Allgemeine Beschreibung der GZT-Ergebnisse in der Detail Anwendung

In diesem Abschnitt konzentrieren wir uns auf die Festigkeit und die Verankerung (GZT-Nachweise). Beachten Sie, dass nach Auswahl einer der ULS-Prüfungen eine neue Registerkarte (Ergebnisse) in der oberen Multifunktionsleiste erscheint. 

Auf der linken Seite können Sie auswählen, ob Sie Ergebnisse für ein automatisches Extrem, eine bestimmte ULS-Kombination oder Inkremente anzeigen möchten. Beachten Sie, dass eine nichtlineare Berechnung verwendet wird (plastische Dehnungen sind für Stahl und Beton zulässig). Dabei werden nur GZT-Kombinationen oder einzelne Lastfälle berücksichtigt.

Die nächsten Schaltflächen dienen dem Wechsel zwischen den aktuellen Ergebnissen.

Die letzten Schaltflächen auf der Registerkarte „Ergebnisse“ dienen zum Bearbeiten der Grafikausgabe (Zeichnen des Netzes, Maßstab der Ansicht oder Anzeigen des Extrems).

Beton

Wir können sechs mögliche Ergebnisse beobachten. Schauen wir sie uns einzeln an. 

Belastungsprüfwert 

Der erste Wert stellt den Grad der Materialausnutzung in Bezug auf die Betonfestigkeit dar. Mit anderen Worten: Es zeigt das Verhältnis von Betonspannung und Betonfestigkeit an. Wie die Grenzwerte ermittelt werden, lesen Sie im folgenden Artikel. 

• Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit

Druckbetonbeanspruchung

Die nächste Möglichkeit besteht darin, die Verteilung der Betonspannung σ c für einen aufgebrachten Teil der Last anzuzeigen. Auch als Hauptspannungen σ 2 bekannt . 

Betondruckdehnung

Wenn Sie auf das dritte Symbol in der Ergebnisregisterkarte klicken. Die Betondehnung ε c für einen aufgebrachten Teil der Last wird angezeigt. Auch als Hauptdehnungen ε₂ bekannt.

Minimale plastische Betondruckdehnung

Um das Auftreten von plastischem Verhalten im Beton zu beobachten, fahren Sie mit der plastischen Druckdehnung von Beton fort . Sie können die Bereiche, in denen sich der Beton befindet, im plastischen Zweig des Spannungs-Dehnungs-Diagramms anzeigen.

Richtung der Hauptspannungen

Diese Funktionalität zeigt die Richtung der Hauptspannungen. Da die Spannung im Beton ausgeschlossen ist, werden nur die Druckvektoren angezeigt.

Faktor zur Reduzierung der Druckfestigkeit

Die sechste Option zeigt die Verteilung der Betondruckfestigkeitsreduzierung aufgrund der Querdehnung. Dies ist der kompressionserweichende Effekt. Diesem Phänomen (k c2 ) sowie der mit der Festigkeit zunehmenden Sprödigkeit des Betons wird durch den Faktor k c Rechnung getragen .

Um mehr zu erfahren, lesen Sie den Artikel: Materialmodelle (EN) .

Bewehrung

Für Stahl haben wir, ähnlich wie für Beton, mehr Möglichkeiten zur Darstellung der Ergebnisse. Generell ist es möglich, Spannungen und Dehnungen in der Bewehrung sowie das Verhältnis von Spannung bzw. Dehnung und Grenzwerten anzuzeigen.

Verhältnis von Spannung bzw. Dehnung und Grenzwerten

Mit den ersten beiden Symbolen können Sie das Verhältnis von Spannung und Dehnung zu ihren Grenzwerten überprüfen. Das dritte Symbol zeigt einen Vergleich von Spannung und Fließgrenze. Mit anderen Worten: Sie können den Grad der Materialausnutzung sehen. 

Stpannung und Dehnung

Zusätzlich zu den oben genannten gibt es die Möglichkeit, die Dehnung (εs) oder die Spannung (σ2) der Bewehrung anzuzeigen. Auf der Registerkarte Daten können Sie die einzelnen Stäbe einzeln betrachten. Oder Sie können das Modell und die Übersicht im Hauptfenster überprüfen. 

Verankerung

Verankerungen sind die letzten verfügbaren Ergebnisse für GZT.

