Verificación de los componentes de la unión de acero (HKG)

La tensión equivalente resultante (HMH, von Mises) y la deformación plástica se calculan en las placas. Cuando se alcanza la resistencia de cálculo al límite elástico, $p_y$ (Cl. 3.1.2), en el diagrama bilineal del material, se realiza la verificación de la deformación plástica equivalente. El valor límite del 5 % se sugiere en el Eurocódigo (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor puede modificarse en la configuración de la normativa, pero los estudios de verificación se realizaron para este valor recomendado. 

El elemento de placa se divide en cinco capas, y el comportamiento elástico/plástico se investiga en cada una de ellas. El programa muestra el peor resultado de todas ellas.

La tensión puede ser ligeramente superior a la resistencia de cálculo al límite elástico. La razón es la ligera inclinación de la rama plástica del diagrama tensión-deformación, que se utiliza en el análisis para mejorar la estabilidad del cálculo.

$$p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \}$$

donde:

• $p_y$ – resistencia de cálculo al límite elástico
• $Y_s$ – resistencia característica al límite elástico
• $U_s$ – resistencia mínima a tracción
• $\gamma_{m1}$ – factor de material (Tabla 4.1); valor por defecto $\gamma_{m1} = 1$ editable en la configuración de la normativa
• $\gamma_{m2}$ – factor de material (Tabla 4.1); valor por defecto $\gamma_{m2} = 1.2$ editable en la configuración de la normativa

Soldaduras a tope

Se esperan soldaduras a tope de penetración completa y su resistencia se considera igual a la del metal base – Art. 9.2.5.2.1.

Soldaduras en ángulo

Las soldaduras en ángulo se diseñan mediante el método simplificado según el Art. 9.2.5.1.6. 

$$f_w \le p_w$$

• $f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}$ – suma vectorial de tensiones en la garganta de la soldadura en todas las direcciones
• $p_w$ – resistencia de cálculo de la soldadura en ángulo determinada según las Tablas 9.2a y 9.2b; para casos no cubiertos por las Tablas 9.2a y 9.2b:

  • $p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}$ – para electrodo EN utilizado con acero EN
  • $p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}$ – para otros casos
• $U_e$ – resistencia mínima a tracción del electrodo
• $U_s$ – resistencia mínima a tracción

La longitud eficaz de la soldadura en ángulo se reduce en $2\cdot s$ según el Art. 9.2.5.1.3, donde $s$ es el tamaño del cateto de la soldadura en ángulo asumido igual a $a\cdot \sqrt{2}$.

Tablas 9.2a y 9.2b: Resistencias de cálculo $p_w$ [MPa]

Resistencia mínima a tracción por defecto del electrodo $U_e$ [MPa]

Los diagramas de soldadura muestran la tensión según la siguiente fórmula:

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

Tornillos a tracción

La resistencia del tornillo a tracción se verifica según el Art. 9.3.7.1 como:

$$P_t = A_s \cdot p_t$$

donde:

• $A_s$ – área de tensión de tracción
• $p_t$ – resistencia a tracción obtenida de la Tabla 9.8

Las fuerzas de palanca se tienen en cuenta mediante el análisis por elementos finitos.

Tornillos a cortante

La capacidad a cortante de los tornillos se toma según el Art. 9.3.6.1.1 como:

$$P_s = p_s \cdot A_s$$

donde:

• $p_s$ – resistencia a cortante de cálculo obtenida de la Tabla 9.5
• $A_s$ – área eficaz a cortante; $A_s = A_t$ si la rosca es interceptada por el plano de cortante, $A_s$ se toma como el área de la sección transversal del vástago en caso contrario
• $A_t$ – área de tracción 

Según el Art. 9.3.6.1.6, cuando un tornillo atraviesa un relleno de espesor $t_{pa}$ mayor que un tercio del diámetro nominal $d$, su capacidad a cortante $P_s$ debe reducirse multiplicando por un factor de reducción $\beta_p$ obtenido de:

$$\beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1$$

Tornillos a tracción y cortante combinados

La tracción y el cortante combinados se verifican según el Art. 9.3.8.1 como:

$$\frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4$$

donde:

• $F_s$ – fuerza cortante en un tornillo
• $P_s$ – resistencia a cortante de un tornillo
• $F_{tot}$ – tracción total aplicada en el tornillo incluyendo la fuerza de palanca
• $P_t$ – resistencia a tracción de un tornillo

Tornillos a aplastamiento

La capacidad a aplastamiento de los tornillos se toma según el Art. 9.3.6.1.2 como:

$$P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb}$$

donde:

• $d$ – diámetro nominal del tornillo
• $t_p$ – espesor de la placa conectada
• $p_{bb}$ – resistencia a aplastamiento del tornillo obtenida de la Tabla 9.6

Cada placa se verifica por separado y se muestra el resultado más desfavorable.

