A nyírófalak elsődleges funkciója a földrengések, viharok vagy más dinamikus események során fellépő oldalirányú terhelések ellenállása. Az erők az épület alapozásába való átvezetésével a nyírófalak segítenek minimalizálni a szerkezeti károkat és fenntartani a szerkezet integritását. A nyírófalakat stratégiailag helyezik el az épület alaprajzán belül az oldalirányú terhelések hatékony elosztásának biztosítása érdekében. Általában az épület kerületén vagy az épület magjának közelében helyezkednek el. A magas épületekben a nyírófalakat gyakran a lift- és lépcsőházi aknák köré helyezik, hogy további merevséget és stabilitást biztosítsanak. A nyírófalak számos előnnyel rendelkeznek, beleértve a megnövelt szerkezeti stabilitást, a jobb ellenállást az oldalirányú terhelésekkel szemben, és a fokozott általános biztonságot szeizmikus események során. Emellett a nyírófalak hozzájárulhatnak az építészeti tervezéshez azáltal, hogy lehetőséget biztosítanak a kreatív kifejezésre, miközben betöltik szerkezeti funkciójukat.
Modell leírása
Négy ellenőrzési modellt hoztak létre az eredmények kiértékelésére. Ezek közül kettő a jellemző anyagtulajdonságokat veszi figyelembe, míg a másik kettő az Eurocode 1992-1-1[3] szerinti méretezési értékeken alapul. Ezek az ellenőrzési modellek a Compatible Stress Field Theory (CSFM)[1] és a Drucker-Prager Plasticity Model[2] alapján készültek.
A jobb megértés érdekében kérjük, vegye figyelembe a következő modell-azonosítókat:
- Detail – Jellemző
- Detail – Méretezési
- ABAQUS – Jellemző
- ABAQUS – Méretezési
Geometria és anyagok
A vizsgálati modellt a tényleges mérethez képest négyes tényezővel kicsinyítették. A szerkezet alapozása 1750 mm x 400 mm x 350 mm méretű, míg a falak méretei 1250 mm x 2600 mm x 80 mm. A falak négy szintre vannak osztva lépcsőzetesen elhelyezett nyílásokkal, amelyek mindegyike 250 mm x 500 mm méretű. A felhasznált beton C35/45 osztályú, B500B vasalással és 6 mm átmérővel erősítve. A terhelések átadása S235 szerkezeti acélból készült kiegészítő lemezeken keresztül történik.
1. ábra) Geometria
Compatible Stress Field Method
Feltételezések
A CSFM a maximális főfeszültséget veszi figyelembe a betonban nyomás esetén (σc2r) és a vasalás feszültségeit (σsr) a repedéseknél, miközben elhanyagolja a beton húzószilárdságát (σc1r = 0), kivéve annak a vasalásra gyakorolt merevítő hatását. A húzási merevítő hatás figyelembevétele lehetővé teszi az átlagos vasalási alakváltozások (εm) szimulálását. Az elméletről további információk találhatók a Elméleti háttér részben.
2. ábra) Compatible Stress Field Method – Feltételezések
Drucker-Prager Plasticity Model (DPPM)
Feltételezések
Concrete Damage Plasticity (a továbbiakban CDP) a Drucker-Prager plaszticitási feltételen alapul. Ez a modell belső súrlódással rendelkező anyagokhoz, például talajhoz vagy betonhoz alkalmas. A húzószilárdság kisebb, mint a nyomószilárdság, és a feszültségtenzor hidrosztatikus része szerepet játszik a plaszticitási felület fejlődésében. Általános feszültség esetén a plaszticitási feltétel egy forgó kúp felületét adja. A nyomási és húzási feszültségekre vonatkozó anyagmodell figyelembe veszi a posztkritikus viselkedést is, amelyet az úgynevezett károsodási paraméterek szabályoznak, amelyek értéke nullától egyig terjed (a posztkritikus állapotban lévő beton közel nulla rugalmas merevségéhez nyomásban vagy húzásban). Minél nagyobb a károsodási paraméter értéke, annál inkább sérül az elem, és annál kevésbé járul hozzá a merevséghez.
A beton egytengelyű anyagmodellje nyomásban és húzásban Thorenfeldt elméletén[4] alapul. Minden bemeneti adat méretezési érték, amely az EN 1992-1-1[3] megbízhatósági megközelítését követi. A B500B vasalás anyagmodellje húzási merevítő hatással együtt kerül figyelembevételre. További információk az elméletről.
