Träger IPE 450 an Stütze HEB 340
Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung
Einheitensystem: Metrisch
Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1
Untersucht: Bleche, Schrauben
Stahl: Güte S355
Schrauben: M30 Güte 10.9
Das Beispiel ist entnommen aus R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.
Geometrie
Träger IPE 450 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 340 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 35° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 9,4 mm bzw. 18 mm. Die Höhe der Voute beträgt 178 mm und die Länge 250 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 15 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 10 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 35 mm.
Einwirkende Last
Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl und die entsprechende Querkraft VEd = 2 ⋅ MEd / Lh beansprucht, wobei:
- γsh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
- γov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
- fyk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
- Lh = 6 150 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger
Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.
Handrechnung
Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. Mj,Ed = 981,5 kNm.
Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 955,6 kNm – Nicht erfüllt
Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft Vwp,Ed = 1581,2 kN, Komponentenwiderstand Vwp,Rd = 1631,5 kN – OK
T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 1018,8 kNm – OK
T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 1080,6 kNm – OK
T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 876,1 kNm – Nicht erfüllt
T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 929,2 kNm – Nicht erfüllt
Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt Mj,Rd = 876,1 kNm und für positives Biegemoment Mj,Rd = 929,2 kNm.
Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: MEd = 654,3 kNm, entsprechende Querkraft VEd = 196,5 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.
Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:
- Stegfeld der Stütze – stark
- Verbindung – ausgeglichen
Ergebnisse von IDEA StatiCa
Alle Komponenten- und Dehnungsnachweise an nicht-dissipativen Blechen sind erfüllt, sodass die Makrokomponenten wie folgt klassifiziert werden können:
- Stegfeld der Stütze: stark
- Verbindung: stark
Um den maximalen Lastwiderstand in IDEA Connection zu bestimmen, wurde der Verfestigungsfaktor iterativ zusammen mit der aufgebrachten Last erhöht, bis die Nachweise nicht mehr erfüllt waren. Der Lastwiderstand dieser Verbindung beträgt 1 016 kNm an der Stützenvorderkante und die entsprechende Querkraft 305 kN.
Vergleich
Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung Mj,Rd = 876,1 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen.
IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante Mj,Rd = 1 016 kNm. Die Abweichung beträgt 15 % gegenüber der Handrechnung. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist stark.
Schweißnähte
Die Schweißnähte werden nicht nachgewiesen, da die Ausführung der Schweißnähte gemäß Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016) vorgeschrieben ist. Im IDEA Projekt sind alle Schweißnähte als Stumpfnähte festgelegt.
Träger IPE 360 an Stütze HEB 280
Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung
Einheitensystem: Metrisch
Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1
Untersucht: Bleche, Schrauben
Stahl: Güte S355
Schrauben: M27 Güte 10.9
Das Beispiel ist entnommen aus EQUALJOINTS Beispiel Nr. 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometrie
Träger IPE 360 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 280 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 45° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 8 mm bzw. 12,7 mm. Die Höhe und Länge der Voute betragen jeweils 200 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 12 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 10 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 25 mm.
Einwirkende Last
Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl und die entsprechende Querkraft VEd = 2 ⋅ MEd / Lh beansprucht, wobei:
- γsh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
- γov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
- fyk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
- Lh = 7 320 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger
Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.
Handrechnung
Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. Mj,Ed = 572,8 kNm.
Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 582,3 kNm – OK
Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft Vwp,Ed = 1 034,6 kN, Komponentenwiderstand Vwp,Rd = 1 202,8 kN – OK
T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 573,0 kNm – OK
T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 697,5 kNm – OK
T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 545,4 kNm – Nicht erfüllt
T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 579,5 kNm – Nicht erfüllt
Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt Mj,Rd = 545,4 kNm und für positives Biegemoment Mj,Rd = 579,5 kNm.
Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: MEd = 381,9 kNm, entsprechende Querkraft VEd = 98,9 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.
Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:
- Stegfeld der Stütze – stark
- Verbindung – ausgeglichen
Ergebnisse von IDEA StatiCa
Alle Komponenten- und Dehnungsnachweise an nicht-dissipativen Blechen sind erfüllt, sodass die Makrokomponenten wie folgt klassifiziert werden können:
- Stegfeld der Stütze: stark
- Verbindung: stark
Um den maximalen Lastwiderstand in IDEA Connection zu bestimmen, wurde der Verfestigungsfaktor iterativ zusammen mit der aufgebrachten Last erhöht, bis die Nachweise nicht mehr erfüllt waren. Der Lastwiderstand dieser Verbindung beträgt 657,4 kNm an der Stützenvorderkante und die entsprechende Querkraft 170,3 kN.
