carico verticale di 26,7 kips e il momento corrispondente di 4.900 kips-in. (attorno all'asse Y) sono stati applicati allo stesso punto di riferimento (ovvero RF₁). La lunghezza analitica della colonna in IDEA StatiCa è di 190 in. Pertanto, per riprodurre la lunghezza identica della colonna in ABAQUS, altri due punti di riferimento (ovvero RF₂ e RF₃) sono stati introdotti a 95 in. dal centro della colonna lungo l'asse Z in entrambe le direzioni (vedere Figura 5.23). Questi due punti di riferimento sono stati vincolati in tutte le direzioni e collegati alle facce superiore e inferiore della colonna utilizzando il modulo connector builder in ABAQUS. Si noti che per simulare il bullone ad attrito in IDEA StatiCa, è stato applicato un carico di pretensione nel modello ABAQUS lungo l'asse dell'albero di ciascun bullone. In ABAQUS, la dimensione degli elementi è stata scelta tra 0,1 e 0,3 in. dopo un'analisi di sensibilità della rete di routine, e nel modello sono stati generati complessivamente 387.893 elementi. Come tipo di elemento è stato selezionato il solido 3D, mattone lineare a 8 nodi con integrazione ridotta (ovvero C3D8R). Il vincolo di tipo tie è stato applicato tra le due linee di saldatura e le parti collegate. Il comportamento del materiale è stato modellato utilizzando la plasticità bilineare in ABAQUS. Gli altri parametri, tra cui densità, modulo elastico e coefficiente di Poisson, sono stati ricavati dalla libreria dei materiali di IDEA StatiCa, aggiornata in base ai certificati di laminazione (vedere Tabella 5.2). La simulazione numerica è stata eseguita su 16 processori (16vCP & 64GB RAM) e ha richiesto circa 210 minuti per essere completata. La Figura 5.24 confronta la tensione di von Mises prevista tra IDEA StatiCa e ABAQUS per entrambi gli scenari di tipo di bullone.

Figura 5.23: Configurazione del modello e densità della rete in ABAQUS

Figura 5.24: Confronto della tensione di von Mises calcolata tra i modelli IDEA StatiCa e ABAQUS; riga superiore) ipotesi bulloni a rifollamento, riga inferiore) ipotesi bulloni ad attrito

La tensione massima prevista in IDEA StatiCa per i bulloni a rifollamento era di 62,4 ksi sull'ala superiore della trave (si noti che la legenda di IDEA StatiCa mostra i dati di progetto), mentre il modello ABAQUS mostra una tensione simile nella stessa posizione. La tensione massima prevista in IDEA StatiCa per i bulloni ad attrito era di 61 ksi sull'ala superiore della trave, mentre il modello ABAQUS mostra una tensione di 61,1 ksi nella stessa posizione. La leggera differenza nella distribuzione delle tensioni è probabilmente dovuta alla considerazione della lunghezza della colonna in ABAQUS e al modo in cui sono state applicate le condizioni al contorno, all'utilizzo di una rete più fine nell'analisi FE e al modello CAD semplificato in IDEA StatiCa. Si noti che gli autori hanno anche studiato il potenziale effetto del comportamento d'attrito dei bulloni sui risultati nel modello ABAQUS modificando il coefficiente d'attrito da 0,3 a privo di attrito; tuttavia, i risultati non erano sensibili a tale parametro.

La deformazione plastica massima calcolata in IDEA StatiCa e ABAQUS per il bullone a rifollamento era del 6,3% per entrambi i modelli (ovvero sull'ala superiore della trave come mostrato in Figura 5.25). Inoltre, la regione di deformazione plastica prevista da IDEA StatiCa era coerente con la mappa di plasticizzazione calcolata in ABAQUS (ovvero la riga inferiore in Figura 5.25).

Figura 5.25: Bulloni a rifollamento: Riga superiore) Confronto della deformazione plastica calcolata tra il modello IDEA StatiCa e ABAQUS; riga inferiore) confronto della mappa di plasticizzazione tra il modello IDEA StatiCa e ABAQUS

La deformazione plastica massima calcolata in IDEA StatiCa e ABAQUS per i bulloni ad attrito era rispettivamente dello 0,1% e dello 0,17% (ovvero entrambe sull'ala superiore della trave attorno ai fori dei bulloni anteriori come indicato in Figura 5.26). Inoltre, la regione di deformazione plastica prevista da IDEA StatiCa era coerente con la mappa di plasticizzazione calcolata in ABAQUS (ovvero la riga inferiore in Figura 5.26).

Figura 5.26: Bulloni ad attrito: Riga superiore) Confronto della deformazione plastica calcolata tra il modello IDEA StatiCa e ABAQUS; Riga inferiore) Confronto della mappa di plasticizzazione tra il modello IDEA StatiCa e ABAQUS

La Figura 5.27 mostra il confronto della curva momento-rotazione tra i due software rispetto all'asse della colonna per entrambi i tipi di bulloni studiati in questa sezione. Si noti che nella Figura 5.27, per ottenere la rotazione totale da IDEA StatiCa (mostrata dalla linea arancione tratteggiata), la rotazione lineare della trave all'asse della colonna è stata calcolata utilizzando SAP2000 e poi aggiunta alla curva di rotazione plastica predefinita riportata da IDEA StatiCa (mostrata dalla linea arancione continua). Entrambi i modelli offrono stime comparabili della rigidezza iniziale. La leggera discrepanza potrebbe essere associata alla differenza nei tipi di elementi (ovvero elemento solido in ABAQUS rispetto all'elemento shell in IDEA StatiCa) e all'utilizzo del vincolo tie in ABAQUS per rappresentare le saldature.