La capacidad a aplastamiento de las partes conectadas se toma según el Art. 9.3.6.1.3 como el mínimo de los siguientes:

$$P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b$$

donde:

• $k_{bs}$ – coeficiente de agujero tomado como

  • para agujeros estándar $k_{bs} = 1.0$
  • para agujeros sobredimensionados y ranurados cortos $k_{bs} = 0.7$
  • para agujeros ranurados largos $k_{bs} = 0.5$
• $d$ – diámetro nominal del tornillo
• $t_p$ – espesor de la placa conectada
• $p_{bs}$ – resistencia a aplastamiento de las partes conectadas

  • para acero de grado S275, $p_{bs} = 460$ MPa
  • para acero de grado S355, $p_{bs} = 550$ MPa
  • para acero de grado S460, $p_{bs} = 670$ MPa
  • para acero de otros grados, $p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)$
• $e$ – distancia al borde en la dirección de la fuerza cortante medida desde el eje del tornillo
• $l_c$ – distancia neta entre el borde de apoyo de los agujeros y el borde próximo del agujero adyacente en la misma dirección de transferencia de carga
• $U_s$ – resistencia mínima a tracción de la placa conectada
• $Y_s$ – límite elástico característico de la placa conectada
• $U_b$ – resistencia mínima especificada a tracción del tornillo

Capacidad a cortante

La capacidad a cortante de los tornillos pretensados se determina según el Art. 9.3.6.2 como:

$$P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0$$

donde:

• $K_s$ – coeficiente de agujero tomado como

  • para agujeros estándar $K_s = 1.0$
  • para agujeros sobredimensionados $K_s = 0.85$
  • para agujeros ranurados $K_s = 0.7$
• $\mu$ – factor de deslizamiento entre partes conectadas de la Tabla 9.7; editable en la configuración de la norma
• $P_0$ – cargas de prueba mínimas de los tornillos especificadas en las normas internacionales o locales pertinentes

Combinación de tracción y cortante

La combinación de tracción y cortante se verifica según el Art. 9.3.8.2 como:

$$\frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0$$

donde:

• $F_s$ – fuerza cortante en un tornillo
• $P_{SL}$ – resistencia al deslizamiento de un tornillo pretensado
• $F_{tot}$ – tracción total aplicada en el tornillo incluyendo la fuerza de palanca
• $P_0$ – carga de prueba mínima especificada de un tornillo pretensado

Hormigón a compresión

El hormigón a compresión se verifica según CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 como:

$$\sigma \le w$$

donde:

• $\sigma$ – tensión de compresión media en el área efectiva $A_{eff}$ que es la intersección de dos áreas:

  • $A_{CM}$ – área efectiva determinada según Cl. 9.4.1 para compresión pura
  • $A_{FEM}$ – área bajo la placa base en contacto con el hormigón determinada por MEF
• $w = 0.6 f_{cu}$ – resistencia a compresión del hormigón frente a carga concentrada 
• $f_{cu}$ – resistencia mínima característica a compresión del hormigón

El área efectiva $A_{CM}$ es el área del elemento de acero incluyendo los rigidizadores soldados a la placa base incrementada por el vuelo $c$:

$$c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}}$$

donde:

• $t_p$ – espesor de la placa base
• $p_{yp}$ – resistencia de cálculo al límite elástico de la placa base

La presión bajo la zona comprimida se considera uniforme.

Transferencia de cortante

Se asume que la acción cortante en la placa base se transfiere desde el pilar a la cimentación de hormigón mediante:

1. Fricción entre la placa base y el hormigón/mortero
2. Tetón de cortante
3. Pernos de anclaje

Anclajes

Las fuerzas de tracción en los anclajes incluyen fuerzas de palanca y se determinan mediante análisis por elementos finitos.

Los anclajes no se verifican en el software.

Tornillos

El espaciado mínimo de tornillos es según el Cl. 9.3.1.1: El centro a centro del tornillo debe ser mayor que $2.5 \cdot d$, donde $d$ es el diámetro nominal del tornillo.

La distancia mínima al borde medida desde el eje del tornillo es según la Tabla 9.3:

Soldaduras

El tamaño mínimo del cateto de las soldaduras en ángulo se verifica según la Tabla 9.1.

El diseño por capacidad no es requerido por las normas de Hong Kong.

Las juntas se clasifican según la rigidez de la junta en:

• Rígido – juntas con cambio insignificante de los ángulos originales entre elementos,
• Semirrígido – juntas que se supone tienen la capacidad de proporcionar un grado conocido y fiable de restricción a la flexión,
• Articulado – juntas que no desarrollan momentos flectores.

Las juntas se clasifican según EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígido – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• Semirrígido – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• Articulado – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

donde:

• S_j,ini – rigidez inicial de la junta; la rigidez de la junta se supone lineal hasta 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longitud teórica del elemento analizado; establecida en las propiedades del elemento
• E – módulo de elasticidad de Young
• I_b – momento de inercia del elemento analizado
• k_b = 8 para pórticos en los que el sistema de arriostramiento reduce el desplazamiento horizontal al menos un 80 %; k_b = 25 para otros pórticos, siempre que en cada planta K_b/K_c ≥ 0.1. El valor k_b = 25 se utiliza a menos que el usuario establezca "sistema arriostrado" en la configuración de la norma.
• M_j,Rd – resistencia de cálculo a momento de la junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c