3. ábra) Anyagmodell nyomásban (bal), Drucker-Prager plaszticitási felület (középen), anyagmodell húzásban (jobb)
Numerikus modellek
Compatible Stress Field Method – IDEA StatiCa Detail
A numerikus modell 2D beton síkelemekből és MPC és tapadási elemeken keresztül összekapcsolt 1D vasalási rudakból áll. A modell két alátámasztó elemet tartalmaz acéllemezek formájában. A felső lemez, amelynek mérete 350 x 80 x 20 mm, 50 kN függőleges terhelést visel a terhelési folyamat első lépéseként. A második lemez, amelynek mérete 350 x 80 x 50 mm, a fal síkjában történő oldalirányú terhelés második lépéseként szolgál, biztosítva a koncentrált erő egyenletes elosztását a fal terhelése során. A modell befogott, korlátozva a Tx, Tz és Ry szabadságfokokat, és 2D síkfeszültségi feltételeket feltételez.
4. ábra) Numerikus modell az IDEA StatiCa Detail-ban (terhelési folyamat)
Drucker-Prager Plasticity Model
A numerikus modell 3D hexaéder elemekből áll, amelyeket a befogadó betonrégióban mereven rögzített rudak erősítenek. A beton és a feszítő vasalás T3D2 elemekből áll, amelyek kizárólag tengelyirányú hatásokat adnak át. A beton és a vasalás összetevői közötti csúszás előfordulása merev kényszerfeltételekkel teljesen gátolt. A csúszást a betonban lévő húzási lágyulás szimulálja, ami a posztkritikus állapotban 70%-os károsodás elérésekor az elem törléshez vezet. Ez a megközelítés bizonyos mértékig figyelembe veszi a kohéziós modellt vagy a csaphatást. A modell és a lemezek modellattribútumai pontosan megegyeznek a CSFM feltételezéseivel.
5. ábra) Numerikus modell az ABAQUS-ban (terhelési folyamat)
Analízis
A terhelési folyamat az oldalirányú alakváltozások fokozatos növelését foglalja magában a monoton terhelési folyamat részeként. A ciklikus terhelést ebben az analízisben nem vették figyelembe.
A numerikus megközelítések az analízis szempontjából kissé eltérnek egymástól a megoldások között. A CSFM kis alakváltozás elméletet alkalmaz és anyagi nemlineáris analízist tartalmaz. Ezzel szemben a Drucker-Prager és az ABAQUS modell geometriailag és anyagilag nemlineáris analízist alkalmaz, pontosabb megoldást nyújtva nagy alakváltozások esetén.
Hálóérzékenység
Az érzékenységi analízis betekintést nyújt a diszkretizációból eredő eltérésekbe. A CSFM alapértelmezett konfigurációja egyes hálószorzót alkalmaz, amely betartja azt a szabályt, hogy a modellen belül a legkisebb élen legalább négy elemet kell elhelyezni. Ezt követően a teljes modell e szabály szerint kerül hálózásra. Ugyanezt a stratégiát alkalmazták az ABAQUS modellnél is.
Compatible Stress Field Method – IDEA StatiCa Detail
Az adatok azt mutatják, hogy az 0,5 és 2,0 közötti hálószorzók átlagos hibája 7%. Ez alacsony érzékenységű numerikus megközelítéshez vezet.
6. ábra) Hálóérzékenység – IDEA StatiCa Detail
Drucker-Prager Plasticity Model
A 3D hexaéder elemek alkalmazása szinte azonos maximális erőt eredményez 1,0 és 2,0 hálószorzó alkalmazásakor. A maximálisan megengedhető erő eltérése 1,3%, ami hálófüggetlen megoldásra utal. A modell analízis céljából 30 fokos dilatációs szöget vesz figyelembe.
7. ábra) Hálóérzékenység – ABAQUS
Eredmények
A következőket kell megjegyezni: A megadott értékek, mint például a nyomási főfeszültség, az alakváltozások, a vasalási rúdon lévő maximális nyomási és húzási feszültség, valamint a károsodás helye, a következő ábrákon kerülnek bemutatásra. Minden érték 1,0-es hálószorzóra vonatkozik, amelyet a CSFM[1] ellenőrzési paramétereként alkalmaztak, és amelyet ezt követően az ABAQUS[2] Drucker-Prager megoldásra is alkalmaznak. A Drucker-Prager plaszticitási felületen alkalmazott dilatációs szög 30 fokra van beállítva. Az eredmények az Eurocode 1992-1[3] alapján értékelt jellemző és méretezési anyagtulajdonságokra kerülnek bemutatásra.
Nyomási főfeszültségek
A CSFM megoldás és a Drucker-Prager megoldás közötti elsődleges különbség a feszültségkezelésükre vonatkozik. A Drucker-Prager megoldás tartalmazza a befogási nyomást, amely képes jelentősen megemelni a minimális főfeszültséget nyomásban, lehetővé téve ezáltal az anyag számára, hogy nagy feszültségszinteket viseljen el. Ezzel szemben a CSFM megoldás meghatározza az anyag maximális jellemző vagy méretezési egytengelyű szilárdságát, megkönnyítve a szabványos anyagkönyvtárakkal való összehasonlítást. A megoldások közötti feszültségeloszlások figyelemre méltó eltéréseket mutatnak azokon a területeken, ahol a befogási hatás kifejezett.
