Entdecken Sie die neue Generation des Eurocode 2 mit IDEA StatiCa

Der neue Eurocode soll die Anwendbarkeit verbessern und veraltetes Wissen auf den neuesten Stand bringen. Gleichzeitig ist der Umfang der Norm gewachsen, unter anderem weil die bisherigen Teile EN 1992-1-1, EN 1992-2 und EN 1992-3 zusammengeführt wurden. Neben diesen Änderungen gibt es auch wesentliche inhaltliche Änderungen. Dieser Artikel behandelt nicht alle Änderungen, hebt aber einige zentrale Punkte zu den Werkstoffen und zum Querkraftnachweis hervor.

Werkstoffe und Bemessungswerte

Die Ermittlung des Bemessungswerts der Betondruckfestigkeit (f_cd) ist eine Änderung, die sich durch die gesamte Norm zieht. Der neue Ausdruck lautet:

$\quad \quad f_{cd} = \eta_{cc} \cdot k_{tc} \frac{f_{ck}}{\gamma_c}$; where $\eta_{cc} = \left(\frac{40}{f_{ck}}\right)^{\frac{1}{3}} \leq 1{,}0$

Der Beiwert $\alpha_{cc}$ entfällt und wird durch zwei Korrekturfaktoren ersetzt. $\eta_{cc}$ ist ein Faktor, der den berechneten Festigkeitswert oberhalb von C40/50 reduziert. $k_{tc}$ ist ein Faktor, der den Einfluss der Lasteinwirkungsdauer berücksichtigt.

Außerdem wird das bilineare Spannung-Dehnung-Diagramm nicht mehr verwendet, und die Berechnungen müssen nun ausschließlich mit dem Parabel-Rechteck-Diagramm oder dem konstanten Spannungsblockdiagramm durchgeführt werden.

Abbildung 1: Parabel-Rechteck-Spannung-Dehnung-Diagramm für Beton unter Druckbeanspruchung in IDEA StatiCa Section.

Darüber hinaus wurde die Tabelle der Betonfestigkeitsklassen gestrafft, und alle Dehnungswerte wurden entfernt. Gleichzeitig wurde C100/115 aufgrund der zunehmenden Verwendung von hochfestem Beton aufgenommen.

Querkrafttragfähigkeit ohne Bügel

Für Bauteile ohne Querkraftbewehrung wurden neue Formeln aufgenommen. Im Vergleich zum aktuellen Eurocode hat sich der Ausdruck deutlich verändert, sowohl für Querkraft als auch für Durchstanzen. Außerdem wird der Widerstand nun als Spannung (N/mm²) statt als Kraft (kN) ausgedrückt.

Betrachten wir den Querkraftnachweis genauer. Nachfolgend sind die Formeln für den Querkraftwiderstand von Bauteilen aufgeführt, für die keine rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung nötig ist, nach EC2:2004 und EC2:2023.

EN 1992-1-1:2004, § 6.2.2

$\quad \quad V_{Rd,c} = [ C_{Rd,c} \, k (100 \rho_l f_{ck})^{1/3} ] b_w d$

EN 1992-1-1:2023, § 8.2.2

$\quad \quad \tau_{Rd,c} = \frac{0.66}{\gamma_V} \cdot ( 100 \rho_l \cdot f_{ck} \cdot \frac{d_{dg}}{d} )^{1/3}$

Die erste auffällige Änderung ist der neue Teilsicherheitsbeiwert für Querkraft und Durchstanzen ohne Querkraftbewehrung (γ_V = 1,40). Der Term $(100 \rho_l \cdot f_{ck})^{1/3}$, der den Einfluss der Längsbewehrung und der Betondruckfestigkeit berücksichtigt, bleibt unverändert. Neu ist der Term (d_dg/d), wobei d die statische Nutzhöhe und d_dg der Kornparameter ist.

In EC2:2023 geht die statische Nutzhöhe d anders in die Formel ein, um den Maßstabseffekt genauer zu erfassen. Dadurch ist die Betontragfähigkeit im Vergleich zu EC2:2004 geringer, insbesondere bei Bauteilen mit großer statischer Nutzhöhe. Folglich muss früher Querkraftbewehrung angeordnet werden.