Vergleich
Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung Mj,Rd = 545,4 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen.
IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante Mj,Rd = 657,4 kNm. Die Abweichung beträgt 20 % gegenüber der Handrechnung. Eine Erhöhung der Netzdichte reduziert den Verbindungswiderstand geringfügig. Mit feinem Netz – 24 Elemente am Steg des Bauteils – beträgt die Ausnutzung der Schrauben 99 % und die plastische Dehnung der Stirnplatte 4,1 % bei der angesetzten Last. Daher liegt Mj,Ed = 572,8 kNm an der Stützenvorderkante sehr nahe am Grenzwiderstand. Dieser Widerstand ist 15 % geringer als bei der Standard-Netzdichte und 5 % höher als nach der Handrechnung. Es wird empfohlen, die Netzdichte bei langen Stirnplatten zu erhöhen. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist stark.
Träger IPE 600 an Stütze HEB 500
Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung
Einheitensystem: Metrisch
Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1
Untersucht: Bleche, Schrauben
Stahl: Güte S355
Schrauben: M36 Güte 10.9
Das Beispiel ist entnommen aus EQUALJOINTS Beispiel Nr. 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometrie
Träger IPE 600 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 500 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 35° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 12 mm bzw. 19 mm. Die Höhe und Länge der Voute betragen 270 mm bzw. 386 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 20 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 15 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 35 mm.
Einwirkende Last
Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl und die entsprechende Querkraft VEd = 2 ⋅ MEd / Lh beansprucht, wobei:
- γsh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
- γov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
- fyk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
- Lh = 6 658 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger
Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.
Handrechnung
Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. Mj,Ed = 2 105,4 kNm.
Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 1 903,3 kNm – Nicht erfüllt
Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft Vwp,Ed = 2 446,8 kN, Komponentenwiderstand Vwp,Rd = 2 773,7 kN – OK
T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 1 998,9 kNm – Nicht erfüllt
T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 2 317,7 kNm – OK
T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 2 015,1 kNm – Nicht erfüllt
T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): MT,Rd = 2 106,5 kNm – OK
Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt Mj,Rd = 1 903,3 kNm und für positives Biegemoment Mj,Rd = 1 903,3 kNm. Die Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts ist maßgebend. Der Überfestigkeitsfaktor wird für den gesamten Träger verwendet, sodass die erhöhte Streckgrenze auch für den gevouteten Querschnitt angesetzt werden könnte und die Biegetragfähigkeit höher wäre. Die nächstschwächeren Komponenten sind die T-Stücke der Stirnplatte und des Stützenflanschs. Der Verbindungswiderstand für negatives und positives Biegemoment würde dann Mj,Rd = 1 998,9 kNm bzw. Mj,Rd = 2 106,5 kNm betragen. Mit dieser Annahme wäre die Verbindung vollplastisch für γsh = 1,1, wie von EN 1998-1 empfohlen.
Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: MEd = 1 403,6 kNm, entsprechende Querkraft VEd = 374,3 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.
Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:
- Stegfeld der Stütze – stark
- Verbindung – ausgeglichen
Ergebnisse von IDEA StatiCa
Die verformte Gestalt mit dem Verformungsmaßstab 5 ist dargestellt und das plastische Gelenk ist deutlich erkennbar. Die Schrauben weisen eine Ausnutzung von knapp über 100 % auf und die maximale plastische Dehnung der am stärksten beanspruchten Bleche beträgt 1,4, 1,1 und 1,1 für den Flansch des Verbreiterungsstücks, die Stirnplatte bzw. den Stützenflansch. Der Widerstand liegt erwartungsgemäß knapp unterhalb der angesetzten Lasten. Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:
- Stegfeld der Stütze: stark
- Verbindung: ausgeglichen
Vergleich
Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung Mj,Rd = 1 903,3 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen. Unter Berücksichtigung der erhöhten Streckgrenze des Trägers an der Stirnplattenvorderkante wäre der Widerstand der maßgebenden Komponente höher. Die nächstmaßgebende Komponente ist die Stirnplatte mit Mj,Rd = 1 998,9 kNm.
IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante Mj,Rd = 2 100 kNm. Die Abweichung beträgt 5 % gegenüber der Handrechnung. Eine Erhöhung der Netzdichte reduziert den Verbindungswiderstand geringfügig. Mit feinem Netz – 16 Elemente am Steg des Bauteils – sinkt der Widerstand um nur 2 %. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist ausgeglichen.