8. ábra) a) Nyomási főfeszültség – jellemző (ABAQUS); b) Nyomási főfeszültség – jellemző (IDEA StatiCa); c) Nyomási főfeszültség – méretezési (ABAQUS); d) Nyomási főfeszültség – méretezési (IDEA StatiCa)
Vasalási feszültségek
A vasalási rudakban ébredő feszültség értékesinformációt nyújt az eredmények konzisztenciájáról és azokról a konkrét területekről, ahol nagy feszültségek koncentrálódnak.
9. ábra) a) Feszültség a rudakban – jellemző (ABAQUS); b) Feszültség a rudakban – jellemző (IDEA StatiCa); c) Feszültség a rudakban – méretezési (ABAQUS); d) Feszültség a rudakban – méretezési (IDEA StatiCa)
Alakváltozások
Az alakváltozások bizonyítékul szolgálnak arra, hogy a geometriai nemlinearitásnak elhanyagolható hatása van, tekintettel a CSFM megoldás és az anyagi nemlineáris analízis által biztosított konzisztenciára. Ez azt sugallja, hogy a vizsgált konkrét falszerkezet esetében a másodrendű hatás nem fog befolyást gyakorolni a szerkezeti viselkedésre.
10. ábra) a) Teljes alakváltozások – jellemző (ABAQUS); b) Teljes alakváltozások – jellemző (IDEA StatiCa); c) Teljes alakváltozások – méretezési (ABAQUS); d) Teljes alakváltozások – méretezési (IDEA StatiCa)
Erő-alakváltozás diagram
A grafikus ábrázolás hatékonyan szemlélteti a fal összetett válaszát az oldalirányú terhelésre. A CSFM megoldás a teherbírás körülbelül 16%-os csökkenését jelzi jellemző anyagtulajdonságok esetén, és 7%-os csökkenést méretezési anyagtulajdonságok esetén. Ezek az eltérések a beton húzási viselkedésének a Drucker-Prager Plasticity Modelbe való beépítéséből erednek. A CSFM megoldásban megfigyelt 16%-os és 7%-os eltérések elfogadható biztonsági határon belül esnek.
11. ábra) Erő-alakváltozás diagram
Összefoglalás
A tanulmány hangsúlyozza a nyírófalak kritikus szerepét a dinamikus események, például földrengések és viharok által okozott oldalirányú terhelések ellenállásában, ezáltal biztosítva a szerkezeti stabilitást és biztonságot. Az épületterveken belül stratégiailag elhelyezett nyírófalak segítenek az oldalirányú erők elosztásában, különösen a magas épületekben, ahol gyakran a lift- és lépcsőházi aknák köré helyezik őket.
Az analízis négy ellenőrzési modellt alkalmazott, amelyek az Eurocode 1992-1-1 szerinti jellemző és méretezési értékeken alapulnak, a Compatible Stress Field Method (CSFM)[1] és a Drucker-Prager Plasticity Model (DPPM)[2] felhasználásával. A tanulmány kicsinyített modelleket és részletes geometriai és anyagspecifikációkat tartalmazott, az egyes analízismódszerekhez igazított feltételezésekkel.
A CSFM a maximális beton főfeszültségre és a vasalási feszültségekre összpontosított, elhanyagolva a beton húzószilárdságát a húzási merevítő hatás kivételével. Ezzel szemben a DPPM figyelembe vette a belső súrlódást, a húzó- és nyomószilárdságot, valamint a posztkritikus viselkedést a károsodási paramétereken keresztül. Mindkét módszerhez numerikus modellek készültek, a terhelés és a kényszerfeltételek eltérő megközelítésével.
A hálóérzékenységi analízis mindkét módszer esetén alacsony érzékenységet mutatott, kisebb eltérésekkel a feszültségeloszlásban és az alakváltozásokban. Az eredmények kiemelték a feszültségkezelés különbségeit, különösen a DPPM-ben lévő befogási nyomás tekintetében, és megmutatták, hogy a geometriai nemlinearitásnak elhanyagolható hatása volt az alakváltozásokra.
Összességében az erő-alakváltozás diagramok szemléltették a fal válaszát az oldalirányú terhelésekre, ahol a CSFM megoldások elfogadható eltéréseket mutattak a DPPM-hez képest, megerősítve mindkét megközelítés megbízhatóságát az oldalirányú erők alatti szerkezeti integritás biztosításában.
Hivatkozások
[1] IDEA StatiCa. (é.n.). Elméleti háttér az IDEA StatiCa Detail-hoz. Letöltve: 2024. május 30., forrás: https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[2] Abaqus analízis felhasználói kézikönyv. Abaqus analízis felhasználói kézikönyv [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése – 1. rész: Általános szabályok és épületekre vonatkozó szabályok. Európai Szabványügyi Bizottság, 2002.
[4] Massone, L. M.; és mtsai. Nyírás-hajlítás kölcsönhatás szerkezeti falaknál, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (hozzáférés: 2006. január 01.).