Um zu verstehen, woher die in die Berechnung einfließenden Kräfte kommen, wollen wir zunächst die einzelnen Komponenten besprechen.

Verbundspannung und Verbundkraft

Die Verbundspannung 𝜏b (Spannung an der Oberfläche des Bewehrungsstabs) wird aus der Verformung des Verbundelements berechnet, das die Verbindung zwischen Beton (2D-Element) und Bewehrung (1D-Element) darstellt. Diese Beziehung wird durch die Spannungs-Verformungs-Funktion ausgedrückt, siehe die folgende Abbildung.

Beachten Sie, dass der Schlupf zulässig ist.

f_bd*  - Streckgrenzenspannung
f_bd    - Grenz-Verbundspannung
G_b - Schersteifigkeit im elastischen Teil
R_f - Koeffizient für die Verfestigung
δ_{u, max} - Grenzschlupf

Sobald der plastische Zweig erreicht ist - 𝜏_b = f_bd* -, nimmt die Spannung (𝜏b) im Vergleich zur Verformung (δ_u) nicht mehr so stark zu. An diesem Punkt (𝜏_b = f_bd*) erhält man einen Nachweis des Verbundspannungsverhältnisses (𝜏_b/f_bd) von über 99 %. Der Nachweis gilt so lange, bis die Grenzverformung δ_{u, max} erreicht ist.

Durch Integration der Verbundspannung entlang jedes finiten Elements des Bewehrungsstabs erhalten Sie die Verbundkraft – F _Bond für jedes Stabelement. Die Anwendung erledigt diese Integration für Sie.

Verankerungskarft und Gesamtkraft im Stab

Die von der Feder übertragene Kraft, die die gewählte Verankerungsart der Bewehrung darstellt, wird als Verankerungskraft bezeichnet . Die maximale* Verankerungskraft wird nach der folgenden Formel berechnet: F_a = β ⋅ A _s ⋅ f _yd, ​wobei:

β              der Verankerungskoeffizient basierend auf dem Verankerungstyp,

A_s            der Querschnitt des Bewehrungsstabes,

f_yd           der Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.

*Bei voller Auslastung kann die maximale Kraft in der Bewehrung erreicht werden. Tatsächlich wird die von der Feder übertragene Kraft aus der tatsächlichen Spannung in der Bewehrung berechnet und je nach Bindungsmodell (Kohäsion) zwischen Beton und Bewehrung durch die entlang der Bewehrungslänge eingeschlossene Kraft weiter reduziert. 

Die Gesamtkraft Ftot ist dann im Wesentlichen die Summe aus den oben genannten Kräften, der Verankerungskraft Fa und der Verbundkraft Fbond. Die Gesamtkraft ist gleich der Kraft, die aus den Lasteinwirkungen auf die Bewehrung wirkt, aber über die gesamte Länge der Bewehrung verteilt ist. 

$$F_{ext} = F_{tot}$$

$$F_{tot} = F_a + F_{bond}$$

Um mehr über die Theorie der Verankerung zu erfahren und das Verbundmodell zu verstehen, lesen Sie den weiteren Artikel: 

• Finite-Elemente-Typen

Verbundspannung Nachweis

Das Verhältnis von Verbundspannung (𝜏 b ) und endgültiger Verbundfestigkeit für ausgewählte Stäbe (Gruppen) wird angezeigt. Es zeigt den Ausnutzungsgrad im Hinblick auf die endgültige Verbundfestigkeit zwischen Bewehrungsstahl und angrenzendem Beton. 

Kraftkontrollwert

Der Kraftkontrollwert ist das Verhältnis zwischen der Gesamtkraft (F_tot) im Stab und dem Grenzwert. Der Grenzwert der Kraft berechnet sich als das Minimum von zwei Werten:

• Die Kraft wird berechnet als Summe aus der Tragfähigkeit der Verankerung und der Kraft, die sich vom Stabende bis zum interessierenden Punkt entwickelt, wobei die Tragfähigkeit des Verbundes angenommen wird.
• Die Bruchfestigkeit des Stabes

Mit anderen Worten: F_lim ist die größte Kraft in der Bewehrung unter Berücksichtigung der größten Verankerungskraft und der größten Festigkeit des Bewehrungsstabs.