Figura 5.27: Confronto momento-rotazione tra IDEA StatiCa e ABAQUS per a) bulloni a rifollamento, b) bulloni ad attrito

5.6 Riepilogo e Confronto dei Risultati

Sei collegamenti a momento a doppia T provenienti da una campagna sperimentale sono stati studiati utilizzando IDEA StatiCa e seguendo la procedura di progetto AISC. Sono stati creati due modelli diversi per il modello di riferimento per studiare gli effetti dell'utilizzo di bulloni a rifollamento e ad attrito sulla capacità a momento e sulla curva momento-rotazione. Poiché la differenza tra le proprietà dei materiali da certificati di laminazione e da prove su provini era relativamente elevata per la variante 1 e la variante 2, sono stati sviluppati due diversi modelli IDEA StatiCa per ciascuna di esse. Le proprietà dei materiali da certificati di laminazione sono state utilizzate per i restanti provini. Inoltre, per il modello di riferimento, le relazioni momento-rotazione calcolate utilizzando IDEA StatiCa per ciascun tipo di bullone sono state confrontate con quelle dei modelli ABAQUS equivalenti.

Per il test del modello di riferimento, la modalità di collasso è stata riportata come instabilità locale della trave. Dal carico incrementale dell'analisi IDEA StatiCa, è stato osservato che il modello con bulloni ad attrito ha ceduto per insufficiente resistenza allo scorrimento dei bulloni, mentre il collasso si è verificato sull'ala della trave nel modello con bulloni a rifollamento. I calcoli di progetto AISC mostrano che la resistenza al momento plastico della trave era lo stato limite determinante. Poiché l'AISC 341 consente di progettare i collegamenti a momento, inclusi quelli a controllo di trazione, in base alla loro capacità di resistenza a rifollamento, si può concludere che vi è un buon accordo sulla modalità di collasso del modello di riferimento tra le osservazioni del test, l'analisi IDEA StatiCa e la procedura di progetto AISC. Inoltre, le curve momento-rotazione ottenute da entrambi i modelli IDEA StatiCa e quella fornita nel rapporto di prova sono confrontate in Figura 5.28. Si può osservare che la relazione momento-rotazione del provino a doppia T con bulloni ad alta resistenza A490 a controllo di trazione ricade all'interno delle curve calcolate dai modelli IDEA StatiCa sviluppati rispettivamente con bulloni a rifollamento e bulloni ad attrito. Inoltre, l'analisi di progetto per capacità eseguita per il modello di riferimento ha mostrato che il profilo a T e la piastra d'anima non avevano resistenza sufficiente. Analogamente, entrambi gli elementi non soddisfacevano le verifiche normative AISC.

Figura 5.28: Confronto momento-rotazione

La variante 1 ha ceduto per frattura della sezione netta del profilo a T durante il test. Dai calcoli di progetto AISC è stato osservato che lo stato limite determinante era il block shear dell'anima del profilo a T quando si utilizzavano le proprietà dei materiali da certificati di laminazione, mentre lo stato limite determinante diventava la plasticizzazione della sezione lorda dell'anima quando si utilizzavano le proprietà dei materiali da prove su provini per i profili a T. Analogamente, l'analisi IDEA StatiCa eseguita per entrambi i casi ha mostrato che la resistenza insufficiente del profilo a T era la modalità di collasso del provino.

Le osservazioni sperimentali della variante 2 erano simili a quelle della variante 1. La modalità di collasso è stata riportata come frattura della sezione netta del profilo a T. Seguendo la procedura di progetto AISC, lo stato limite determinante è stato identificato come la resistenza a block shear del profilo a T quando le proprietà dei materiali da certificati di laminazione sono state introdotte per tutti gli elementi. Per il caso in cui le proprietà dei materiali da prove su provini sono state utilizzate per il profilo a T, la plasticizzazione della sezione lorda dell'anima è stata calcolata come stato limite determinante. Da entrambe le analisi IDEA StatiCa, è stato osservato che il collasso si è verificato nel profilo a T con il 5,0% di deformazione plastica.

Per la variante 3, la variante 4 e la variante 5, la modalità di collasso osservata dai test, dalla procedura di progetto AISC e dalle analisi IDEA StatiCa era il collasso della trave. Poiché l'instabilità locale si è verificata durante i carichi ciclici, nessuna capacità di resistenza netta è stata rilevata dall'esperimento. Sebbene i provini soddisfacessero i requisiti di instabilità (vedere Appendici I e J), la ragione per cui l'instabilità locale si è verificata durante gli esperimenti può essere attribuita alle proprietà dei materiali misurate imprecise fornite nel rapporto di prova. Le capacità a momento calcolate utilizzando IDEA StatiCa e seguendo la procedura di progetto AISC e i valori massimi di momento raggiunti durante gli esperimenti sono mostrati in Figura 5.29.

Figura 5.29: Capacità a momento calcolata da IDEA StatiCa e dalla procedura AISC

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Riferimenti

Leon, R. T. (1999). Tests on T-stub connections-SAC phase II-Subtask 7.03. Georgia Institute of Technology.

Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

Swanson, J.A. (1999). Characterization of the Strength, Stiffness, and Ductility Behavior of

T-stub Connections, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

AISC 358 (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC Manual (2017), "Steel Construction Manual," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.