Zusätzlich zur statischen Nutzhöhe gibt es den neuen Parameter d_dg, der die Rauigkeit des maßgebenden Risses beschreibt. Dieser hängt von der Betonart und den Eigenschaften der Gesteinskörnung ab.

d_dg (mm) darf angenommen werden als:

$d_{dg} = 16\,\text{mm} + D_{\text{lower}} \leq 40\,\text{mm} \quad \quad \quad     \text{for concrete with } f_{ck} \leq 60\,\text{MPa}$ $d_{dg} = 16\,\text{mm} + D_{\text{lower}}\left(\frac{60}{f_{ck}}\right)^2 \leq 40\,\text{mm} \quad \text{for concrete with } f_{ck} > 60\,\text{MPa}$

D_lower ist die untere Grenze der oberen Siebgröße der gröbsten Gesteinskörnungsfraktion. Je gröber die Gesteinskörnung, desto höher die Rissverzahnung (aggregate interlock) und damit die Querkrafttragfähigkeit. Abbildung 2 zeigt, dass bei größeren d_dg-Werten (24, 32, 40) ein höherer Querkraftwiderstand τ_Rd,c erreicht werden kann.

Abbildung 2: Querkraftwiderstand τ_Rd,c als Funktion des Kornparameters d_dg für drei Längsbewehrungsgrade.

Neben der Gesteinskörnung haben auch die Betondruckfestigkeit und die Längsbewehrung einen direkten Einfluss auf die Querkrafttragfähigkeit des Querschnitts. Diese Parameter wirken zusammen und gleichen sich teilweise gegenseitig aus. Diese Wechselwirkung lässt sich nicht allein durch das Lesen der Formel verstehen; man muss auch mit ihr rechnen können.

IDEA StatiCa Section führt Berechnungen nach dem neuen Eurocode 2 durch

Um Tragwerksplaner beim Übergang zur 2. Generation der Eurocodes zu unterstützen, führt IDEA StatiCa die Anwendung IDEA StatiCa Section ein. Diese Anwendung unterstützt die Bemessung und den Nachweis von Stahlbetonquerschnitten nach EN 1992-1-1:2023. Section ist mehr als nur ein Werkzeug, um Betonquerschnitte nachzuweisen und einen grünen Haken zu erhalten. Es ist auch eine Ressource, die hilft, die neuen Regeln wirklich zu verstehen.

Abbildung 3: IDEA StatiCa Section zeigt jeden Nachweis nach EN 1992-1-1:2023 in Formelform an, zusammen mit allen verwendeten Parametern.

Durch das Variieren von Eingangsgrößen in der Software – etwa durch eine andere Größtkorngröße, eine geänderte Querschnittshöhe oder andere Schnittgrößen – sieht der Tragwerksplaner sofort, welchen Einfluss jeder Parameter auf die Tragfähigkeit und die erforderliche Bewehrung hat. Da Section alle Nachweise als Formeln darstellt, lässt sich jedes Ergebnis genau auf den entsprechenden Abschnitt der Norm zurückführen. Diese Transparenz erleichtert das Verständnis des neuen Eurocodes.

Querkraftnachweis nach dem neuen niederländischen Nationalen Anhang

IDEA StatiCa Section ist der Nachfolger von IDEA StatiCa RCS und führt die zweite Generation der Eurocodes ein. RCS bleibt für die aktuelle Norm verfügbar. Außerdem wurden die neuen Querkraftregeln aus der Änderung NEN-EN 1992-1-1/ NB+A1:2020+A2:2025 bereits in RCS umgesetzt. Dadurch können die neuen Ausdrücke direkt auf die aktuelle Norm angewendet werden, was einen schrittweisen Übergang gewährleistet.

Die Ebbe hält noch an. Wer diese Zeit nutzt, sich mit den neuen Regeln vertraut zu machen, sieht die Welle kommen, statt von ihr überrascht zu werden. Da die neue Querkraftbemessung bereits in RCS enthalten ist und EN 1992-1-1:2023 in Section zur Verfügung steht, kann dieser Übergang heute beginnen.